2021年云南省昆明市三校中考数学第二次联考试卷含解析答案

2021年云南省昆明市三校中考数学第二次联考试卷

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.（3分）（2021•昆明模拟）在0,5,一万，-3四个实数中，最小的是.

2.（3分）（2019•海南）因式分解：ab-a=.

3.（3分）（2020•北京）若代数式-1-有意义，则实数x的取值范围是—.

x—7

4.（3分）（2021•昆明模拟）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块

三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则Z1的度数为一.

5.（3分）（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（-2,l）,8（3,2）,C（-6,附分别在三个

不同的象限.若反比例函数y=&（ZK0）的图象经过其中两点，则〃?的值为一.

X

6.（3分）（2020•绍兴）如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A,C为圆

心，机为半径作弧，两弧交于点。，连接皿.若8。的长为2心，则机的值为.

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.（4分）（2021•昆明模拟）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的

8.（4分）（2020•北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发

射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用

科学记数法表示应为（）

A.0.36xl05B.3.6xlO5C.3.6xlO4D.36x10*

9.（4分）（2020•湘潭）下列运算中正确的是（）

A.（a2）3=a5B.（I）-1=-2C.（2-石）°=1D.aW=2a6

10.（4分）（2021•昆明模拟）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，

则NABC等于（）

A.30°B.35°C.45°D.60°

11.（4分）（2020•长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵

称是“MDay）”.国际数学日之所以定在3月140,是因为“3.14”是与圆周率数值最接

近的数字.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学

与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计

算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述:

①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；

③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；

④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.

其中表述正确的序号是（）

A.②③B.①③C.①④D.②④

12.（4分）（2020•株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段C4

绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形8COE的边8E上时，记为点吊,则此时

线段CA扫过的图形的面积为（）

A.4万B.6C.4&D.a乃

3

13.（4分）（2020•浙江自主招生）若不等式组r+7>标-3,的解集为x<5,则，"的取值

\x-\<m

范围为（）

A.m<4B.皿,4C.m..AD.m>4

14.（4分）（2020•天水）观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；

…已知按一定规律排列的一组数:2100,2⑶,2心，…，2199,2200,若2m=S,用含S的

式子表示这组数据的和是（）

A.2S2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2S2-2S-2

三、解答题（本大题共9小题，满分70分）

15.（6分）（2020•怀化）先化简，再求值：（一［----1一）十字2,然后从T,0,1中选择

x-\x+\x2-\

适当的数代入求值.

16.（6分）（2021•昆明模拟）如图，点C,E,F,B在同一直线上，点A,D在BC异

侧，AB//CD,AE=DF,ZA=AD.求证：AB=CD.

17.（9分）（2020•南宁）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国

文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计

成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：

90829986989690100898387888190931001009692100

整理数据：

80„x<8585„x<9090„xv9595领k100

34a8

分析数据:

平均分中位数众数

92hC

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中a,h,C的值；

（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.

18.（8分）（2021•昆明模拟）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已

知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%,用5400元购进的甲种书柜的数量比

用6300元购进乙种书柜的数量少6个.每个甲种书柜的进价是多少元？

19.（8分）（2020•昆明）有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别

标有数字2,4,6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的

小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），

小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.

（1）请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；

（2）若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小

玉赢，此游戏公平吗？为什么？

20.（8分）（2020•宁夏）如图，在AA8C中，NB=90。，点。为AC上一点，以CO为直径

的口。交A3于点E,连接CE,且CE平分NACB.

（1）求证：AE是口。的切线；

（2）连接DE,若NA=30。，求生.

DE

21.（8分）（2020•河南）如图，抛物线y=-*2+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于

点A,B,且04=08,点G为抛物线的顶点.

（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；

（2）点M,N为抛物线上两点（点M在点N的左侧），且到对称轴的距离分别为3个单位

长度和5个单位长度，点Q为抛物线上点M,N之间（含点A/,N）的一个动点，求点。的

纵坐标”的取值范围.

22.（8分）（2020•广元）某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，

该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；

（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300

元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售

单价？

4

23.(9分)(2021•昆明模拟)如图，AB//CD,AB=BC=BD=20,cosZABC=-,动

5

点尸在线段CO上，连接A尸交线段BC于点尸，在线段C。上取一点Q,使DQ=BP,连

接B。，使直线8。交直线AF于点E.

(1)求点B到CD的距离；

(2)求线段期的最小值；

(3)是否存在点P,使为直角三角形？若存在，求出的长；若不存在，请说明

理由.

cQFD

A

2021年云南省昆明市三校中考数学第二次联考试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.（3分）（2021•昆明模拟）在0,5,一左，-3四个实数中，最小的是

【分析】先根据实数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可.

【解答】解：•♦•5>0>-3>-乃，

二最小的是一万，

故答案为：―兀.

【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根，能熟记实数的大小比较法则是解此题的

关键，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝

对值大的反而小.

2.（3分）（2019•海南）因式分解：ab-a=_a（,b-l）_.

【分析】提公因式。即可.

【解答】解：ab-a=a（b-1）.

故答案为：a（b—1）.

【点评】本题考查了提取公因式法因式分解.关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式.

3.（3分）（2020•北京）若代数式」一有意义，则实数x的取值范围是_XH7_.

［分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案.

【解答】解：若代数式,有意义,

则x-7w0,

解得：x#7.

故答案为：x手7.

【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键.

4.（3分）（2021•昆明模拟）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块

三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则Z1的度数为_45。_.

【分析】根据平行线的性质即可得到结论.

【解答】解：-AB//CD,

Z1=ZD=45°,

【点评】此题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

5.(3分)(2020•陕西)在平面直角坐标系中，点4-2,1),5(3,2),C(-6,⑼分别在三个

不同的象限.若反比例函数y=«(%W0)的图象经过其中两点，则根的值为_-1_.

X

【分析】根据已知条件得到点4-2,1)在第二象限，求得点C(-6,w)一定在第三象限，由于

反比例函数y=幺徐工0)的图象经过其中两点，于是得到反比例函数丫=幺(4#0)的图象经过

XX

8(3,2),C(-6,附，于是得到结论.

【解答】解：•.•点4-2,1),8(3,2),C(-6,附分别在三个不同的象限，点4-2,1)在第二象

限，

.•.点C(-6,M一定在第三象限，

•.•B(3,2)在第一象限，反比例函数y=A(&N0)的图象经过其中两点，

X

k

・•.反比例函数y=乙(Aw0)的图象经过8(3,2),C(-6,⑼，

x

..3x2=-6m,

故答案为：—1.

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确的理解题意是解题的关键.

6.(3分)(2020•绍兴)如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A,C为圆

心，m为半径作弧，两弧交于点D,连接BD.若3。的长为2g,则m的值为2或2行.

【分析】由作图知I,点。在AC的垂直平分线上，得到点8在AC的垂直平分线上，求得即

垂直平分AC,设垂足为E,得到8£=班，当点。、B在AC的两侧时，如图，当点。、

5在AC的同侧时，如图，解直角三角形即可得到结论.

【解答】解：由作图知，点。在AC的垂直平分线上，

•.•AABC是等边三角形，

.•.点8在AC的垂直平分线上，

：.8。垂直平分AC,

设垂足为£,

AC=AB=2,

BE=x/3,

当点。、3在AC的两侧时;如图，

-.-BD=2y/3,

BE=DE，

/.AD=AB=2，

m=2

当点。、B在AC的同侧时，如图，

BD=2旧,

.-.£>,£=3x/3,

AD'=7（3X/3）2+12=2币,

m=2币,

综上所述，机的值为2或2近，

故答案为：2或26.

D

【点评】本题考查了勾股定理，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质.正确的作出图

形是解题的关键.

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.（4分）（2021•昆明模拟）如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的

平面图形是（）

A

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层在中间位置一个小正方形，故。符

合题意，

故选：D.

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.

8.（4分）（2020•北京）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发

射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道.将36000用

科学记数法表示应为（）

A.0.36xlO5B.3.6xlO5C.3.6xlO4D.36x1（/

【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中L,1“1<1（），〃为整数.确定〃的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.

【解答】解：36000=3.6xlO4,

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定。的值以及"的值.

9.（4分）（2020•湘潭）下列运算中正确的是（）

A.（a2）3=a5B.=-2C.（2-V5）°=lD.aW=2ab

【分析】根据嘉的乘方、负整数指数累、零指数哥以及同底数累的乘法法则即可逐一判断.

【解答】解：4、（/）3=孔故A错误；

B、§尸=2，故8错误；

C、（2-V5）0=l,正确；

D、。3%3="6,故。错误；

故选：C.

【点评】本题考查了累的乘方、负整数指数基、零指数基以及同底数鎏的乘法，解题的关键

是掌握基本的运算法则及公式.

10.（4分）（2021•昆明模拟）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，

则NABC等于（）

A.300B.35°C.45°D.60°

【分析】利用全等三角形的性质和正六边形的定义可判断六边形花环为正六边形，根据多边

形的内角和定理可计算出ZABD=120°,然后把%）减去90。得到ZABC的度数.

【解答】解：如图，

•.•六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，

六边形花环为正六边形，

„=经生坨=12。。，

6

而ZCBD=ZBAC=90°,

ZABC=120°-90°=30°.

故选：A.

【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：5-2）」80°（〃..3且”为整数）;

多边形的外角和等于360。.

11.（4分）（2020•长沙）2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”.这个节日的昵

称是“晨Day）”.国际数学日之所以定在3月140,是因为“3.14”是与圆周率数值最接

近的数字.在古代，一个国家所算得的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学

与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计

算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述:

①圆周率是一个有理数；

②圆周率是一个无理数；

③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；

④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.

其中表述正确的序号是（）

A.②③B.①③C.①④D.②④

【分析】根据实数的分类和乃的特点进行解答即可得出答案.

【解答】解：因为圆周率是一个无理数，是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长

与直径的比，

所以表述正确的序号是②③；

故选：A.

【点评】此题考查了实数，熟练掌握实数的分类和“万”的意义是解题的关键.

12.（4分）（2020•株洲）如图所示，点A、B、C对应的刻度分别为0、2、4、将线段CA

绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCOE的边上时，记为点A-则此时

线段CA扫过的图形的面积为（）

A.4万B.6C.4&D.§万

3

【分析】求线段CA扫过的图形的面积，即求扇形ACA的面积.

【解答】解：由题意，知AC=4,8c=4-2=2,乙418c=90。.

由旋转的性质，得AC=AC=4.

nr1

在•△ABC中，cosZAC^=——二一.

4C2

ZAC4,=60°.

扇形A0的面积为6°”次=§万.

3603

即线段。扫过的图形的面积为日1.

3

故选：D.

【点评】此题考查了扇形面积的计算和解直角三角形，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关

键.

13.（4分）（2020•浙江自主招生）若不等式组〃+7>3X-3,的解集为x<5,则〃’的取值

范围为（）

A.m<4B./w„4C.tn..AD.m>4

【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知得出关于〃7的不等式，求出不等式的解集即

可.

,mg.A”\x+l>3x-30

【解答】解：三

•.•解不等式①得：x<5,

解不等式②得：x<m+\,

x+7>3x—3,,...

又•.•不等式组的解集为x<5,

x-l<m

..m+1..5,

解得：m.A,

故选：C.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组和解一元一次不等式，能得出关于根的不等式是

解此题的关键.

14.（4分）（2020•天水）观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；

…已知按一定规律排列的一组数：2100,2,°',2102,2199,2200,若2侬=5,用含5的

式子表示这组数据的和是（）

A.2s2-SB.2S2+SC.2S2-2SD.2S2-2S-2

【分析】根据已知条件和2⑼=S,将按一定规律排列的一组数：2100,2⑼，2心，…，2199,

2200,求和，即可用含S的式子表示这组数据的和.

【解答】解：•••2HX）=S,

.2100+2101+2102++2.99+2200

=S+2S+22S+...+2"5+2,,X,5

=S（1+2+22+...+2"+2I（X））

=S(l+2loo-2+2ino)

=5(25-1)

=2S2-S.

故选：A.

【点评】本题考查了规律型-数字的变化类、列代数式，解决本题的关键是观察数字的变化

寻找规律.

三、解答题（本大题共9小题，满分70分）

15.（6分）（2020•怀化）先化简，再求值：（」----!_）+学2,然后从一1,0,1中选择

x-1x+1x2-l

适当的数代入求值.

【分析】根据分式的运算法则进行运算求解，最后代入x=0求值即可.

x+1x-1x+2

【解答】解:原式=1

(x-l)(x+l)(x-l)(x+l)"(x-l)(x+l)

x+l-x+1(x-l)(x+1)

=r__________nx—_________

"(x-l)(x+l)x+2

=f2*d)(x+D

"(x-l)(x+l)x+2

2

x+2

♦・・x+lwO且x-lwO且x+2w0,

且XH1且XH-2,

当x=O时，分母不为o,代入:

原式=---=1.

0+2

【点评】本题考查分式的化简求值，注意运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括

号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0.

16.（6分）（2021•昆明模拟）如图，点C,E,F,8在同一直线上，点4,。在3c异

侧，AB//CD,AE=DF,NA=ND.求证：AB=CD.

【分析】根据平行线的性质得出N8=NC,再根据AAS证出AA8七二AOC尸，从而得出

AB=CD.

【解答】解：・♦・A3//C。，

ZB=ZC,

在ZVLM：和AOC尸中,

ZA=ZD

<ZB=ZC,

AE=DF

二.^ABE=\DCF,

AB=CD.

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是平行线的性质，全等三角形

的判定和性质，关键是根据平行线的性质证出NB=NC.

17.（9分）（2020•南宁）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国

文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计

成绩（成绩得分用X表示，单位：分），收集数据如下:

90829986989690100898387888190931001009692100

整理数据：

80„x<8585„X<9090„x<9595效k100

34a8

分析数据:

平均分中位数众数

92bC

根据以上信息，解答下列问题:

（1）直接写出上述表格中a,b,c的值；

（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.

【分析】（1）将数据从小到大重新排列，再根据中位数和众数的概念求解可得；

（2）用总人数乘以样本中不低于90分的人数占被调查人数的比例即可得；

（3）从众数和中位数的意义求解可得.

【解答】解：（1）将这组数据重新排列为：81,82,83,86,87,88,89,90,90,90,92,

93,96,96,98,99,100,100,100,100,

（2）估计成绩不低于90分的人数是1600x—=1040（人）；

20

（3）中位数，

在被调查的20名学生中，中位数为91分，有一半的人分数都是在91分以上.

【点评】考查中位数、众数的意义及求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点

是解决问题的前提和关键.

18.（8分）（2021•昆明模拟）某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已

知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%,用5400元购进的甲种书柜的数量比

用6300元购进乙种书柜的数量少6个.每个甲种书柜的进价是多少元？

【分析】设每个乙种书柜的进价为x元，根据题意列出方程即可求出答案.

【解答】解：设每个乙种书柜的进价为x元，

.•.每个甲种书柜的进价为1.2x元，

54006300,

--=------6,

1.2xx

解得：x=300,

经检验，X=300是原分式方程的解，

/.1.2x=360,

答：每个甲种书柜的进价为360元.

【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确求出甲与乙的单件进货价.

19.(8分)(2020•昆明)有一个可自由转动的转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别

标有数字2,4,6；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字1,3,5的三个完全相同的

小球.小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字(若指针指在分界线上则重转)，

小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字.

(1)请用列表或画树状图的方法(选其中一种)表示出所有可能出现的结果；

(2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小杰赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小

玉赢，此游戏公平吗？为什么？

【分析】(1)利用列表法表示所有可能出现的结果情况，

(2)列出两次得数之和的所有可能的结果，得出”和为3的倍数”“和为7的倍数”的概率

即可.

【解答】解：(1)用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：

盘

摸琬、246

12,14,16,1

32,34,36,3

52,54,56,5

共有9种不同结果，即(2,1)(2.3)(2,5)(4,1)(4,3)(4,5)(6,1)(6,3)(6,5)；

(2)列出两次得数之和的所有可能的结果如下：

摸球、246

12+1=34+1=56+1=7

32+3=54+3=76+3=9

52+5=74+5=96+5=11

共有9种可能出现的结果，其中“和为3的倍数”的有3种，“和为7的倍数”的有3种，

.p3131

•（小杰胜）=9=3p（小玉胜）=9=3

因此游戏是公平的.

【点评】本题考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种

结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件.

20.（8分）（2020•宁夏）如图，在AABC中，ZB=90°,点。为AC上一点，以CO为直径

的口。交于点E,连接CE,且CE平分NAC8.

（1）求证：是口。的切线；

（2）连接。E,若NA=30。，求些.

DE

【分析】（1）连接。E,证明OE//BC,得乙4EO=NB=90。，即可得出结论；

ppCF

（2）连接。E,先证明AOCESAECB,得出—二上二，易证NAC8=60。，由角平分线定

DECD

义得NOCE=!ZAC8='X60O=30。，由此可得色的值，即可得出结果.

22CD

【解答】（1）证明：连接。石，如图1所示：

・.・CE平分ZACB,

ZACE=ZBCE,

又,：OE=OC,

ZACE=Z.OEC,

/.NBCE=ZOEC,

/.OE//BC,

...ZAEO=/B,

又NB=90°,

ZAEO=90°,

即OE_LAE,

•.♦OE为口。的半径，

是口。的切线；

（2）解：连接。£,如图2所示：

•.•CQ是口。的直径，

"EC=90。，

NDEC=NB,

又•：NDCE=2ECB,

/^DCESAECB,

BECE

：.——=——，

DECD

・・・NA=30。，Z.B=90°,

・•.NAC3=60。,

NDCE=-ZACB=1x60°=30°,

22

—=cosZDCE=cos300=—,

CD2

BE

DE2

【点评】本题考查了平行线的判定与性质、角平分线定义、切线的判定、圆周角定理、相似

三角形的判定和性质、锐角三角函数等知识：结合题意灵活运用知识点是解题关键.

21.（8分）（2020•河南）如图，抛物线y=-d+2x+c与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于

点A,B,且OA=O8,点G为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式及点G的坐标；

(2)点M,N为抛物线上两点(点〃在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位

长度和5个单位长度，点。为抛物线上点N之间(含点M,N)的一个动点，求点。的

纵坐标％的取值范围.

【分析】(1)先求出点8,点A坐标，代入解析式可求c的值，即可求解；

(2)先求出点点N坐标，即可求解.

【解答】解：(1)•.•抛物线y=-x2+2x+c与y轴正半轴交于点3,

.,.点B(0,c),

•:04=OB=c,

.,.点A(c,0),

:.0=-c2+2c+c,

二c=3或0(舍去)，

抛物线解析式为：y=-x2+2x+3,

y=-x2+2x+3=-(x-I)2+4,

顶点G的坐标为(1,4)；

(2)•.■y=-x2+2x+3=-(x-l)2+4,

对称轴为直线x=l,

•.•点、M,N为抛物线上两点(点M在点N的左侧)，且到对称轴的距离分别为3个单位长

度和5个单位长度，

.•.点M的横坐标为-2或4,点N的横坐标为6,

.•.点M坐标为(-2,-5)或(4,-5)，点N坐标为(6,-21),

•.•点。为抛物线上点M,N之间（含点M,N）的一个动点,

.•.-2掇％-5或-21殁%4.

【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数图象上点的

坐标特征，熟练运用二次函数的性质解决问题是本题的关键.

22.（8分）（2020•广元）某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，

该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；

（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300

元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售

单价？

【分析】（1）利用待定系数法求解可得；

（2）设该款电子产品每天的销售利润为卬元，根据“总利润=每件的利润x销售量”可得

函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得；

（3）设捐款后每天剩余利润为z元，根据题意得出

2=-10/+40（爪_3000—300=-10/+400工-3300,求出z=450时的x的值，求解可得.

【解答】解：（1）设丫与》的函数关系式为〉=依+8,将（20,100）,（25,50）代入〉=丘+匕，

120八〃=100

[25k+b=50

Z=-10

解得

6=300

y与x的函数关系式为y=-10x+300；

（2）设该款电子产品每天的销售利润为w元，

由题意得w=（x-10）[]y

=（x-10）（-10x4-300）

=-10x2+400%-3000

=-10（X-20）2+1000,

v-10<0,

.•.当x=2