【高中数学】函数的单调性与最大（小）值第二课时 2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.2.1函数的单调性与最大(小)值(第二课时)人教A版（2019）必修第一册复习回顾：函数单调性相关概念

复习回顾：函数单调性相关概念

①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．②有的函数在整个定义域内单调(如一次函数)，有的函数只在定义域内的某些区间单调(如二次函数)，有的函数根本没有单调区间(如常函数)．

注意求函数的单调区间1.求函数f(x)＝-(x-3)|x|的单调区间．求函数的单调区间2.求函数f(x)＝-x2+2|x|+1的单调区间．判断或证明函数的单调区间

判断或证明函数的单调区间

判断或证明函数的单调区间

判断或证明函数的单调区间

定义法证明函数单调性的步骤取值作差结论定号

根据定义得出结论

课堂练习

课堂练习

例1

根据定义，研究函数f(x)＝kx＋b（k≠0）的单调性．课堂提升例2

已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且当x>0时，f(x)>1.求证：函数f(x)在R上是增函数．课堂小结知识层面思想方法(1)活动经验：积累“图形描述→自然语言→符号语言”对函数性质——单调性的探究学习经验(2)理解函数单调性的定义，掌握定义法证明函数单调性的具体步骤(1)判断函数单调性的方

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