《复习题三》教学设计(陕西省县级优课)x-数学教案

函数的性质及其应用教学设计旬邑县中学伍新梅【教学内容解析】函数的性质与应用贯穿于整个高中学习，在高考中，函数的性质是命题的主线索，涉及到函数的单调性、奇偶性、最值及对称性的确定与应用，以选择、填空为主。【教学目标设置】通过对函数的性质的复习及针对函数性质的解题训练，使学生掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的特点，并能够正确的解决关于函数的性质的应用的简单问题。【学生学情分析】在教学过程中，教师设置题目让学生想办法解决，通过教师的启发点拨，学生的不断思索，最终解决函数的相关性质。整个过程学生主动参与、积极思考，学生体验到了学习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。【教学策略分析】本节课是数学形式的“美术课”（图像），并“看图说话”（分析性质），并应用性质解决题目的一节课。让学生找“性质的线索”画图，并应用性质解决问题，激发了学生学习函数的兴趣，学生积极主动参与，课堂学习气氛浓厚。【教学过程设计】(考情分析)题型解读：主要考查函数的单调性、奇偶性、最值及对称性的确定与应用，以选择、填空为主。(复习回顾)带领学生分析函数的主要性质与解决问题的通用方法（板书）(典例剖析)1.(2017·全国Ⅰ)已知函数f(x)=lnx+ln(2-x),则()A.f(x)在(0,2)单调递增B.f(x)在(0,2)单调递减C.y=f(x)的图象关于直线x=1对称D.y=f(x)的图象关于点(1,0)对称（本题主要考查单调性的判断和对称性的问题）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x∈[0,+∞)时,函数f(x)是单调递减函数,则f(log25),f(log53)，f(log31/5)的大小关系是________.（本题综合考查函数的单调性、奇偶性的性质的应用）3.(2017·合肥一模)已知函数f(x)=在区间[-1,m]上的最大值是2,则m的取值范围是________.（本题主要考查函数的最值问题）(课堂练习)1.(2017·大同一模)已知偶函数y=f(x)(x∈R)在区间[-1,0]上单调递增,且满足f(1-x)+f(1+x)=0,给出下列判断：①f(5)=0;②f(x)在[1,2]上是减函数;③函数y=f(x)没有最小值;④函数f(x)在x=0处取得最大值;⑤f(x)的图象关于直线x=1对称.其中正确的序号是________.2.(2015·全国卷Ⅱ)设函数f(x)=ln(1+|x|)-(1/1+x^2)则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是()（学生分析，作图，回答）（第一题根据提供线索绘制图形，第二题分析函数的性质）(真题体验)(2017·全国卷Ⅰ)函数f(x)在(-∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=-1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是（）A.[-2,2] B.[-1,1] C.[0,4] D.[1,3]2.(2017·全国卷Ⅱ)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x3+x2,则f(2)=______.（学生回答）(课堂小结)奇偶性:具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象、函数值、解析式和单调性联系密切,研究问题时可转化到只研究部分(一半)区间上.单调性:可以比较大小,求函数最值,解不等式,证明方程根的唯一性.周期性:利用周期性可以转化函数的解析式、图象和性质,把不在已知区间上的问题,转化到已知区间上求解.(作业布置)巩固过关练（十七）A组6—11【教学反思】给出函数性质的图形语言，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学