2023-2024学年安徽省合肥市八年级上学期数学期末学情检测模拟卷合集2套（含解析）

2023-2024学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选(每小题3分,共30分)1.在实数0,,-1.414中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.2,3.线段MN在直角坐标系中位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A.(4，2) B.(－4，2) C.(－4，－2) D.(4，－2)4.如图，下列说法错误的是()A.若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1＝∠2，则a∥c C.若∠3＝∠2，则b∥c D.若∠3＋∠5＝180°，则a∥c5.如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A. B.C. D.6.在2014年5月崇左市举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各没有相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，没有仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A众数 B.中位数 C.平均数 D.方差7.如图一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(没有包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+108.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+19.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．10.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知关于m,n的方程组则3n-m的立方根是________.12.若一组数据3,a,4,5,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为________.13.如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线,若∠B=71°,则∠BAC的大小是________.14.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．15.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2025个点的坐标为________.16.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答题(共52分)17.计算:(1)2(2)(3-)(3+)+(2-).18.已知是二元方程组解，则的算术平方根为（）A.±2 B. C.2 D.419.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．20.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发,成绩如下表:甲89798678108乙679791087710且=8,=1.8.根据上述信息完成下列问题:(1)将甲运动员的折线统计图补充完整.

(2)求乙运动员射击训练成绩的众数和中位数.(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.21.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．22.某芒果种植,去年结余500万元,估计今年可结余980万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少万元?23.在“寻宝”游戏中,已知寻宝图上两标志点A和点B的坐标分别为(-3,0),(5,0),“宝藏”分别埋在C(3,4)和D(-2,3)两点.(1)请建立平面直角坐标系,并确定“宝藏”的位置;(2)计算四边形ABCD的面积.24.游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、各花多少时间？2023-2024学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）一、选一选(每小题3分,共30分)1.在实数0,,-1.414中,无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【详解】试题解析：无理数有：、．故选B．2.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.2,【正确答案】D【详解】试题解析：A、12+22≠32，没有能组成直角三角形，故错误；B、22+32≠42，没有能组成直角三角形，故错误；C、42+52≠62，没有能组成直角三角形，故错误；D、，能够组成直角三角形，故正确．故选D．3.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A.(4，2) B.(－4，2) C.(－4，－2) D.(4，－2)【正确答案】D【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标没有变，横坐标互为相反数．【详解】解：点M(－4，－2)关于y轴对称的点M1的坐标是(4，－2)．故选：D．本题考查了平面直角坐标系内点的坐标，解决本题的关键是掌握关于y轴对称的点的坐标的特征．4.如图，下列说法错误的是()A若a∥b，b∥c，则a∥c B.若∠1＝∠2，则a∥c C.若∠3＝∠2，则b∥c D.若∠3＋∠5＝180°，则a∥c【正确答案】C【详解】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公理，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，没有能判断b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C．考点：平行线判定．5.如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是()A. B.C. D.【正确答案】B【分析】先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．【详解】解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故选：B．本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．6.在2014年5月崇左市举行“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各没有相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，没有仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差【正确答案】B【详解】解：11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．故选B．本题考查统计量的选择，掌握中位数的意义是本题的解题关键．7.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(没有包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是()A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10【正确答案】C【详解】设P点坐标为(x,y)，如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D.

C，∵P点在象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周长为10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=−x+5，故选C.点睛:本题主要考查矩形的性质及点的坐标的意义,根据坐标的意义得出x,y之间的关系是解题的关键.8.在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1【正确答案】D【详解】设点C所对应的实数是x．根据对称的性质，对称点到对称的距离相等，则有，解得．故选D．9.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是______度．【正确答案】90．【详解】试题分析：如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°如图2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，则EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°考点：平行线的性质10.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元【正确答案】C【详解】根据题意，设商品的单价为元，商品的价格为元．由题意列出方程组：解得，所以商品的标价为元，商品的标价为元，所以购买个商品和个商品共需要（元）．故本题正确．点睛：此题主要考查了二元方程组的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系是解答本题的关键.二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知关于m,n的方程组则3n-m的立方根是________.【正确答案】-2【详解】试题解析：∵,解得.∴3n-m=3×（-2）-2=-8．-8的立方根是-2．故答案为-2．12.若一组数据3,a,4,5,5,6的众数是3,则这组数据的中位数为________.【正确答案】4.5【详解】试题解析：∵一组数据3，a，4，5，5，6的众数是3，∴a=3，把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，4，5，5，6，最中间的数是4和5，则这组数据的中位数为；故答案为4.5．13.如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线,若∠B=71°,则∠BAC的大小是________.【正确答案】38°分析】【详解】解：AD∥BC∠EAD=∠B=71°，AD是的平分线∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，则∠BAC=180°–=180°–142°=38°．14.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．【正确答案】10【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．【详解】解：将长方体展开，连接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根据两点之间线段最短，AB′==10cm．故答案为10．考点：平面展开-最短路径问题．15.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根据这个规律,第2025个点的坐标为________.【正确答案】(45,0)【详解】试题解析：观察图形可知，到每一横坐标结束，整数点的点的总个数等于点的横坐标的平方，并且横坐标是奇数时以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可：横坐标为1的点结束，共有1个，1=12，横坐标为2的点结束，共有2个，4=22，横坐标为3的点结束，共有9个，9=32，横坐标为4的点结束，共有16个，16=42，…横坐标为n的点结束，共有n2个．∵452=2025，∴第2025个点是（45，0）．故答案为(45,0)16.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【详解】根据函数的图像直接读取信息：①乙比甲晚出发1小时，正确；②乙应出发2小时后追上甲，错误；③甲的速度为12÷3=4（千米/小时），正确；甲到达需要20÷4=5（小时）；乙的速度为12÷2=6（千米/小时），④乙到达需要的时间为20÷6=3（小时），即乙在甲出发4小时到达，甲5小时到达，故乙比甲先到，正确．故选C本题考查函数的图像与性质．从图象得到必要的信息和数据是解题关键．三、解答题(共52分)17.计算:(1)2.(2)(3-)(3+)+(2-).【正确答案】(1)-；(2)2【详解】试题解析：(1)原式=2×-2=2-2=-．(2)原式=322+22=9-7+2-2=2．故答案为(1)-；(2)2．18.已知是二元方程组的解，则的算术平方根为（）A.±2 B. C.2 D.4【正确答案】C【详解】二元方程组的解和解二元方程组，求代数式的值，算术平方根．【分析】∵是二元方程组的解，∴，解得．∴．即的算术平方根为2．故选C．19.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．【正确答案】32m或20+m或m【分析】由于扩充所得的等腰三角形腰和底没有确定，若设扩充所得的三角形是△ABD，则应分为①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD三种情况进行讨论．【详解】解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，（1）当AB=AD时，CD=6m，△ABD的周长为32m；（2）当AB=BD时，CD=4m，AD=m，△ABD的周长是（20+）m；（3）当DA=DB时，设AD=x，则CD=x-6，则，∴，∴△ABD的周长是m，答：扩建后的等腰三角形花圃的周长是32m或20+m或m．20.甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发,成绩如下表:甲89798678108乙679791087710且=8,=1.8.根据上述信息完成下列问题:(1)将甲运动员的折线统计图补充完整.

(2)求乙运动员射击训练成绩的众数和中位数.(3)求甲运动员射击成绩的平均数和方差,并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性.【正确答案】(1)补图见解析；(2)众数7，中位数7.5；(3)=8,=1.2，甲本次射击成绩的稳定性好【分析】（1）根据列表中甲运动员数据补充折线统计图；（2）将乙的射击成绩按照从小到大排列，根据众数，中位数概念进行求解即可；（3）根据平均数和方差的意义可得出甲本次射击成绩的稳定性好.【详解】解：(1)由表格中的数据可以将折线统计图补充完整,如图所示.

(2)将乙的射击成绩按照从小到大排列是6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，最中间的两个数是7和8，所以中位数为7和8平均数7.5.(3)根据表格中的数据计算,得=（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）÷10=8，=[(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2]÷10=12.因为=1.8,所以.所以甲本次射击成绩的稳定性好.本题是一道统计题，考查了方差、中位数以及平均数的概念，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越没有稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．21.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求证：∠AED＝∠C．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考点：同角的补角相等，平行线的判定和性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的，一般难度没有大，要熟练掌握.22.某芒果种植,去年结余500万元,估计今年可结余980万元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少万元?【正确答案】收入2120万元,支出1620万元【详解】试题分析：本题的等量关系是：去年的收入-去年的支出=500万元．今年的收入-今年的支出=960万元．然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解．试题解析：设去年收入x万元,支出y万元,根据题意,得解得所以去年收入2120万元,支出1620万元.23.在“寻宝”游戏中,已知寻宝图上两标志点A和点B的坐标分别为(-3,0),(5,0),“宝藏”分别埋在C(3,4)和D(-2,3)两点.(1)请建立平面直角坐标系,并确定“宝藏”的位置;(2)计算四边形ABCD的面积.【正确答案】(1)画图见解析;(2)23.【详解】试题分析：首先根据点A、B的坐标确定坐标轴的位置，画出图象，再分别过点C、D做x轴的垂线，将四边形ABCD分成△AED，梯形DEFC、△BFC分别求面积再相加即可.试题解析：(1)以射线AB的方向为x轴正方向.由于线段AB的长为8,将线段AB八等分,找出坐标原点O,于是“宝藏”C和D的位置如图所示.(2)过点C作CF⊥x轴于点F,过点D作DE⊥x轴于点E,则点E,F的坐标分别为(-2,0),(3,0).S四边形ABCD=S△AED++S△BFC=×1×3+(3+4)×5+×2×4=23.点睛：本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平面直角坐标系与点的关系，没有规则图形的面积转化为规则图形的面积进行求解的方法．24.游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水﹣﹣清洗﹣﹣”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式；（2）问：排水、清洗、各花多少时间？【正确答案】（1）排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500；阶段解析式为：y=10t﹣950（2）排水时间为75分钟，清洗时间为20分钟，所用时间为150分钟【详解】解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b，∵图象（0，1500），（25，1000），∴，解得：．∴排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500．清洗阶段：y=0．阶段：设解析式为：y=at+c，∵图象（195，1000），（95，0），∴，解得：．∴阶段解析式为：y=10t﹣950．（2）∵排水阶段解析式为：y=﹣20t+1500，∴令y=0，即0=﹣20t+1500，解得：t=75．∴排水时间为75分钟．清洗时间为：95﹣75=20（分钟），∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500m3，∴1500=10t﹣950，解得：t=245．故所用时间为：245﹣95=150（分钟）．（1）根据图象上点的坐标利用待定系数法分别得出排水阶段解析式，以及清洗阶段：y=0和阶段解析式即可．（2）根据（1）中所求解析式，即可得出图象与x轴交点坐标，即可得出答案2023-2024学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.在实数3，，，0中，无理数是（）A.3 B. C. D.02.如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A.35° B.43° C.47° D.78°3.下列没有是方程2x+3y=13解的是（）A. B. C. D.4.下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A.（3，5） B.（﹣3，2） C.（2，﹣3） D.（﹣3，5）5.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院2排 B.大桥南路 C.北偏东30° D.东经108°，北纬43°6.与最接近的整数是（）A.4 B.3 C.2 D.17.下列图象没有能反映y是x的函数的是（）A. B.C. D.8.已知函数y=（m﹣3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的值没有可能是（）A.0 B.1 C.2 D.59.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A.八（2）班的总分高于八（1）班B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定C.两个班的分在八（2）班D.八（2）班成绩集中在中上游10.已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A. B.5 C. D.12二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）11.小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是_____．12.4的立方根是_____．13.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．14.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．15.已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…16.小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．三、解答题（本大题有8小题，共58分）17.计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）；（3）．18.解方程组：19.已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20.如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21.某班为准备半期考表彰的，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“”促销后，决定从该网店购买这些．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些需花费90元．求从网店购买这些可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.822.某射击队为了解运动员的年龄情况，作了年龄，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若没有认同，请说明理由．23.某化妆品公司每月y万元与量x万件函数关系如图所示．（=利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24.在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．2023-2024学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（B卷）一、选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1.在实数3，，，0中，无理数是（）A.3 B. C. D.0【正确答案】B【详解】解：3，0，是有理数，是无理数．故选B．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.如图，AB∥CD，AD，BC相交点O，若∠D=43°，∠BOD=78°，则∠B的大小是（）A.35° B.43° C.47° D.78°【正确答案】A【详解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°．∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°．故选A．3.下列没有是方程2x+3y=13解的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】A．当x=2、y=3时，左边=2×2+3×3=13=右边，是方程的解；B．当x=-1、y=5时，左边=2×（-1）+3×5=13=右边，是方程的解；C．当x=-5、y=1时，左边=2×（-5）+3×1=-7≠右边，没有是方程的解；D．当x=8、y=-1时，左边=2×8+3×（-1）=13=右边，是方程的解．故选C．4.下列各点中，在如图所示阴影区域内的是（）A.（3，5） B.（﹣3，2） C.（2，﹣3） D.（﹣3，5）【正确答案】B【详解】解：A．（3，5）在象限，没有在所示区域；B．（﹣3，2）在所示区域；C．（2，﹣3）在第四象限，没有在所示区域；D．（﹣3，5）在所示区域上方，没有在所示区域．故选B．点睛：本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握点的坐标特点．5.根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.某电影院2排 B.大桥南路 C.北偏东30° D.东经108°，北纬43°【正确答案】D【详解】A.某电影院2排，没有能确定具体位置，故本选项错误；B.大桥南路，没有能确定具体位置，故本选项错误；C.北偏东东30°，没有能确定具体位置，故本选项错误；D.东经108°，北纬43°，能确定具体位置，故本选项正确．故选D.6.与最接近的整数是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正确答案】B【分析】由于，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的完全平方数，再估算与最接近的整数即可求解．【详解】解：∵，．最接近的整数是2，与最接近的整数是3，故选：B．此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.下列图象没有能反映y是x的函数的是（）A. B.C. D.【正确答案】C【详解】解：A．当x取一值时，y有与它对应的值，y是x的函数，没有符合题意；B．当x取一值时，y有与它对应的值，y是x的函数，；没有符合题意C．当x取一值时，y没有与它对应的值，y没有是x的函数，符合题意；D．当x取一值时，y有与它对应的值，y是x的函数，没有符合题意．故选C．8.已知函数y=（m﹣3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的值没有可能是（）A.0 B.1 C.2 D.5【正确答案】D【详解】解：∵函数y=（m﹣3）x+2，y随x的增大而减小，∴函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值没有可能为5．故选D．点睛：本题考查了函数图象与系数的关系，函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（）班级平均数中位数众数方差八（1）班94939412八（2）班95955938.4A.八（2）班的总分高于八（1）班B.八（2）班的成绩比八（1）班稳定C.两个班的分在八（2）班D.八（2）班的成绩集中在中上游【正确答案】C【分析】直接利用表格中数据，方差的定义以及算术平均数、中位数、众数得出答案．【详解】A选项：八（2）班的平均分高于八（1）班且人数相同，所以八（2）班的总分高于八（1）班，正确；

B选项：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成绩比八（1）班稳定，正确；

C选项：两个班的分无法判断出现在哪个班，错误；

D选项：八（2）班的中位数高于八（1）班，所以八（2）班的成绩集中在中上游，正确；

故选C．考查了方差定义以及算术平均数、中位数、众数，利用表格获取正确的信息是解题关键．10.已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是（）A. B.5 C. D.12【正确答案】A【详解】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，当BP⊥AC时，BP最小，∴线段BP长的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故选A．点睛：本题主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面积求法，关键是熟练运用勾股定理的逆定理进行分析．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）11.小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是_____．【正确答案】9小时．【详解】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时．故答案为9小时．本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12.4的立方根是_____．【正确答案】【详解】解：4的立方根是．故答案为．点睛：本题主要考查立方根，解题的关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作．13.如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．【正确答案】【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示0的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标．【详解】解：∵直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为，那么a的值是：﹣．故答案为.此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离．14.把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．【正确答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它两个锐角互余．【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【详解】解：把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余，故如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．本题考查命题，主要考查学生对命题的理解及运用能力．15.已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【正确答案】x=2．【详解】解：∵当x=0时，y=1，当x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，当y=﹣3时，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．故答案为x=2．点睛：本题主要考查了函数与一元方程，关键是正确确定函数解析式．16.小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．【正确答案】①.②.【详解】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为c2+ab，a2+b2+ab．点睛：本题考查了利用图形面积的关系证明勾股定理，解题的关键是利用三角形和正方形边长的关系进行组合图形．三、解答题（本大题有8小题，共58分）17.计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）；（3）．【正确答案】（1）8﹣2；（2）；（3）0．【详解】试题分析：（1）先利用负整数指数幂的意义计算，然后去值后合并即可；（2）根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（3）利用二次根式的除法法则运算．试题解析：解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18.解方程组：【正确答案】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19.已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【正确答案】证明见解析【详解】试题分析：由∠DCE=∠E，得出DC∥BE，可得∠D=∠DAE，再根据∠B=∠D，可得∠B=∠DAE，进而判定AD∥BC．试题解析：证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE．又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．点睛：本题主要考查了平行线的判定与性质的运用，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．20.如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【正确答案】（1）A（3，4）；（2）见解析【详解】试题分析：（1）作AH⊥OB于H，利用勾股定理求出AH的长即可解决问题；（2）点N与H重合时，符合条件；试题解析：解：（1）作AH⊥OB于H．∵AO=AB，∴OH=HB=3．在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．点睛：本题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键．21.某班为准备半期考表彰的，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“”促销后，决定从该网店购买这些．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些需花费90元．求从网店购买这些可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市2.42网店21.8【正确答案】13元【详解】试题分析：可设购买笔记本x件，购买水笔y件，根据题意得到等量关系：①笔记本+水笔=40件；②在友谊超市购买这些笔记本的费用+水笔的费用=90元；依此列出方程求出购买笔记本和购买水笔的件数，进一步得到从网店购买这些的钱数，再相加即可求解．试题解析：解：设购买笔记本x件，购买水笔y件．根据题意得：解得：2×25+18×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些可节省13元．点睛：本题考查了二元方程组的应用，解题的关键是仔细的分析题意并找到等量关系列方程．22.某射击队为了解运