2021年中考必刷真题《第四：相交线与平行线》

2021年中考必刷真题《第四专题：相交线与平行线》

一、选择题

CD3CE

1.（2020.营口）如图，在AABC中，DE〃AB,=彳，则打的值为（）

BD2CA

2.（2020.毕节市）将一幅直角三角板（NA=NFDE=900,NF=450,NC=60。，点D在边AB上）按

图中所示位置摆放，两条斜边为EF,BC,且EF〃BC,则NADF等于（）

A.700B.750C.800D,85°

3.（2020.抚顺）一个等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放,

若Nl=20。，则N2的度数是（）

A.150B.20°C.250D.40°

4.（2020丹东）如图，CO是AABC的角平分线，过点B作BD〃AC交C。延长线于点D,若

/A=45。,NAOD=80。,贝lJNCBD的度数为（）

A.100°.B.1100C.1250D.135°

D

5.（2020.哈尔滨）如图，在^ABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AC边上，过点E

作EF〃BC,交AD于点F,过点E作EG〃AB,交BC于点G。

AEEFEFEG

大话人而=M

AFBGCGAF

B.C........--------D.------=--------

FDGCBCAD

6.(2020.内蒙古包头)如图，ZACD是Z\ABC的外角,CE〃AB。若NACB=75。，ZECD=50,

则/A的度数为()

A.500B.550C.700D,75°

7.（2020.通辽市）如图，一幅三角尺按下列位置摆放，使/a和/|3互余的摆放方式是（）

8.（2020.宁夏银川）如图，摆放的一幅三角板/F=30。，ZC=45°,AB与DE相交于点G。当

EF〃BC时，/EGB的度数是（）

A.1350B.1200C.1150D.105°

9.（2020.营口）如图，AB〃CD,NEFD=64,NFEB的角平分线EG交于点G,则/GEB的度数为

()

E

10.(2020.大连)如图，ZXABC中，ZA=60°,ZB=40°,DE〃BC,则NAED的度数是()

A.500B.600C.700D,80°;

11.（2020.营口）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上,AB〃CF,ZF=ZACB=90°,

则NDBC的度数为（）

12.（2020.盘锦）如图，直线a〃b,4ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若/1=60。，Z

ACB=40°,则N2的度数是。

13.（2020.鞍山）如图，直线k〃b，点A在直线h上，以点A为圆心，适当长为半径画弧,

分别交直线11，卜于B,C两点，连接AC,BC,若NABC=54。，则/I的度数为（）

A.36°B.54°C.72°D.73°

14.（2020.沈阳）如图，直线AB〃CD,且AC_LCB于点C,若NBAC=35°,贝!INBCD的度数为（）

A.650B,55°C.450D35°

15.（2020.铁岭）一个零件的形状如图所示，

度数是

D.100°

二、填空题

16.（2020.吉林）如图，某单位要在河岸I上建一个水泵房引水到C处。他们的做法是：过

点C作CDJJ于点D,将水泵房建在了D处。这样做最节少水管长度，其数学道理：是最线

段最短__________

AC1

17.（2020.吉林）如图，AB〃CD〃EF,若沃=万，BD=5,贝lj

DF=。

12.（2020.抚顺）如图，在AABC中,M,N分别是AB和AC的中点,连接MN,点E是CN

的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D,若BC=4,则CD的长为—.

A

18.（2020.抚顺）如图，在RtZSABC中，ZACB=90°,AC=2BC,分别以点A和B为圆心,以

大于‘AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN,交AC于点E,连接BE,若

2

CE=3,则BE的长为.

19.（2020.盘锦）如图，直线a〃b,Z\ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若Nl=60。,Z

ACB=40°,则N2的度数是。

20.（2020.阜新）如图，直线a,b过等边三角形ABC顶点A和C,且a〃b,/l=42。,则N2

-n

的度数为

参考答案

一、选择题

CD3CE

1.(2020.营口)如图，在AABC中，DE〃AB,三:=彳,则不了的值为()

BD2CA

3243

B.-.B.—C.-D.-

5352

解析：由平行于三角形一边的直线截

其它两边所得的对应线段成比例，可

得结论。答案为A

2.（2020.毕节市）将一幅直角三角板（NA=NFDE=9O0,NF=450,NC=6O。，点D在边AB上）按

图中所示位置摆放，两条斜边为EF,BC,且EF〃BC,则/ADF等于（）

A.700B.75°C.800D,85°

解析：利用平行线的性质及外角与不相邻内角关系，可求得NBDE=15。，再利用平角定义，

可得/ADF=75。，

答案为B

4.（2020.抚顺）一个等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，

若Nl=20°,则N2的度数是（）

B.15°B,200C.25°D,40°

解析：利用平行线的性质，及等边对等角

可得/2=25。

4.（2020丹东）如图，CO是AABC的角平分线，过点B作BD〃AC交CO延长线于点D,若

/A=450,NAC）D=8C）。，贝IJNCBD的度数为（）

B.100°.B.1100C.1250D.135°

解析：利用外角等于不相邻两内角之和可求得

ZACD=35°,再由角平分线，得/ACB=70。

根据平行线的性质，可得NCBD=110。，故选B

5.（2020.哈尔滨）如图，在AABC中，点D在BC边上，连接AD,点E在AC边上，过点E

作EF〃BC,交AD于点F,过点E作EG〃AB,交BC于点G。

AEEFEFEG

C.——=--.B.

CECDCD-AB

AFBGCGAF

DC...-----D.---=----

'FDGCBCAD

解析：平行于三角形一边的直线截其它两边所得对应线段成比例可知，答案选C

6.（2020.内蒙古包头）如图，ZACD是Z\ABC的外角,CE〃AB。若（ACB=75°,NECD=50,

则NA的度数为（）

A.500B.55°C.700D,75°

解析：由平行线的性质可求得

ZB=ZECD=50°,

再由三角形内角和可求得ZA=55°

7.（2020.通辽市）如图，一幅三角尺按下列位置摆放，使Na和N0互余的摆放方式是（）

解析：由定义知选A

8.（2020.宁夏银川）如图，摆放的一幅三角板NF=30。，ZC=45°,AB与DE相交于点G。当

EF〃BC时,/EGB的度数是（）

B.1350B.1200C.1150D.105°

解析：利用平行线的性质及外角等于不相

邻两内角和，再由四边形内角和为180。

可得/AGD=/EGB=105°

9.（2020.营口）如图，AB〃CD,/EFD=64,NFEB的角平分线EG交于点G,则/GEB的度数为

解析：根据平行线的性质求得NBEF,

再根据角平分线的定义求得/GEB。

答案为D

10.（2020.大连）如图，ZkABC中，ZA=60°,ZB=40°,DE〃BC,则NAED的度数是（）

B.50°

解析：VZA=60°,ZB=40°,

/.ZC=80°

VDE/7BC,

:.ZAED=ZC=80°

11.（2020.营口）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB〃CF,ZF=ZACB=90°,

则NDBC的度数为（）

B.100B.150C.180D.

解析：•••△口■、AABC是一副三角板

/.ZEDF=45（，,ZABC=30°

VAB/7CF,

ZABD=ZEDF=45"

ZDBC=ZABD-ZABC=15°.

12.（2020.盘锦）如图，直线a〃b,Z\ABC的顶点A和C分别落在直线a和b上，若Nl=60°,Z

ACB=40°,则N2的度数是o

解析：由平行线的性质可得：Z2=Zl-ZACB==20°

13.（2020.鞍山）如图，直线11〃2点A在直线h上，以点A为圆心，适当长为半径画弧,

分别交直线h，L于B,C两点，连接AC,BC,若/ABC=54。，则/I的度数为（）

.,.Zl+ZACB+ZABC=180°

.•,Zl=1800-540-540=720答案为C

14.(2020.沈阳)如图，直线AB〃CD,且ACJ_CB于点C,若NBAC=35°,则NBCD的度数为()

A.65°B,550C,450D35°

解析：VAC±CB,ZBAC=35°

ZABC=55°

：AB〃CD

/.ZBCD=ZABC=55°答案为B

15.（2020.铁岭）一个零件的形状如图所示，人8〃0巳人。〃8（2,^^8。=60。,/8。£=40。,贝1」二人的

度数是

解析：：AB〃DE,AD〃BC,ZCBD=60°,ZBDE=40°

ZADB=ZCBD=60°,ZABD=ZBDE=40°

VZADB+ZABD+ZA=180"

ZA=80°答案为B

二、填空题

16.（2020.吉林）如图，某单位要在河岸I上建一个水泵房引水到C处。他们的做法是：过

点C作CDJJ于点D,将水泵房建在了D处。这样做最节少水管长度，其数学道理：是最线

段最短垂线段最短

DF=o

解析：一组平行线，截两条直线，所得对应线段成比例，可求得DF=10

12.（2020.抚顺）如图，在4ABC中，M,N分别是AB和AC的中点，连接MN,点E是CN

的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D,若BC=4,则CD的长为—.

解析：分别是AB和AC的中点,BC=4

.*.MN=-BC=2,MN/7CD

2

/.ZNME=ZCDE,ZMNE=ZDCE