省公务员考试冲刺班排列组合题

数学运算－排列组合题（2004B）44.把4个不同的球放入4个不同的盒子中，有多少种放法?()A.24B.4C.12D.10数学运算－排列组合题（2005一）48．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（）种不同的选法。

A．40

B．41

C．44

D．46数学运算－排列组合题例2：

4个不同小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子，则恰有一个空盒的放法有_______种。数学运算简析：这是一个排列与组合的混合问题。因恰有一个空盒，所以必有一个盒子要放2个球。故可分两步进行：第一步先选，从4个球中任选2个球，有C42种选法，从4个盒子中选出3个，有C43种选法；第二步排列，把选出的2个球视为一个元素，与其余的2个球共3个元素对选出的3个盒子作全排列，有P33种排法。所以满足条件的放法共有C42C43P33=144种。数学运算－排列组合题例3：马路上有编号为1、2、3…、9的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有_______种。数学运算－排列组合题简析：关掉第一只灯的方法有7种，关第二只、第三只灯时要分类讨论，情况较为复杂，换一个角度，从反面入手考虑。因每一种关灯的方法唯一对应着一种满足题设条件的亮灯与暗灯的排列，于是问题转化为在6只亮灯中插入3只暗灯，且任何两只暗灯不相邻、且暗灯不在两端，即就是在6只亮灯所形成的5个间隙中选3个插入3只暗灯，其方法有C53=10种，故满足条件的关灯的方法共有10种。数学运算－排列组合题例4：用0，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有()。

A、24个

B、30个

C、40个

D、60个数学运算－排列组合题简析：因组成的三位数为偶数，末尾的数字必须是偶数，又0不能排在首位，故0是其中的“特殊”元素，应优先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分为两类：①当0排在末尾时，有P42个；②当0不排在末尾时，三位偶数有P21P31P31个，据加法原理，其中偶数共有

P42+P21P31P31=30个，选B。数学运算－排列组合题例5：5名学生和3名老师站成一排照像，3名老师必须站在一起的不同排法共有_______种。数学运算－排列组合题简析：将3名老师捆绑起来看作一个元素，与5名学生排列，有P56种排法，而3名老师之间又有P33种排法，故满足条件的排法共有P66P33=4320种。数学运算－排列组合题例6：

7个人站成一行，如果甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数是()A、1440种

B、3600种

C、4320种

D、4800种

数学运算－排列组合题简析：先让甲、乙之外的5人排成一行，有P55种排法，再让甲、乙两人在每两人之间及两端的六个间隙中插入，有P62种方法，故共有P55*P62=3600种排法，选B。

数学运算－排列组合题例7：

由数字0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数字的共有()。

A、210个

B、300个

C、464个

D、600个

数学运算－排列组合题简析：若不考虑附加条件，组成的六位数共有P51P55个，而其中个位数字与十位数字的P22种排法中只有一种符合条件，故符合条件的六位数共有P51P55÷P22=300个，∴选B。

数学运算－排列组合题例8：

两排座位，第一排3个座位，第二排5个座位，若8名学生坐(每人一个座位)，则不同的坐法种数是()。

A、C85C83B、C21C85C85C、P85C83D、P88数学运算－排列组合题

简析：因8名学生可在前后两排的8个座位中随意入坐，再无其