新教材2023-2024学年高中数学第5章统计与概率5.1统计5.1.2数据的数字特征分层作业课件新人教B版必修第二册

第五章5.1.2数据的数字特征——分层作业1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.[探究点三]某学生2021年共参加10次数学竞赛模拟考试,成绩分别记为x1,x2,x3,…,x10,为研究该生成绩的起伏变化程度,选用以下哪个数字特征最为合适(

)A.x1,x2,x3,…,x10的平均值B.x1,x2,x3,…,x10的标准差C.x1,x2,x3,…,x10的中位数D.x1,x2,x3,…,x10的众数B12345678910111213141516172.[探究点一、二、三](多选题)一组数据6,7,8,a,12的平均数为8,则此组数据的(

)A.众数为8 B.极差为6C.中位数为8 D.方差为BD12345678910111213141516173.[探究点一、二]10名工人生产某一零件,生产的件数分别是10,12,14,14,15,15,16,17,17,17.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则(

)A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>b D.c>b>aD12345678910111213141516174.[探究点一、二、三]在某次测量中得到的A样本数据如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是(

)A.众数

B.平均数

C.中位数 D.标准差D解析

A样本的每个数据都加上6后形成B样本,样本的稳定性不变,因此两个样本的标准差相等.故选D.12345678910111213141516175.[探究点一、二、三](多选题)[2023重庆八中高二校考期末]有一组样本数据x1,x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据3x1,3x2,…,3xn,则(

)A.新样本数据的极差是原样本数据极差的3倍B.新样本数据的方差是原样本数据方差的3倍C.新样本数据的中位数是原样本数据中位数的3倍D.新样本数据的平均数是原样本数据平均数的3倍ACD解析

设样本数据x1,x2,…,xn的最大值为xmax,最小值为xmin,平均数为

,中位数为x,方差为s2,则极差为xmax-xmin.新样本数据3x1,3x2,…,3xn的最大值为3xmax,最小值为3xmin,平均数为3,中位数为3x,方差为32s2=9s2,则极差为3xmax-3xmin=3(xmax-xmin),即新样本数据的极差是原样本数据极差的3倍,新样本数据的方差是原样本数据方差的9倍,新样本数据的中位数是原样本数据中位数的3倍,新样本数据的平均数是原样本数据平均数的3倍.故选ACD.123456789101112131415161712345678910111213141516176.[探究点一、二]某地区某村的前三年的经济收入分别为100,200,300万元,其统计数据的中位数为x,平均数为y;经过今年政府新农村建设后,该村经济收入在上年基础上翻番,则在这四年的收入的统计数据中,下列说法正确的是(

)A.中位数为x,平均数为1.5yB.中位数为1.25x,平均数为yC.中位数为1.25x,平均数为1.5yD.中位数为1.5x,平均数为2yC123456789101112131415161712345678910111213141516177.[探究点一、三]有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次,每次命中的环数如下:甲:7

8

10

9

8

8

6乙:9

10

7

8

7

7

8则下列判断正确的是(

)A.甲射击的平均成绩比乙好B.甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数C.乙射击的平均成绩比甲好D.甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差D解析

甲命中的环数的平均数为

×(7+8+10+9+8+8+6)=8,乙命中的环数的平均数为

×(9+10+7+8+7+7+8)=8,所以甲、乙射击的平均成绩相等,故A,C均错误;甲射击的成绩的众数是8,乙射击的成绩的众数是7,所以甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数,故B错误;甲射击的成绩的极差为10-6=4,乙射击的成绩的极差为10-7=3,所以甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差,故选D.123456789101112131415161712345678910111213141516178.[探究点二·2023贵州黔南高二校考开学考试]一组数据12,34,15,24,39,25,31,48,32,36,36,37,42,50的25%分位数,75%分位数分别是

、

.

2539解析

把数据从小到大排序为12,15,24,25,31,32,34,36,36,37,39,42,48,50,共14个数,则14×25%=3.5,14×75%=10.5,所以25%分位数,75%分位数分别是第4,11项数据,即为25,39.12345678910111213141516179.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为

.

4解析

由题意可得x+y=20,(x-10)2+(y-10)2=8.设x=10+t,y=10-t,则2t2=8,解得t=±2,所以|x-y|=2|t|=4.123456789101112131415161710.[探究点一、三·2023宁夏石嘴山高二]甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:甲: 8

6

7

8

6

5

9

10

4

7乙: 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5(1)分别计算两组数据的平均数;(2)分别计算两组数据的方差;(3)根据计算结果,对甲、乙两人的射击成绩作出评价.12345678910111213141516171234567891011121314151617B级关键能力提升练11.(多选题)下列说法正确的是(

)A.数据的极差越小,样本数据分布越集中、稳定B.数据的平均数越小,样本数据分布越集中、稳定C.数据的标准差越小,样本数据分布越集中、稳定D.数据的方差越小,样本数据分布越集中、稳定ACD123456789101112131415161712.以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩:56,70,72,78,79,80,81,83,84,86,88,90,91,94,98,则这15人成绩的70%分位数是(

)A.86 B.87 C.88

D.89C解析

因为15×0.7=10.5,所以这15人的70%分位数为第11位数88.故选C.123456789101112131415161713.一组5个数据中,前4个数据的平均数是20,全部5个数据的平均数是19,则第5个数据是

.

15123456789101112131415161714.某篮球运动员在12场比赛中的得分情况如下:15,12,20,31,25,36,31,36,44,39,37,49.求该运动员得分的25%分位数,75%分位数和90%分位数.123456789101112131415161715.某公司随机邀请8名员工代表对集团内甲、乙两个项目进行民主测评(满意度最高分120,最低分0,分数越高说明员工满意度越高,分数越低说明员工满意度越低).测评的数据如下:甲项目:96,112,97,108,100,103,86,98;乙项目:108,101,94,105,96,93,97,106.(1)分别计算甲、乙两个项目满意度测评数据的平均数、中位数;(2)分别计算甲、乙两个项目满意度测评数据的方差;(3)根据以上数据你认为这两个项目哪个项目员工满意度比较高?1234567891011121314151617(3)由(1)(2)知甲、乙两个项目满意度测评数据的平均数相同、中位数相同,而乙项目满意度测评数据的方差小于甲项目满意度测评数据的方差,所以乙项目满意度比较高.1234567891011121314151617123456789101112131415161716.某校为了解各班学生的数学、物理学习情况,利用随机数表法从全年级600名学生中抽取100名学生的成绩进行统计分析.已知学生考号的后三位分别为000,001,002,…,599.(1)若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读,请依次写出抽取的前5人的后三位考号;(2)如果题(1)中随机抽取到的5名同学的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表:数学成绩8791908993物理成绩8990918892求这两科成绩的平均数和方差,并且分析哪科成绩更稳定.附:(下面是摘自随机数表的第4行到第6行)……162777943949544354821737932378873520964384263491641256859926969668273104037293153102101421882649817655595635643854824622316243099006184432532383013030……12345678910111213141516171234567891011121314151617解

(1)抽取的前5人的后三位考号分别为310,403,315,210,142.1234567891011121314151617C级学科素养拔高练17.在一次高一年级统一考试中,数学试卷有一道满分10分的选做题,学生可以从A,B两道题目中任选一题作答.某校有900名高一学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001~900.123456789101112131415161705269

37060

22358

51513

92035

15977

59567

80683

52910

5707407971 08823 0998429964 61716 299150651291693

58057

7095151268 78585 5487664754 73320 811124495926316

29562

4294826996 16553 5837788070 42105 067423