技术经济学习题参考答案

第二章习题参考答案1.某农业银行为激励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。问：（1）3年后银行可获得多少利息？（2）3年后银行的本利和是多少？解：F=P（1＋ni）I=Pni(1)I=80×3×5%＝12（万元）(2)F=80(1+3×5%)＝92（万元）2.某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%，请问多少年后他能够从银行获得现款90元？解：∵F=P（1＋ni）∴n=(F/P-1)/I＝（90/50-1）/8%＝10（年）3.100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。解：单利法I＝Pni＝100×5×5%＝25（元）复利法I=F-P=P（1＋i）5－P＝100×（1＋5%）5－100＝100×1.2673－100＝26.73（元）利息差额为26.73－25＝1.73（元）4.银行的贷款年利率为15%，若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？若一年计息无多次，其名义利率和有效利率各为多少？解：（1）若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15%。(2)若一季计息一次，其名义利率为15%，有效利率为i=(1+15%/4)4-1=15.865%（3）若一年计息无多次，其名义利率为15%，有效利率为：1115.0eeir1.16183-1=16.183%5.某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例以下表所示:第一方案1991年末共还款F1＝650万美元；第二方案1991年末共还款为：F2＝200×（F/A,10%,3）＝200×3.3100＝662（万美元）F1〈F2，因此，第一方案更经济。8.若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，方法以下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中档额扣除，若利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应付多少元?解：月利率为：i=6%/12＝0.5%N=24每月应付：A＝P(A/P,i,n)＝（1800-500）×（P/A,0.5%,24）＝57.62（元）9.假设某人用1000元进行投资，时间为，年利率20%，按季计息，求后的将来值为多少?其有效利率是多少。解：有效利率为：i=(1+20%／4)4-1＝21.55%N=10P=1000元F10=1000×（F/P,21.55%,10）=1000×7.0396＝7039.6（元）10.某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存，存期，问此人在年末可获得多少钱?解：F13＝（1500×（1＋3×8%））（1＋7%）10＝3658.90（元）11.现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资为多少?解：现金流量图如图所示：F6＝1000×（F/P,10%,6）＋500×(F/A,10%,6)＋800×〔（F/P,10%,4）＋（F/P,10%,1）〕＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×（1.4641＋1.100）＝7620.68（元）12.一连每年年末年金为900元，但愿找到一种等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及末，设年利率为10%，试求这三笔相等的款项是多少?解：设在第12、15及末的每笔款项为X元，则900×（P/A,10%,10）＝X〔（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15）+(P/F,10%,20)〕900×6.1446＝X（0.3186+0.2394+0.1486）X＝7826.408（元）13.某人借了5000元钱，打算在48个月中以等额月支付形式分期付款，在偿还了25次后来，他想以一次支付形式（即第26个月）还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人偿还的总金额为多少?相称于一次支付现值为多少？解：月利率＝24%/12＝2%N=48P=5000每月支付A＝5000×（A/P,2%,48）＝5000×0.0326＝163（元）第26个月支付：F26＝163×（P/A,2%,23）(F/P,2%,1)或＝163×（P/A,2%,22）＋163或＝〔（5000-163×（P/A,2%,25）〕（F/P,2%,26）＝3041.25（元）此人偿还的总金额为:160.3×25＋3041.25＝7116.25（元）相称与一次支付现值5000元。14.某公司兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款，内每年年末获净收益1000万元，银行贷款分8年偿还，问每年应偿还银行多少万元？画出公司的现金流量图。解：公司的现金流量图如图所示：A＝〔×(F/P,12%,1)+1500〕×(A/P,12%,8)＝（×1.1200+1500）×0.＝752.86（万元）15.某一机器购入后第5、10及年末均需大修理一次，大修理费依次为3000、4000及5000元，设备使用寿命为，若大修费贷款利率为15%的状况下，请回答：①每年年末分摊大修理费用为多少？②画出现金流量图。解：A=[3000×(P/F,15%,5)+4000×(P/F,15%,10)+5000×(P/F,15%,15)]×(A/P,15%,20)=(3000×0.4792+4000×0.2472+5000×0.1229)×0.1584＝481.6786（元）现金流量图如图所示：16.某工程项目，第一年投资1500万元，第二年又投资5000万元，第三年又投入万元，投资均在年初发生，若全部投资均由银行贷款，年利率为8%，并从第三年末开始偿还贷款，分等额偿还。问每年应偿还银行多少万元？解：A=[1500×(F/P,8%,2)+5000×(F/P,8%,1)+]×(A/P,8%,10)＝(1500×1.1644+5000×1.080+)×0.1490=1362.843（万元）17.下列梯度系列等值的年末等额支付为多少?(1)第一年末存款1000元，后来3年每年递增存款100元，年利率为5%。(2)第一年末存款5000元，后来9年每年递减存款500元，年利率为10%。15、一公司年销售收入为5000万元，总成本费用为3500万元（其中折旧费为500万元，摊销费为100万元，利息支出为15万元），销售税金及附加为250万元，所得税税率为33%。试求年净现金流量为多少万元？解：经营成本＝3500-500-100-15＝2885（万元）所得税＝（5000-3500-250）×33%＝412.5（万元）年净现金流量＝5000-2885-250-412.5＝1453（万元）第四章习题参考答案1、某油田总投资为40亿元，自投产后每年产原油400万吨，年经营费用2.6亿元，每年上缴的税金为3.5亿元。假定原油价格为520元／吨，不考虑时间因素，求该油田的投资回收期。解：Pt=40／(520×400×10-4-2.6-3.5)=2.31（年）2、有两个投资方案，甲方案投资为8万元，年运行费用为3万元；乙方案投资为12万元，年运行费用为1.5万元。若基准投资回收期为4年，试用追加投资回收期法及年折算费使用方法选优。解：追加投资回收期法Pt’=(12-8)/(3-1.5)=2.67(年)由于Pt’〈4年，因此追加投资是合理的，因此选乙方案。年折算费使用方法Z年甲＝3+8/4＝5（万元）Z年乙＝1.5+12/4＝4.5（万元）由于Z年乙〈Z年甲，因此选乙方案。3、试以追加投资回收期法对表4—11各方案按优劣次序排列。7、某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择的方案，方案A能够用10万元安装起来，涉及输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元。方案B能够用7万元安装起来，但年运行费用为3万元。管线预期服务年限为，残值为原值的10％。若公司的最低收益率为20％，试选择较优方案。解：①费用现值法比较：PWA=10+2×（P/A,20%,20）－10×10%（P/F,20%,20）=10+2×4.8696－1×0.0261=19.71（万元）PWB=7+3×（P/A,20%,20）－7×10%（P/F,20%,20）=7+3×4.8696－0.7×0.0261＝