空腔导体内外的静电场

【思考】移动腔内带电体或改变腔内带电体电量，是否影响内、外表面电荷分布？

由导体内场强为零和高斯定理：内表面带与腔内带电体等量异号电荷-q，外表面等量电荷q。空腔内部有带电体（静电平衡时）【思考题解答】

移动金属腔内带电体，不影响外表面电荷分布，只影响内表面电荷分布；改变腔内带电体的电量，影响内、外表面电荷分布。++++++++++++++++带电体S二、静电屏蔽空腔导体内外的静电场分析空腔内无带电体

无论腔外带电体如何变化，导体内部和空腔处电场处处为0，不受外界影响，腔外场强有腔外表面电荷和腔外带电体共同决定。空腔内有带电体以下重点分析腔内有带电体情况1、空腔不接地QinQout-QinQinS等势体腔外空间的边值条件：Qin

、Qout腔内空间的边值条件：Qin、–Qin

腔外Qout位置和数量变化，不改变腔内空间的边值条件，因此，不改变腔内空间电场分布。腔内Qin位置变化，不改变腔外空间电场分布。但腔内Qin数值变化，改变腔外表面电荷Qin，因此，将改变腔外空间的电场分布！2、空腔接地腔内边值条件：Qin、V=0腔外边值条件：Qout

、V=0腔外Qout位置和数量变化，不改变腔内空间的边值条件，因此，不改变腔内空间电场分布。腔内Qin位置和数量变化，不改变腔外空间电场分布。QinQout

VS=0SV=0-Qin

不论导体壳是否接地，壳内电场都不受壳外电荷位置和数量变化的影响，壳外电场也不受壳内电荷位置变化的影响。

但为了使壳外电场不受壳内电荷数量变化的影响，导体壳必须接地。静电屏蔽

一个接地的封闭金属壳（空腔），可以起到壳（腔）内外互不影响的屏蔽作用。总结QinQout

VS=0SV=0-Qin静电屏蔽的应用

金属表面对电磁波有很强的反射作用，反射系数几乎是1。所以封闭的金属导体壳可以完全屏蔽电磁波。

电磁波进入导体的深度称为“穿透深度”，它正比于，高频电磁波的穿透深度很小，很快衰竭。3、电磁波的屏蔽

原因：导体中自由电子在入射场驱动下形成传导电流，其焦耳热消耗了电磁场的能量。有导体存在时静电场的分析与计算电荷守恒、静电平衡条件、高斯定理【例】面电荷密度为

0的无限大绝缘板旁，有一无限大的原不带电的导体平板。求静电平衡后导体板两表面的面电荷密度。解：设导体板两表面电荷密度为

1和

2电荷守恒：

1+

2=0静电平衡条件：E0+E1-E2=0

0/(2

0)+

1/(2

0)–

2/(2

0)=0

1–

2=–

0结果：

1=–

0/2

2=

0/2s1s2s0E0E2E1【例】带电导体球A与带电导体球壳B同心，求（1）各表面电荷分布（2）A的电势VA，B内外表面电势及A、B电势差（3）将B接地，各表面电荷分布及A、B电势差（4）将B的地线拆掉后，再将A接地时各表面电荷分布R3R2R1BAqQ解：（1）求表面电荷（2）求A的电势VA三层均匀带电球面,电势叠加A表面:qB内表面:-qB外表面:Q+qR3R2R1BAqQ-qQ+qR3R2R1BAqQ-qQ+q两球的电势差（3）B接地,求表面电荷分布及A、B电势差B内表面：-qA表面：

q

B外表面：无电荷BR3接地结果：两球的电势差（4）B的接地线拆掉,再将