江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念第2课时集合的表示方法课件新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.掌握集合的表示方法——列举法和描述法.2.能进行自然语言与集合（符号）语言间的相互转换.01基础落实·必备知识全过关知识点1

列举法

把集合的所有元素__________出来,并用____________括起来表示集合的方法叫做列举法.一一列举

过关自诊

2.使用列举法表示集合时,对于元素之间的排列顺序有要求吗？提示

由于集合中的元素具有无序性,因此使用列举法表示集合时,对于元素之间的排列顺序没有要求.3.用列举法表示下列集合:

（2）大于2且小于7的整数.

知识点2

描述法

过关自诊1.什么类型的集合适合用描述法表示？提示

含有较多元素的有限集或无限集，且元素的共同特征可以统一描述.

提示是.虽然表示代表元素的字母不同,但都表示由大于5的所有实数组成的集合,因而表示同一个集合.3.如何用描述法表示所有奇数的集合、偶数的集合、有理数的集合？

02重难探究·能力素养全提升探究点一

用列举法表示集合【例1】

用列举法表示下列集合:

规律方法

1.使用列举法表示集合时,应注意以下几点:

（1）在元素个数较少或元素间有明显规律时用列举法表示集合.

（2）“{}”表示“所有”的含义,不能省略,元素之间用“,”隔开,而不能用“、”.元素之间无顺序,满足无序性.

2.用列举法表示集合,要分清该集合是数集还是点集.（1）15的正因数组成的集合;

（2）不大于10的正偶数组成的集合;

变式训练1

用列举法表示下列集合:探究点二

用描述法表示集合【例2】

［北师大版教材例题］用描述法表示下列集合：

规律方法

1.用描述法表示集合时应弄清楚集合的属性,即它是数集、点集还是其他的类型.一般地,数集用一个字母代表其元素,点集用一个有序实数对代表其元素.

2.若描述部分出现代表元素以外的字母,则要对新字母说明其含义或指出其取值范围.变式训练2

用描述法表示下列集合：（1）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合;

（2）2和3的所有公倍数构成的集合；

探究点三

集合表示方法的选择与转换【例3】

用适当的方法表示下列集合:

（2）1

000以内被3除余2的正整数组成的集合;

（3）所有的正方形组成的集合;

（4）大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合.

规律方法

表示集合时,应先根据题意确定符合条件的元素,再根据元素情况选择适当的表示方法.

值得注意的是,并不是每一个集合都可以用两种方法（列举法和描述法）表示出来.变式训练3

用列举法和描述法分别表示下列集合：

探究点四

集合表示方法的综合应用

CA.4

B.5

C.6

D.7

本节要点归纳

1.知识清单：

（1）用列举法和描述法表示集合.

（2）两种表示法的综合应用

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