基于改进能量-卡尔曼滤波的蓄电池soc预测研究

基于改进能量-卡尔曼滤波的蓄电池soc预测研究

1蓄电池剩余容量的预测蓄水蓄能能容量大，价格低廉，几乎可以免费维护。广泛应用于电动汽车、通信电源、电源等领域。最近，它已成为一个非常有前景的储存技术。在蓄电池的应用过程中,蓄电池的荷电状态(stateocharge,SOC)是指蓄电池剩余容量与在同等条件下额定容量的比值。SOC可以用来描述蓄电池处于什么样的状态,以便确定应对蓄电池进行充电或必要的维护。为确保蓄电池系统的安全运行,对蓄电池剩余容量的有效预测,成为研究的难点之一。目前,SOC的检测方法主要有安时计量法、内阻法、开路电压法和神经网络法等。其中,安时计量法会因为电流较大的波动导致计算不精确;开路电压法不适用于实时预测;神经网络法易受干扰。文献提出能量预测法,该方法认为蓄电池的能量为常数,且对蓄电池电动势采用经验公式拟合,这与实际结果有所偏差。本文在能量预测法的基础上,通过分析蓄电池充放电电流、内部工作温度和充放电循环次数等因素的影响,提出了一种改进的能量预测法,并利用在最优估计领域中具有较高精度的卡尔曼滤波算法,将改进的能量预测法和卡尔曼滤波相结合,进一步提出了改进的能量-卡尔曼预测算法。在蓄电池三阶动态模型的基础上,详细阐述了改进能量-卡尔曼预测算法的计算步骤,并与传统的SOC预测方法进行了对比研究。2基于剩余能量替代安时法的电流积分蓄电池的充放电电流I的大小会影响到蓄电池内部的电化学反应,从而影响到蓄电池的实际容量偏离额定容量CA,导致计算出的SOC值不能有效地反映真实情况。因此,考虑到电流的波动和充放电效率因素等会影响到SOC的预测,在安时计量法基础上,文献提出用计算蓄电池剩余能量来替代安时法的电流积分,其相应的表达式为:式中:SOC0为初始的SOC值;I为蓄电池的充放电电流,放电时为正,充电时为负;t0、t为积分的时间;WA为蓄电池的额定能量,该值为一常数;E(SOC)为SOC对应的蓄电池电动势,由经验方程拟合得出。由文献可知,蓄电池的额定能量WA与额定容量成正比,且在不同实验条件下其值不是定值。而上述的能量法中没有对蓄电池的能量进行电流、温度等因素上的修正,且蓄电池电动势是由经验关系与SOC拟合出来的,从而降低了计算的精度,使得计算出来的值也会偏离真实的SOC值。3能量预测的改进算法3.1对于套接触预测中的三个相关因素分析3.1.1充放电电流对蓄电池容量的影响在蓄电池内部活性物质总量不变的条件下,充放电电流越大,活性物质利用程度越低,因而蓄电池所给出的容量越小。故不同电流条件下蓄电池的容量与额定容量不一致。设任意充放电电流条件下的充放电容量与蓄电池额定容量之比为充放电电流修正系数λI。λI在不同充放电电流下的特性曲线如图1所示。由图1可知,工作电流在一定范围内的改变对蓄电池的容量影响较大;当电流增大到额定电流的20倍后,容量的变化将会趋于稳定;且λI也会应蓄电池类型的不同而变化。3.1.2温度补偿系数t蓄电池的容量随温度增加而增加,主要由电解液的性能变化而引起。温度降低,电解液的粘度增大,使蓄电池内部扩散能力降低,活性物质得不到利用而导致容量下降。因此,设任意温度条件下蓄电池容量与额定容量之间的比值为蓄电池的温度补偿系数λT。根据蓄电池的实验数据,得出蓄电池温度与温度补偿系数λT之间的典型特性曲线。由图2可知,随着温度的升高,蓄电池内部的电化学反应加强,蓄电池的容量也随之增加。3.1.3循环次数补偿系数蓄电池在使用初期,随着使用时间的增加,其容量会增加,逐渐达到最大值;然后,随着充放电次数的增加,容量会减少。设蓄电池不同的充放电次数所对应的容量与额定容量的比值为循环次数补偿系数λC,其特性曲线如图3所示。以蓄电池的循环方式考察蓄电池的寿命,由图3所示的曲线可知,蓄电池的容量随着充放电次数而变化,在前200个循环内,蓄电池的实际容量可能高于它的额定容量(在常温下),之后容量会随着充放电次数的增加而降低。3.2u2009蓄电池充放电能量预测法根据前面的分析,考虑蓄电池充放电电流(λI)、内部温度(λT)以及电池循环次数(λC)等修正系数的影响,本文将上述3种修正补偿系数加入到式(1)中,可得到改进的能量预测法算法:式中:λ=λI×λT×λc;E为蓄电池工作时的开路电压;其他参数同式(1)定义。式中λI可以将变电流等效为多个Δτ时段的恒电流的方式进行计算;λT通过在不同温度区间将图2曲线线性化的方式得到;而λC可以根据图3所示的实验结果取值。综上所述,相比传统的计算方法,改进后的能量预测法在考虑蓄电池总能量时,分别加入了电流、温度及循环次数3方面主要因素的补偿系数,同时,E在计算中直接采用检测蓄电池模型开路电压来代替传统的经验拟合方法,因此,预测的精度会进一步得到提高。4kar曼预测的套接字速度算法4.1卡尔曼滤波的算法步骤卡尔曼(Kalman)滤波法是20世纪60年代由R.E.Kalman提出的,它的一个重要作用在于系统的状态估计。其基本思想是利用前一时刻的估计值和当前时刻的测量值,来求出当前时刻的状态估计值。系统的状态方程和测量方程可以分别描述为:式中:xk为系统状态量;uk为系统输入量;ωk为系统噪声;yk为系统的输出量;Ak为状态矩阵;Bk为控制矩阵;Ck为观测矩阵;Dk为前馈矩阵;γk为测量噪声;下标k为计算过程的时间。卡尔曼滤波的具体算法步骤如文献所述。下面将针对铅酸蓄电池的动态特性模型,结合改进的能量法与卡尔曼滤波算法,进行蓄电池的SOC预测。4.2蓄电池充放电特性蓄电池采用的是三阶动态模型,该模型能够详细地描述SOC、内阻、温度等参数与蓄电池输入电流、输出电压之间的数学关系,其模型结构如图4所示。图4中电压源Em、电阻R1和电容C1构成主反应支路,用来模拟蓄电池内部的电极反应和欧姆效应,其中R1、C1构成RC网络;电流Ip为流入寄生支路Ip(VPN),用来模拟蓄电池充放电过程中的析气反应;电阻R0随着蓄电池剩余容量变化;电阻R2则与蓄电池的SOC与充放电电流有关;I为蓄电池输入电流;Ip为寄生支路电流;Im为蓄电池充电电流。各参数的数学表达式详见文献和。根据电路理论中输入响应方程和状态响应方程可以建立蓄电池的离散化方程为:式中:UkRC为k时刻在R1两端的电压;UkPN为k时刻寄生支路PN上的电压;τ1=R1C1为RC环节的时间常数;Rp为寄生支路等效电阻;ik为充电电流Im在k时刻的瞬时值;kip为寄生支路电流在k时刻瞬时值;Δt为采样周期。则系统的输出方程为:式中:输出yk为蓄电池k时刻的开路电压,其值为充放电结束静置一段时间后蓄电池两端的电压;U为充放电过程中测量的蓄电池端电压。式(5)式(6)组成了本文研究的蓄电池动态数学模型,将它作为SOC预测的系统模型。4.3优化模型的状态方程考虑到卡尔曼滤波在状态估算中的精确性,可弥补改进的能量预测法没有反馈修正的不足,本文进一步将改进后的能量预测法与卡尔曼滤波相结合,提出了一种新的SOC预测算法——改进的能量-卡尔曼预测法。将SOC作为系统的一个状态变量,系统的输入为蓄电池的工作电流,输出为蓄电池的开路电压。将改进的能量预测法式(2)离散化,得到:式中:SOCk为k时刻SOC的值;Δt为采样周期;Ek为k时刻蓄电池的开路电压值;其他参数同式(2)定义。结合蓄电池方程式(5),可以得到改进能量-卡尔曼预测法的状态方程为:其算法的具体步骤为:1)从0到t0时刻用式(7)计算SOC;2)计算出t0初始时刻的SOC0,并转入改进能量-卡尔曼预测法计算;3)以SOC0作为卡尔曼滤波计算的初始值,利用k时刻SOC根据式(8)计算k+1时刻SOC预测值;4)测量蓄电池端电压U,根据式(6)输出蓄电池开路电压,计算电压估计误差;5)根据电压误差与滤波增益,修正k+1时刻的卡尔曼滤波增益;6)对k+1时刻SOC预测值进行修正,输出k+1时刻SOC值,进行下一时刻SOC计算。从上面的计算步骤可以看出:通过在每一时刻的计算中修正输出值,使得输出值能有效地跟踪测量结果,从而使系统的SOC向实际值靠近。因此,改进的能量-卡尔曼预测法可以避免使用改进的能量预测法在计算中不能根据测量值修正计算过程误差的不足,以提高预测的精度。5计算模拟5.1蓄电池充电电流仿真根据蓄电池的三阶动态模型,利用MATLAB/Simulink软件,对蓄电池单元进行多组充电和放电仿真。下面以蓄电池充电模式为例,来验证本文提出的改进的能量-卡尔曼预测法的准确性。蓄电池参数参考文献。在改进的能量-卡尔曼预测算法中,取滤波误差协方差为单位矩阵;ω(k)和γ(k)为随机误差矩阵。仿真过程中设置环境温度为25°C,蓄电池的充电电流如图5所示。如图5所示,从0时刻开始到t0时刻,蓄电池采用恒流40A充电,模拟电流稳定的情况下蓄电池的充电过程;从t0时刻到t1时刻,电流出现不规则的波动,模拟电流在变化的情况下蓄电池的充电过程,随着充电的进行,蓄电池内部的电化学反应不断进行,使得蓄电池内部电阻值越来越大,故充电电流也会出现波动逐渐减小。因此图5蓄电池充电过程中先恒流充电再变流充电的过程,具有一定的代表性。5.2温度对蓄电池的影响根据蓄电池内部工作温度因素的分析,设定了仿真环境温度为25°C,那么实际充电过程中的内部温度会低于或高于额定的工作温度,这样会影响到蓄电池内部的电化学反应效应,从而影响到蓄电池的容量和可容能量大小。图6给出了蓄电池在整个充电过程中的温度变化曲线图。由图6可知,随着蓄电池内部电化学反应的放热,蓄电池内部的温度会逐渐升高,随着容量的饱和,放热反应减缓,温度也会趋于平稳。5.33改进的能量-卡尔曼法预测值与传统能量预测法比较以下将着重对安时计量法、传统的能量预测法和本文提出的改进能量-卡尔曼预测法等3种方法估计蓄电池SOC的准确性进行分析,图7给出了3种不同预测仿真的SOC预测结果。由图7可知:从0时刻到t0时刻,采用恒电流充电模式,由图6的温度曲线可看出随着蓄电池内部的电化学反应放热,蓄电池内部温度上升导致蓄电池的实际容量要高于额定容量。而安时计量预测法中将蓄电池的额定容量CA设定为常数,因此安时法预测出的SOC值要高于实际的SOC值。而传统的能量预测法算法,是利用蓄电池电动势和电量来计算蓄电池的能量,由于电动势采用经验公式拟合,所以在恒流充电情况下预测出的SOC值应比安时法预测的值低。此时,在恒流充电情况下,改进的能量-卡尔曼法预测出的SOC值和传统的能量预测法比较接近。从t0时刻到t1时刻的过程中,蓄电池采取变流充电方式,由于变化率较快,加上蓄电池电化学反应不可能即时反映电流的变化,实际容量也随着温度的稳定逐渐趋于稳定,使得安时法预测出的SOC值继续偏高,但与真实值之间的误差率会逐渐稳定。传统的能量预测法在此阶段,由于电流的变化,蓄电池的实际电动势也会出现波动,但按其算法中拟合的电动势则反映不出实际中的变化,因而预测出的SOC值同样会出现误差,且误差率会随着电流的继续波动而增加,因此该方法不适合变电流情况下的SOC预测。本文提出的改进的能量-卡尔曼法不仅会考虑充电过程中的电流、温度等因素的影响,而且在每一步的计算中都会引入实际测量的蓄电池端电压进行修正,因而计算出的SOC值能够反应电流的变化,出现微小波动。取蓄电池充电结束后的开路电压所对应的SOC理论值和3种预测方法所得出的预测值进行比较,表1给出了详细的对比结果。从表1中可以看出,分别取仿真过程中t0和t1时刻3种预测方法的SOC值,而方法3在仿真结束后的SOC值更接近t1时刻SOC的理论值。因此,结合上述分析表明本文提出的改进能量-卡尔曼预测SOC算法在上述3种算法