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文档简介

是指与直线垂直的非零向量.直线的法向量一、直线的法向量直线的法向量互相平行.法向量与方向向量互相垂直.例:求下列直线的一个法向量例1.(1)写出直线的一个法向量；(2)求经过点，且与向量垂直的直线的方程.解:(1)是直线上的两个点，因此是直线的一个方向向量.直线的一个法向量是可以构造出是直线的一个法向量.例1.(2)求经过点，且与向量垂直的直线的方程.解:(2)设为直线上任意一点，注意到：根据向量垂直的坐标表示，我们有：上式就是直线的方程.思考：能否把(2)的条件一般化？二、直线的点法向式方程(附点方向式方程)过点，且与平行的直线方程点方向式方程：过点，且与垂直的直线方程点法向式方程：例2.已知点，求线段垂直平分线的直线方程.解：是所求直线的一个法向量.思考还有其他写法吗？中点坐标为因此所求直线的点法向式方程为：课堂练习1.写出下列直线的一个法向量：(1)(2)(3)2.根据下列条件求直线的点法向式方程：(1)(2)经过点(3)过点且与直线垂直.

3.在中，已知(1)求边上的中垂线的方程；(2)求边上的高所在直线的方程.课堂练习答案1.(1)(2)(3)(3)2.(1)(2)3.(1)(2)课堂练习(选做)4.求直线绕点逆时针旋转90度后所得直线的方程.(1)(2)解:(1)过点与

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