江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期新生入学检测数学试题2_第1页
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江苏省南菁高级中学2023级高一开学检测数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知x，y满足，则的平方根为（）A.2 B.±2 C.4 D.±42.若能用完全平方公式因式分解，则的值为（）A. B. C.或 D.或3.如图，下列图形都是由同样大小圆按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个圆，第②个图形中一共有8个圆，第③个图形中一共有14个圆，第④个图形中一共有22个圆，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中圆的个数是（）A100 B.92 C.90 D.814.若关于x的不等式组无解，且一次函数的图象不经过第一象限，则符合条件的所有整数a的和是（

）A.7 B.8 C.9 D.105.已知，则一定有，“”中应填的符号是（

）A. B. C. D.6.一次越野跑中，前a秒钟小明跑了1600m，小刚跑了1450m．小明、小刚此后所跑的总路程y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示，则图中b的值是（）A.3050 B.2250 C.2050 D.28907.若实数，且a，b满足，，则代数式的值为（）A.2 B.－20 C.2或－20 D.2或208.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是（）A B.且 C. D.且二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.9.如图，数轴上点表示的数为，化简__________．10.已知，则代数式的值为_________.11.化简：（1）______；（2）______；（3）______；（4）______.12.将函数图象先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，可以得到函数______的图象.三、解答题：本题共10小题，共90分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.13.分解下列因式：（1）（2）（3）（4）（5）14.解下列方程组：（1）（2）15.先化简，再求值：，其中．16.解下列不等式：（1）（2）（3）（4）17.在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：点的横坐标差的绝对值和它们的纵坐标差的绝对值中较小的一个（若它们相等，则取其中任意一个）称为两点的“近距”，记为．即：若，则；若，则.（1）请你直接写出，的“近距”______﹔（2）在条件（1）下，将线段向右平移个单位至线段，其中点分别对应点．若在坐标轴上存在点，使，请求出点坐标.18.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若此方程

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