函数的奇偶性学案_第1页
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文档简介

学习日期：姓名：班级：小组：3.2.2函数奇偶性学习目标：1.了解奇函数、偶函数的定义，掌握奇函数、偶函数图象的对称性。2.会用定义判断函数的奇偶性，掌握函数奇偶性的概念的探究与理解。3.培养学生判断、推理的能力，加强化归转化能力的训练。教学重点：奇函数、偶函数的定义，判断函数的奇偶性；教学难点：用定义判断函数的奇偶性。学习过程：【导】上一堂课我们学习了函数单调性的概念，利用函数图象在定义域的某个区间上“上升”或“下降”研究了函数的单调性和最值，函数是否还有其他性质呢？今天这堂课我们一起来研究学习函数的其他性质—奇偶性。预习提纲：阅读教材第82页至第84页，完成下列问题问题1我们首先观察和的图像，你能发现这两个函数有什么共同特征吗？探究：类比函数单调性，你能用符号语言精确地描述“函数关于y轴对称”这一特征吗？我们取一些特殊值，观察一下相应的函数值：x...-3-2-10123...............偶函数：一般地，设函数的定义域为I，如果∀x∈I，都有______，且，那么函数叫做偶函数，函数图象关于对称。结论：1、偶函数满足两个条件：（函数定义域为I）（1）∀x∈I，都有______定义域关于对称（2）、2、函数是偶函数的图象关于对称问题2观察函数和的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？你能用符号语言精确地描述这一特征吗？我们取一些特殊值，观察一下相应的函数值：x...-3-2-10123...............奇函数：一般地，设函数的定义域为I，如果∀x∈I，都有______，且____________，那么函数叫做奇函数，函数图象关于（）对称。学习目标一：函数奇偶性判断例1判断下列函数的奇偶性：（2）（3）（4）自主检测1.下列函数中，是偶函数的是()A．y＝x2(x＞0)B．y＝|x＋1|C．y＝eq\f(2,x2＋2)D．y＝x2，x∈(－1,1]学习目标二：函数奇偶性应用例2（1）判断函数的奇偶性如图，是函数图象的一部分，你能根据奇偶性画出它在y轴左边的图像？（3）一般地，如果知道为偶（奇）函数，那么我们可以怎样简化对它的研究？思考：1、奇函数关于原点对称的区间单调性有什么特点？

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