《三角形内角和定理的两个推论》教学设计(安徽省市级优课)-八年级数学教案_第1页
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《三角形内角和定理的两个推论》教学设计(安徽省市级优课)-八年级数学教案_第3页
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文档简介

13.2命题与证明（第3课时）————三角形内角和定理的证明及推论1，2华阳初级中学陈传峰教学目标（一）知识与技能1、通过对三角形内角和定理的探究，进一步了解证明的基本过程。2、能将几何命题的文字语言用图形语言和符号语言表示出来。过程与方法经历具体的几何命题的文字语言翻译成图形语言和符号语言的过程，学会将文字语言用图形语言和符号语言来表示的方法。情感、态度与价值观通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。教学重点与难点教学重点：如何证明三角形内角和定理及其应用。（二）教学难点：将文字语言表述的证明题改写成图形语言和符号语言表述的证明题。教学过程温故知新在前面的学习中，我们已经知道三角形的内角和等于180，你还记得这个结论的探索过程吗？1度量法2折叠法3剪拼法但观察和实验得到的结论并不一定可靠，这样就需要进行几何证明。探究新知，自主学习1、三角形内角和定理的证明（1）、理解题意，分清题目的条件和结论；（2）、请同学们分别用图形语言和符号语言表述命题。已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180证法一：AADC1231B2（请参照剪贴的方法去证明）注：在上面的证明过程中，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。辅助线用虚线表示。ABABCPQ231（仿照证法一添加辅助线转化成平角去证明）除此之外还有哪些证法呢？2、小试牛刀尝试写出下列问题的已知、求证并画图：（1）.求证：直角三角形的两个锐角互余。证明：推论1:直角三角形两锐角互余。注：由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。推论2:有两个角互余的三角形是直角三角形。（三）、巩固训练，拓展提高问题探究1、你能根据自己的知识求出六边形的内角和吗？问题探究2、六角螺母的面是六边形，它的内角都相等，则这个六边形的每个内角是.问题探究3、请完成下面的表格：图形名称三角形四边形五边形六边形n边形有几条边34有几个三角形1内角和180思考题：在△ABC中，∠CAB＝52°，∠ABC＝74°，AD⊥BC，BE⊥AC，AD与BE交于F，则∠AFB的度数是、课堂小结(1)谈谈本节课你有哪些收获？(

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