第四章光的干涉3

§4迈克尔孙干涉仪一．结构与光路M1、M2镀有高反射率金属层的反射镜，M1可调，M2固定。G1-分光板，后表面镀半反射膜，与水平方向成45度。G2-补偿板，与G1有相同的n、h且平行。若非单色光照明G2非常必要其干涉相当于由M1和M2’构成的空气薄膜产生的等效光路:

干涉发生在假想的空气膜上。反射后，双光束之间光程差为：M1M2’hG1后表面镀半反射膜,附加光程差与n、h有关。一般二．干涉图样1．等倾条纹（M1⊥M2

）M1⊥M2

M1‖M2’

膜是平行平板,产生等倾条纹,定域在无穷远。圆环中心:i=0,

max=2h=mmax

,

h=mmax

/2。若膜厚发生变化dh,干涉级次发生变化dmM1M2’ha.若h↓→

max↓

→mmax↓b.若h↑→

max↑→mmax↑若dm=N，则dh=N

/2，测量精度

数量级M1M2’hM1⊥M2

M1‖M2’等倾条纹2．等厚条纹M1与M2’有一个小夹角,当h≈0或观察面积很小时,可近似看成是等厚干涉。条纹形状及变化规律与尖劈相同。M1移动dh=

/2，就有一个条纹从观察点移过。h≈0时，可看到白光彩色干涉条纹。三．应用1．可测光的波长，透明薄膜的厚度，折射率等。2．可测光波的相干长度

max=L0=

2/。§5法布里—珀罗干涉仪一．法布里—珀罗干涉仪的结构扩展源准直透镜会聚透镜接收屏分束板，内侧镀膜G1,G2间,间距h可调—法布里-珀罗干涉仪G1,G2间,间距h固定—法布里-珀罗标准具多光束相干光在L2焦平面上形成等倾圆环条纹二．多光束干涉I～变化缓慢，条纹不细锐，分辨率低

欲使I～急剧变化，条纹细锐，分辨率高，便于测量，采用多光束干涉。

双光束干涉的光强：问题：

多光束干涉分振幅（减幅）F--P干涉仪分波前（等幅）衍射光栅装置：nn0n090%0.9%0.73%1%0.81%0.66%·F’P膜两表面镀R=90%的高反射膜多光束干涉要求膜足够长，i不太大三．多光束干涉光强分布公式光束从n0→n

,复振幅反射比r,透射比t；光束从n→n0复振幅反射比r’,透射比t’；F’相邻两透射光之间=(2/)=(2/)2nhcosi’

反射引起的’将反映在r’=-r中.nn090%0.9%0.73%1%0.81%0.66%·P设：入射光振幅A，波长

，第一束透射光

0=0各透射光束的复振幅：

由上述表达式可见，它们是公比为的无穷等比级数。n0nn0

I0透射光合振动的复振幅：（据斯托克斯公式r=-r’，1-r2=tt’）透射光强反射光强由上式可得到IT/I0～

曲线（1）给定不同的R值，得到不同的曲线（2）反射光强与透射光强互补,IT+IR=I0（3）干涉极大值位置由

决定与R无关,

干涉条纹的细锐程度由R决定.四．干涉条纹的特点1．干涉条纹极值位置与

有关，相对大小与R有关ITmax=I0透射光有极大值。当

=2m时，sin/2=0;IRmin=0反射光有极小值。①=(2m+1)时，sin/2=1ITmin=(1-R)2I0

/(1+R)2R↑→ITmin↓IRmax=4RI0/(1+R)2R↑→IRmax↑②2．干涉条纹的细锐程度由R决定※对不同的R有不同的光强分布。①当R《1时，(1-R)≈1比较双缝干涉光强分布当R《1时，(1-R)≈1②当R≈1时,F(锐度系数)=4R/(1-R)2>>1

若sin2(

/2)有微小变，IT/I0变化很大。即稍偏离2m，IT便急剧下降，使条纹十分细锐。※一般观察透射光的干涉图样。干涉条纹的形状：干涉图样为等倾条纹反射光干涉图样:宽的亮背景上呈现很细的暗纹。透射光干涉图样:宽的暗背景上呈现很细的亮纹。∴F-P干涉仪是高分辨率的光谱仪器，常用来研究光谱的精细结构与超精细结构∵F-P干涉仪的亮条纹比迈克尔孙干涉仪的等倾圆环细锐明亮。F-P干涉仪在近代光学中非常重要（1）是一种分辨率极高的光谱仪。（2）可做激光器的谐振腔。（3）光通信中可做波分复用元件。（4）比较法，测量光波波长。§6激光谐振腔的选模原理据相干加强条件2nh=mm=1,2,3…;∵=c/∴满足相干加强的频率为

m=mc/2nh(纵模)相邻两纵模间隔q=m+1-m=c/2nh

相邻两纵模间隔q=m+1-m=c/2nh

例:He-Ne激光器中,原子发出的

0=4.7×1014HZ（

0=632.8nm）谱线的宽度

=1.5×109HZ。如果He-Ne激光器的腔长h=10cm，n≈1。问有多少个纵模输出？如果h=30cm呢?解:

相邻的两纵模间隔

q=m+1-m=c/2nh

1)若激光器的腔长h=10cm

激光器输出的纵模个数

N=/q=12)若激光器的腔长

h=30cmN=/q=3§7光学薄膜

用真空蒸发、沉淀或甩胶的方法,在璃或光滑的金属表面涂、镀一层很薄的透明电介质或金属膜层。镀膜技术界面①界面②空气膜层基底膜系适当选择nh,可使在界面①②上依次反射和透射的光产生多光束干涉,可使某种光加强或减弱。多光束干涉的结果，决定了单层膜或多层膜的光学性质，即镀膜后其膜系可起增反、增透、滤波的作用。单层膜：只有一个膜系的膜。多层膜：有多个膜系的膜。单层膜和多层膜增反膜：R↑，增大反射率。增透膜：T↑，减少仪器反射面的反射光损失。干涉滤光片：从复色光中提取某波长或波段的光薄膜光学：研究n、h与R的关系一．单层增反膜与增透膜

即多光束干涉问题在（n0、n

、ng、h）一定，i=0时膜系的R=？为讨论简单仅讨论光波正入射的情况。此处与F-P干涉仪不同之处在于，膜系两边介质不同。ngnn0记：从n0→n

（r，t）从n→n0

（r’，t’

）从n→ng（r2，t2）求单层膜系的R=？①写出反射光的合振幅及光强表达式②写出单层膜反射率表达式求单层膜系R的思路详细推导见母国光《光学》P441（4.34式）反射光的复振幅膜系的反射率※两个分界面可以用一个等效分界面（膜系）来表示。当i=0时可写成界面①界面②膜系其中当n0、

ng、一定时，R=R（nh）。R=Rmax增反R=Rmin

增透若取：n0=1.0ng=1.5

i=0R～nh曲线如图示取n0=1.0，ng=1.5，i=0,作R～nh曲线1．增反膜当nh=(2m+1)/4=(2m+1)(m=0，1，2…)时要求：n

>ngH膜可见：（

n-ng）↑→R↑。镀单层膜ZnS,n=2.34,ng=1.5,～R=33%镀多层膜R可达～99%以上。H膜2．增透膜要求：n

<ng当nh=(2m+1)/4=(2m+1)(m=0，1，2…)时L膜当R=0时，有取n0=1,ng

=1.5～1.6,则

n=1.22～1.27.常用MgF,n=1.38,R≈1.3%.单层增透膜T98%～99%,被广泛应用。3．当nh=(2m)/4=m·/2时n0=1,ng

=1.5，R=4%等于没有镀膜不论是n

>ng还是n

<ng都相同。7．2多层介质高反射膜由H、L膜交替组成膜系，总层数N为奇数每层nh=/4GHLH…LHA=G(HL)NHA.层数↑→R↑。例：He-Ne激光器谐振腔的全反射镜

N=15～19，n（ZnS

–

MgF）对

=632.8nm,R～99.6%.7．3干涉滤光片1．滤光片结构：极小的F-P标准具金属反射膜干涉滤光片全介质干涉滤光片干涉滤光片：利用F-P腔的选频原理构成窄带滤光膜。F-P标准具若i=0=2m

=2nh=m

(m=0，1，2)

时则ITmax=I0已知：例如2nh=2.4m,哪些波长有Itmax?F-P干涉滤光片的选模原理复色光正入射时,只有以

m=2nh/m,

m=mc/2nh(m=1,2…)为中心波长的那些光波才能相干加强透射出去.控制nh,可选出单一频率的光出射.例如,选中心波长在可见区,可选2nh=

0则其它波长的光在紫外区。二．干涉滤光片的性能参数1．中心波长

0，透射率最大的波长，由nh,m决定。2．峰值透射率TM

TM=

Itmax/I0

(一般在30%以下)m级