混流式长叶片轮流场计算

混流式长叶片轮流场计算

0基于两方程模型的一种计算随着水流动力学（cpd）的快速发展，利用水流理论计算车辆车轮的内部结构，已成为车轮水流设计和性能分析的强大工具，其计算结果已得到认可。湍流流场计算精度的高低,在很大程度上取决于所采用的湍流模型。在处理水轮机转轮这样有多个物面、多种类型剪切层的复杂流场时,零方程模型很难给出较好的结果。两方程模型虽然克服零方程模型的部分缺点,但有计算量大,收敛困难等问题。Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型是一种相对比较新的模型,它是用于求解动力涡黏性输运方程的相对简单的一种模型,它的提出最初是基于外流的考虑。相对于两方程,它的鲁棒性好、计算量小,占用CPU和内存资源较少,计算准确度高。但此方程是基于外流提出的,在内流计算中应用较少,仅见到宁方飞等人采用S-A模型进行了扩压器流场和NASA67转子流场的模拟计算。在水轮机流场计算中,采用两方程模型存在计算量大且在小流量工况时收敛困难等问题。因此本文尝试采用鲁棒性好且计算量小的SA一方程湍流模型进行长短叶片转轮的流场计算,并与采用标准k-ε模型的模拟结果及实验数据进行了对比。1计算方程和数值的基本方法1.1表达ppxj∂ρ∂t+∂(ρui)∂xj=0(1)∂(ρui)∂t+∂(ρuiuj)∂xj=-∂p∂xi+∂∂xj(ν∂ui∂xj-ρ¯u′iu′j)+Si(2)∂ρ∂t+∂(ρui)∂xj=0(1)∂(ρui)∂t+∂(ρuiuj)∂xj=−∂p∂xi+∂∂xj(ν∂ui∂xj−ρu′iu′j¯¯¯¯¯¯¯¯)+Si(2)1.2运方程的一般描述SA模型是Spalart和Allmaras为了避免源项出现负值于1996年提出的,SA模型引入了湍流工作变量˜vv˜,定义湍流黏度为νt=˜vfν1;fν1=χ3χ3+cv1;χ=˜vv(3)˜v对应的输运方程为∂˜v∂t+∂(˜vui)∂xi=1σ{∇⋅[(ν+(1+cb2)˜v)∇˜v]-cb2˜vΔ˜v}+Q(4)其中,σ,cb2为常数,Q为源项,可表示为Q=cb1˜S˜v-cw1fw(˜vd)2;˜S=Sfv3+˜vκ2d2fv2;fv2=1(1+χ/cv2)3;fv3=(1+χfv1)(1-fv2)χ;fw=g(1+c6w3g6+c6w3)16;g=r+cw2(r6-r);r=˜v˜Sκ2d2(5)其中d为到壁面的距离,˜S为涡强,其余常数为cw1=cb1κ2+1+cb2σ;cw2=0.3;cw3=2;cv1=7.1;cv2=5;cb1=0.1355;cb2=0.622;κ=0.41;σ=23(6)1.3计算值的方法控制方程的离散采用贴体坐标下的有限体积法,数值求解采用SIMPLIC算法。2两侧定量周期条件取为速度进口,压力出口,固壁采用无滑移条件。在转轮进出口延伸段的两侧给定周期性条件。在固壁上,˜v=0,在进口处,˜v可通过在湍流黏度方程中代入Newton-Raphson方程求解,出口可取为外推的。3模型和网格计算模型为自行设计的长短叶片转轮,其参数如表1所示。长短叶片转轮三维造型及单流道网格如图1所示。4流面和流道对叶片压力分布的影响各工况点的计算结果如表2所示,可见单从转轮水力性能来看,在各个工况时,水轮机效率都比较高,这也符合长短叶片转轮高效区宽的性能优点。与实验数据的比较可见效率计算值均偏高,这是由于在计算域中未考虑蜗壳,固定导叶以及活动导叶,未计入这些零部件处的功率损失。计算出的转轮叶片表面最低压力值也较高,可以满足空蚀性能的要求。图2、图3分别为各工况下转轮流道中间流面上的相对速度分布图和流线图,可以看出,在设计流量当水头从400m增加到500m时,叶片头部入流从无冲角依次过渡为小的正冲角、较大的正冲角;叶片背面进口从良好绕流变为有明显的脱流。流量增大为限制流量时,各对应水头下叶片头部入流冲角相应减小。即在流量不变的情况下,叶片进口冲角随水头的增大而增大;而在水头不变的情况下,叶片进口冲角随流量的增大而减小,这与理论分析是吻合的。图3为中间流面上的流线分布图,从图中可见,工况1和工况4流线分布较为流畅,工况2和工况5时叶片进口有较小的正冲角,但总体来说流线分布也还流畅,而工况3和工况6时叶片进口有较大的正冲角,且工况3在工作面表面有明显的回流和二次流。图4为对应工况下轮毂流面、流道中间流面以及轮缘流面的的压力分布图,从图中也可以看出,各工况下叶片进口的压力分布情况与图3的速度分布情况是相应证的,同时可以看出,在各计算工况下,从流道进口到出口,各流面上压力变化都较为均匀,压力分布比较合理。图5为不同工况下长短叶片在轮毂流面,中间流面以及轮缘流面上翼型表面的压力分布规律,可以看出,不同工况时,短叶片表面的压力分布规律与长叶片基本相似,且从转轮进口到出口,叶片压力面、吸力面之间的压力差越来越大。这与贺立明,王宏伟对长短叶片转轮流场的计算结果是类似的。同时,也可以看出在翼型头部和尾部压力分布不准确,这是由于翼型头部曲率较大以及尾部库塔条件不确定、在头部和尾部计算点分布稠密引起的,这在计算中是不可避免的。显然,从总体上来说,在各个计算工况,,转轮能够满足水力参数及能量转换的要求,表明设计的长短叶片转轮是满足设计要求的。5比较模型k-的得出率5.1标准k-双方程湍流模型如表2所示,采用S-A一方程湍流模型计算出的转轮水力效率均低于采用标准k-ε两方程湍流模型的,误差在1.75%以内。采用S-A一方程湍流模型计算出的转轮流场内最低压力也低于采用标准k-ε两方程湍流模型的,误差在1.67%以内,这在工程上是可以满足计算要求的。5.2叶片表面压力图5中虚线给出了采用标准k-ε两方程湍流模型计算出的不同工况下长短叶片在轮毂流面,中间流面以及轮缘流面上翼型表面的压力分布规律,从图中可以看出,总体上来看,在不同工况下,采用S-A一方程湍流模型和标准k-ε两方程湍流模型计算出的沿翼型表面的压力分布规律基本相同,工况1时,采用S-A一方程湍流模型计算出的各流面翼型表面的压力高于采用k-ε两方程湍流模型计算出的,工况2、3、4时采用两种湍流模型计算出的压力曲线基本重合,工况5、6时采用S-A一方程湍流模型计算出的各流面翼型表面的压力低于采用k-ε两方程湍流模型计算出的,且此时轮毂流面、中间流面上翼型表面的压力分布规律相同,轮缘流面上翼型表面的压力相差较大,尤其工况6时在长短叶片吸力面从进口到出口2/3位置之后。可见在设计工况附近时两种湍流模型的计算结果较为接近,偏离设计工况较远时,偏差较大。图6表示出在工况6下采用两种湍流模型计算出的叶片表面压力的比较。叶片表面共取了10620个点进行比较,其中长叶片表面5490个点,所得的平均偏差为8.32%。从图中可见压力偏差小于5%的占47.96%,小于10%的占71.74,大于40%的仅占4.56%,且集中在靠近叶片进出口处,而此处的计算值本身与实际值偏差是较大的。可见采用两种湍流模型模拟计算出的叶片表面绝大部分点的压力值是相近的。同时计算中也注意到采用k-ε两方程湍流模型进行一次计算约需80min,而采用S-A一方程湍流模型进行一次计算约需50min,且在小流量工况时,存在k-ε两方程湍流模型不收敛,无法得出计算结果的情况,可见,用S-A一方程湍流模型进行转轮流场模拟计算时还是有一定的优越性。6流面和表面压力分布(1)首次采用S-A一方程湍流模型对长短叶片转轮内部的流动进行了数值模拟,得出了不同工况下转轮的性能指标,计算结果表明所设计的长短叶片转轮是满足所要求的水力参数的。(2)分析了长短叶片转轮流面上的速度和压力分布情况,在流量不变的情况下,叶片进口冲角随水头的增大而增大;而在水头不变的情况下,叶片进口冲角随流量的增大而减小。短叶片表面压力分布规律与长叶片基本相似,且从转轮进口到出口,叶片压力面、吸力面之间的压力差越来越大。(3)比较了采用S-