小数除法 单元作业设计

小学数学五年级上册第一单元小数除法分层作业设计北京师范大学出版社设计者：任玉翠宫清芝潘果瑞朱洪凤卢娜娜孙玉娟阜阳市北城小学2022年5月26日PAGE1PAGE1243.《打扫卫生》（第1课时） 6《打扫卫生》（第2课时） 84.《谁打电话的时间长》（第1课时） 112课时）》 13156.《人民币兑换》（第1课时） 172课时） 19218.《调查“生活垃圾”》 242628附件：1.第一课时学生作业展示 312.第一课时学生作业情况分析 32小学数学五年级上册第一单元小数除法作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学五年级第一学期北师大版小数除法单元组织方式√自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1精打细算教材2-3页2打扫卫生教材4-6页3谁打电话的时间长教材7-9页4练习一教材10-11页5人民币兑换教材12-14页6除得尽吗教材15-16页7调查“生活垃圾”教材17-18页8练习二教材19-20页二、单元分析课标要求《义务教育数学课程标准（2022版）》的突出特点是核心素养导向。在简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，质疑、言必有据等良好品质。”《义务教育数学课程标准（2022版）》在“课程内容”的“第三学段”中问题”“能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律”。（一）教材分析1.知识网络2.内容分析0除法有关，因此教材重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除概念。法。3.学情分析生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。从学生学习知识的角度看,解决本单生可以利用已有的知识和经验,经历知识的迁移、类比的方法，在解决实际问题联系,提高应用四则计算解决简单实际问题的能力，提升学生的数学素养。三、单元学习与作业目标1．理解并掌握小数除法的计算方法，通过作业练习能提升小数除法的计算能力。2．会用“四舍五入”法，求商的近似值，结合具体生活实际情况，使用“进一法”和“去尾法”，求商的近似值。3．认识循环小数、循环节，掌握循环小数的简写。4．理解并掌握小数四则混合运算的运算顺序，学会运用小数四则混合运算的知识解决生活中的实际问题。5．结合实际问题，经历小数除法计算方法的探究过程，体验迁移、推理的学习方法。经历商的近似数和循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法。四、单元作业设计思路3-4两大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下：五、课时作业1.精打细算作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）填空以整数时，商的小数点要和（）的小数点对齐。②③16.2÷6商的最高位在（）位上，结果是（）。④已知两个乘数的积是39.9，其中一个乘数是19，求另一个乘数是（）。文文商文文商店买了5个，一共乐乐商店买了12个一共21.6元。①乐乐商店每个口罩多少元？文文商店每个口罩多少元？说一说你是怎样算的？②用竖式计算，结合情境说一说竖式中每一步的意思。2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图数除法的计算方法，培养学生解决问题的能力。作业二：（发展性作业）6家和淘气家平均每月各节省水费多少元？6我家上半年节省水费我家上半年节省水费33.6元。我家第一季度节省水费21.9元。（（2为践“绿水青山就是金山银山的绿色理念，（1班购买了17棵小树准备栽在122.4米的小路一边，两株的间距是多少？请你设计一份植树方案。（3）阅读数学故事：除法是怎么产生的在很早以前在很早以前古巴比伦人“倒数表把除数表示成六十进位制的小数通过乘以除数的倒数来做除法关于除法的符号阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线的方法表示相除，1年，数学家奥特雷德也曾设想过用符号”表示除法，但没有推广开来数学上正式把目前的除号作为除法运算的符号是瑞士数学家哈纳的功劳。哈纳在计算时遇到把一个整数分成几份的问题却没有恰当的符号表示这种算法是他把阿拉伯人表示除法的小短线和奥特雷德的除法记合二为一，哈纳用一条横线“-把两个圆从中间分开产生了表示除法的新记号，就是现在的除号。1659年，哈纳在苏黎士出版的《代数学》中，正式把现在的除号作为除法运算的符号。2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图决生活中的实际问题，培养学生从数学角度建构节约用水，保护环境的意识。数的计算过程，提升学生的计算能力。22.打扫卫生（第一课时）作业一：（基础性作业）1.作业内容(1)填一填①由①由0.5×5=2.5，可知：2.5÷0.5=（）2.5÷5=()25÷0.05＝（） 25÷50=（）(1)平均每个苹果多少千克？估一估算一算。6个苹果共(1)平均每个苹果多少千克？估一估算一算。6个苹果共=(千克)(2)(2)淘气买这些苹果共花去27元，平均每个苹果多少元？==。71-2题用竖式计算，进行验证。7 PAGE8PAGE82.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图以整数的方法，解决简单实际问题的能力。作业第（3）题:通过估算,提高他们1添00可以继续除下去三种情况，让学生熟练掌握小数除法的计算方法。作业二：（发展性作业）作业二：（发展性作业）（2年北京冬奥盛会举世瞩目吉祥物“冰墩墩”因寓意深刻冲上热搜。笑笑买了4个“冰墩墩钥匙挂件共4元平均每个钥匙挂件多少元？（2）想一想，填一填□□7.9÷36如果商的整数部分不是0□里最小填 ；如果商的整数部分是0，□里最大填 。 2.时间要求：（103.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图0末尾有余数需要添0继续除，商是小数的问题，培养学生解决实际问题的能力。作业第(2)题:除数是36，被除数的最高位是十位，如果被除数的整数部分小于除数，商的整数部分就是0；如果被除数的整数部分等于或大于除数，商的整数部分就大于0，此题考察的是小数除法的计算，解题时注意商的要求。22.打扫卫生（第二课时）作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）选择题①平均每个卷笔刀多少元？根据下图，选择合适的结果（）。 ②一根绳子长30米，对折两次后，量得长度为（）米。A．15B．10C．7.5③除法算式a÷b的商是21，如果a的小数点向左移动一位，b的小数点向右移动一位，那么商是（）。A．21B．2.1C．0.21D．210（2）判断题①2.5÷4的商是0.6，余数是0.1。（）②两个数相除，商一定比1大。（）③1.26÷18=0.7（）（3）森林医生2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图作业第（1）题的第①小题考查学生是否正确理解除数是整数的小数除法的竖式计算每一步的意义。第②小题让学生明白对折两次是把绳子平均分成4段，考察有余数的除法，可以补0a的小数点向左1b10。原来的10倍，这时商就缩小到原来的1作业第（2）题是对本节课知识点的。100进一步巩固和理解。作业第（3）以诊断改错的形式，巩固除数是整数的小数除中出现类似的错误。作业二：（发展性作业）(1)(1)为做好疫情防控我区购置了168吨消毒液，用一辆载重3吨的卡车来运，至少几次才能运完？PAGE11PAGE11（2)想一想，填一填金额金额名称 单位 规格 数量 单价百十元角分笔记本 本钢笔 支673300合计金额（大写）壹佰壹拾叁元伍角零分¥：113.50元阅读数学故事：菲尔茨奖菲尔茨奖是最著名的世界性数学奖。菲尔茨奖是最著名的世界性数学奖。2年第九届国际数学家大会上设立，由国际数学联盟主持评定。96年首次颁奖，每四年颁发一次，每次获奖者不超过人每人可获得一枚金质奖章和一笔资金菲尔茨奖专门用于奖2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图生理解这张清单各部分的含义，再让学生明确需要解决的问题有3题意，明确3个问题之间的关系，进而解决问题。作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）基础我最棒。①54÷7.2=（）÷723.06÷0.3=（）÷35.6÷0.08=（）÷（)②计算②计算0.045÷0.09时要把0.09扩大到原数（倍变成9为了使商不变被除数也应该扩大到原数（倍变（）算得结果是（），做题的依据是（）。（2）想一想，填一填。15.2÷0.4 ＝（15.2×10）÷（0.4×)＝÷＝（4）森林医生

（3）圈一圈，填一填。2.7÷0.3＝2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。第②小题巩固复习商不变的数除法的学习作铺垫。10倍，除数也要扩大到原数的10倍，商才不变。作业第（3）题:在圈的时候让学生明白，0.3是3个0.1，2.7是27个0.1，每3个0.1可以圈一份，2.7可以圈9份，把2.7÷0.3转化成27÷3。森林医生，要求学生根据小数除法的运算规律判断并改正。作业二：（发展性作业）1.作业内容（（1）为了落实“双减”政策，促进学生全面发展，学校积极开展了丰富多彩的社团活动笑笑在田径社团活动中，跑完400米，用了1分36秒。笑笑平均每分钟跑多少米？0.002kg，身长0.03m。世界上最大的鼠产于南美洲，体重可达50kg,身长1.5m；请你提出两个数学问题，2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图作业第（1）题:考察单位换算和除数是小数的小数除法在生活中的应用。1分36秒=1.6分，再根据“路程÷时间=速度”，列式为400÷1.6。小数的除法在实际生活中的应用。44.谁打电话的时间长（第2课时）作业一：（基础性作业）（1）我会填（1）我会填①在〇里填上>”“<”或“=”。5.06÷0.99〇5.060.87÷0.58〇0.873.56÷1.01〇3.567.9÷1〇7.9②由②由23.2÷16=1.45可知：2.32÷1.6=（），23.2÷1.6=（），0.232÷1.6=（）你能再举一个类似的例子吗？请你想一想，试着做一做。（2）想一想，填一填。150150分＝（）时106kg＝（）t680dm²＝（）㎡（3）用竖式计算并验算。 2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图作业第（1）题:①让学生发现除数大于1，商比被除数小；除数小于1，商比被除数大；除数等于1，商和被除数相等。②利用商不变规律，以及被除数、解被除数、除数、商三者之间的关系。体会小数除法的意义。验算。需要注意的是，验算后等号后面的结果不要写成验算的结果。作业二：（发展性作业）1.作业内容（1）为迎接冬奥会，淘气和笑笑到不同的商店买红色的丝绳编中国结。你能根据本节课所学的知识提出数学问题并解答吗？我买了3.5我买了3.5米花了5.95元。我买了3.7米了6.66元。（2）小马虎在计算小数除法时经常抄漏小数点，他在计算9.36除以一个两位小数时，把除数的小数点漏掉了，结果商是0.18。原来的除数是多少？ （3）阅读数学故事怎样产生的小数点在欧洲，德国数学家鲁道夫于在欧洲，德国数学家鲁道夫于1530年解答一个复利息的问题时，开始使用了小数，并且用一个竖直的线来隔开整数部分和小数部分。例如：12.25记作12｜2516世纪比利时人西蒙斯蒂芬用12（02（15（2来表示12.251617年英国数学家纳白尔在小数表上，用一个逗号作为整数部分和小数部分的分界点，这就是小数的起源。在17世纪末，英国人约翰瓦里斯才创造了现在的小数点用“.”隔开整数部分和小数部分，即12.25。2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图学生学习数学的积极性和主动性。大到原来的100100倍，商就缩小到原来的1。根据题目中的信息，求出正确的商，再根据除数=100被除数÷商，求出原来的除数。55.练习一作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）填一填，说一说你是怎么想的。36÷0.4=36÷0.4=（）÷49.24÷1.2=（）÷1218÷0.15=（）÷156.95÷0.25=（）÷（）（2）想一想，填一填。135135分＝（）时36厘米＝（）米68分＝（）元（3）我会列竖式计算8÷018÷6=我发现：被除数不变，除数扩大到原来的10倍，商（）；除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商（）；（（4我家客厅面积是32㎡正好用了50块地砖每块地砖的面积是多少？2、时间要求：（10分钟以内）3、评价设计评价指标评价指标等级积极思考积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图除数、除数、商三者之间的关系解决本题。作业第（4）题是小数除法在实际中的应用。先让学生读懂题意，说一说已知什么，求什么，再列式计算。作业二：（发展性作业）1.作业内容（（笑笑去相距5千米的外婆家已经行了3千米，剩下路程按每小时4千米行走，多少小时可以到达？（2）森林王国举行动物运动会，跑步比赛，比赛赛道1.2812分钟，小兔子和小山羊的平均速度各是多少？2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图路程÷速度=时间。作业第（2）题:根据学生感兴趣的动物比赛情境，设计行程问题，路程÷时间=速度，比较两只小动物的速度，在这里设计的是小动物往返的路程，锻炼学生的计算能力和仔细审题的能力。55.人民币兑换(第一课时）作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）填空①)位小数。②9.06②9.06保留一位小数约为()，保留两位小数约为()，（2）我是小法官(对的画“√”，错的画“×”①求积、商的近似值只能用“五舍四入”法。( )②9．95保留一位小数是9．0。 ( )③36.06543保留两位小数是36.06。 ( )( )（3）计算我能行①①8÷7 (商保留一位小数)②÷= (商精确到百分位)2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图学生对竖式计算每一步的理解。作业二：（发展性作业）作业内容（（1红红去法国留学妈妈给她带了8000元人民币她大约可以兑换多少欧元?(1欧元兑换人民币8．19元，得数保留两位小数)（2）教材中给了2012年的汇率，请同学们网上查阅或到中国人民银行去调查现在人民币兑换外币的汇率是多少，和家长说一说，提出一个数学问题并解答。2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确PAGE21PAGE21解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图间兑换的比例，知道在外国留学的学生或者旅游的人必须要用人民兑换成外币，知识解决问题的能力。55.人民币兑换(第二课时）作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）填空行“四舍五人”。A．十分B．百分C．千分②3.6÷0.7的商是5，余数是()。A．10B．1C．0.1③近似数2.50可能是由()四舍五入得到的。A．2.496B．2.486C．2.505（2）将下面的表格补充完整。保留整数保留一位小数保留两位小数3.72×0.319.15÷1.2（（）笑笑准备去泰国旅游，到银行把0元人民币兑换成泰株能兑换多少泰株？（0泰株兑换2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图，除数同时扩大10倍，商不变，余数要缩小到原来的1所以余数应该是0.1。，10力。作业二：（发展性作业）1.作业内容

（1）为创建文明城市，需运走18.6吨的渣土，至少多少次才能运完？一辆货车的载重量为3吨（2（2现有10米长的丝带最多能编几个这样的中国结?2.2米长的丝带可以编一个（3）【我有新发现】（用计算器算一算，说一说你发现了什么奥秘？并再写出一组类似的算式）÷0.8=10÷1.1=10÷0.9=10÷1.2= 我发现： 。阅读数学故事：欧元欧欧（Euro)的正式缩写是U欧元的符号看起来像英文字母的E中间有两条平行线横在其中这个符号的构想来自希腊语的第五个字（ε）一方面取其对欧洲文明发源地的尊重，另一个方面也是欧洲（Europ）的第一个字母，中间两条平行线则象征着欧元的稳定性。2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图作业第（1）（2）题:体验学会求积、商近似值的必要性，同时感受求积、等于1时，商与被除数之间的关系，培养学生的数学思维能力。66.除得尽吗作业一：（基础性作业）1.作业内容(1)基础我最棒①判断下面各数哪些数是循环小数？并把它们用简便记法写在（）里。0.3999…（）8.5353…（）4.0203203…（）3.474747（）②5÷6是（）。,47③把4.777,4.758,4.76 •按从小到大的顺序排列,47（)。（2）用计算器计算下面各题，说一说哪一题的商是循环小数（得数保留两位小数） （3）解决问题我能行张华一家准备自驾车去北京看冬奥会张华一家准备自驾车去北京看冬奥会从阜阳到北京的距离是2千米6小时到达平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级积极思考PAGE25PAGE25书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图作业第（1）题:有3个小题主要考查学生对循环小数的认识,掌握商是循环学生的计算能力，提高计算的正确率。作业第（3）题:结合具体生活情境,利用常见的数量关系解决实际问题,检验学生对新知识的理解和应用。作业二：（发展性作业）1.作业内容（（1）智慧摩天轮一个三位小数四舍五入后是7.50,这个三位小数最大是()最小是()。（2）体会奥赛2022位上的数字是几？请用计算器计算,发现商中的数字有什么规律？再尝试解决。阅读数学故事“数字黑洞”6174数字黑洞是指自然数经过某种数学运算后数字黑洞是指自然数经过某种数学运算后陷入一种循环的境例如任选四个不同的数字组成一个最大的数和一个最小的数用最大的数减去最小的数到一个新的四位数再用这个新四位数中的四个数字重复上述过程最多七步结果总是6174仿佛掉进了黑洞永远出不来聪明的你如果不相信，可以试试看哦！（除得尽吗）2.时间要求：（10分钟以内）3、评价设计评价指标评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4、作业分析与设计意图根据情况有两种方法：一种是“四舍”得到的近似数比原数小，一种是“五入”得到的近似数比原数大，根据这种思路，列举出所有的答案,再进行选择填空。力，解答此题的关键是根据商各个数位上数字排列规律确定所求数位上的数字，力，发展数学思维。77. 调查“生活垃圾”作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）填一填①7.28+3.2÷2.5要先算（），再算（）。②56.3×（6.21-6.09）要先算（），再算（）。我发现：小数四则运算的顺序与整数四则运算的顺序（）。③我猜测：分数的四则混合运算顺序（）。0.25×4÷0.25×4=1÷1=1（20.25×4÷0.25×4=1÷1=14.08-4.08÷2=0÷2=0 ①你认为做的对吗？如果不对，应该如何做？②请你对这两位同学的作业进行综合评价，把你好的方法和同学分享一下。2、时间要求：（10分钟以内）3、评价设计评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图究的模型，经历数学知识的探究过程，提升数学学习的能力。四则运算的运算顺序，让学生知其然，更知其所以然。作业二：（发展性作业）作业内容7.5-2.5÷5、（7.5-2.5）÷5你能根据这两道算式，编两个生活中的问题情境吗？想一想，它们有什么区别吗？你有什么发现？阅读数学故事算筹算筹算筹古代的人是如何运算加减乘除的？其实他们那个时候没有我们现在的“十”“一”“×”“÷”运算符号，不像我们现在运算起来这么轻快简便，他们用的是算筹。根据史书的记载和考古材料的发现古代“算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13~14cm，直径粗0.2~0.3cm，多用竹子制成，也有用木头兽骨象牙金属等材料制成的大约二百七十几枚为一束放在一个布袋里系在腰部随身携带需要计数和计算的时候就把它们取出来放在桌上炕上或地上进行罢弄别看这些都是一根根不起眼的小棍子在中国数学PAGE28PAGE28程。今天我们采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，因此我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图画图等多种方法，培养了学生解决问题的方法多样性，发展了学生的思维。8.《练习二》作业一：（基础性作业）1.作业内容（1）9.949保留整数约是（ ），8.2493保留两位小数约是（ ）。（2）根据348÷24=14.5，填出下面各数的商。3.48÷24=（）3.48÷2.4=（）3.48÷0.24=（）0.348÷2.4=（）（3）估一佑，标出下列商的的大概位置。4÷0.98 5.2÷6 3.3÷1.05（4）脱式计算216216÷（4.72+6.08）3.6×0.÷1.61.35÷0.25÷4======2.时间要求：（10分钟以内）评价指标等评价指标等级积极思考书写规范答题准确按时完成备注：优秀良好一般 4.作业分析与设计意图5向前进1，把尾数都舍去，小于5，尾数直接都舍去。作业第（2）题:利用商不变规律解决本题。号或代码标出商的位置。鼓励，培养学生综合计算能力。作业二：（发展性作业）1.作业内容解决问题我能行（（）为有效做好疫情防控，妈妈从超市购买了一26.420.1①他想用篱笆围起来，请你想一想、画一画，算算至少需要篱笆多少米？②如果两个公司所售的篱笆质量相同，请你帮张大爷推荐一下，选哪家公司合算？2.时间要求：（10分钟以内）3.评价设计评价指标等级书写规范答题准确解法创新按时完成备注：优秀良好一般4.作业分析与设计意图用总价÷数量=单价解决问题。关系的理解和应用，提升学生的数学思维能力和综合应用能力。9.《小数除法》单元作业设计一、相信自己，我会填。301.计算小数除法时,要注意( )的小数点必须和( )的小数点对齐。2.在里填上“>”“<”或“＝”。36×0.9936 4.06÷3.14.068.9×1.058.9 5.9÷0.855.93.不计算，运用规律直接填数0.9÷9=0.1