小学数学-小数除以小数教学设计学情分析教材分析课后反思

小数除以小数教学内容：小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课(红点）教学目标1.在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。2.学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。3.在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。4.了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。教学重难点教学重点：通过自主探究，合作交流，理解并掌握小数除以小数的算理和计算方法。教学难点：正确地进行小数除以小数的计算,并能解决简单的实际问题。教具、学具多媒体课件教学过程一、创设情景，提出问题创设情景，激趣导入。1.谈话导入。教师谈话：今天我们继续三峡之旅，同学们请看屏幕，（课件出示情境图，如果没有多媒体的学校，学生可直接观察情境图）提出观察要求：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出用除法解决的问题吗？预设学生提出的数学问题（择机进行板书）：闸门的高是“我”身高的多少倍？2.揭示课题。提出要求：请同学们根据提出的数学问题列出算式。板书：38.5÷1.4=提出问题：观察算式，被除数和除数的共同点是什么？学生的回答：被除数和除数都是小数的除法算式。教师导入课题：这节课我们就来探究“小数除以小数”（板书）的计算方法。二、自主学习，小组探究。1.提出问题，明确目标。教师指着算式“38.5÷1.4=”提出问题：除数是小数的除法，该怎样计算呢？”，独立思考后，把你自己的想法和同桌交换意见。2.解决问题，引发思考引导语：我们学过除数是整数的小数除法，除数是小数应该怎样计算?预设学生回答：将除数是小数的除法，转化成我们学过的除数是整数的除法。及时肯定学生的转化思想，并进一步追问：这个想法不错，那怎样将除数由小数转化成整数呢?请同学们开动脑筋思考如何计算，然后动笔试一试。独立思考，合作探究。学生独立试算后同桌交流。（教师给学生留足计算的时间）汇报：提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”生可能出现的情况第一种情况：将单位“米”化成“分米”来计算。38.5米=385分米

1.4米=14分米

385÷14=27.5第二种情况：根据商不变的规律：把38.5和1.4同时扩大10倍计算。385÷14=27.5

第三种情况：竖式计算（出现这种情况，教师不要急于否定）教师总结：仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。（板书：除数是整数的除法）其实，同学们刚才在思考的过程中用到了一种很重要的数学思想——转化的思想。（板书：转化）就是把没学过的知识转化成我们以前学过的知识从而来解决问题。这是一种很重要的学习方法，我们在以后的学习中要不断地应用。三、汇报交流，评价质疑。1.交流算理。提出问题：可以通过什么方法把除数由小数转化成整数?学生：利用商不变的规律转化，或通过改写单位。提出重点问题：在转化的时候，把被除数和除数同时扩大多少倍，是由哪个数的小数位数决定的？预测学生的回答除数，因为我们只要把除数转化成整数就成了除数是整数的小数除法。被除数，被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍。2.教学小数除以小数的笔算过程过渡语：这种转化的思想如何在竖式中体现出来呢?（边说边写好横式、竖式）讲解过程提问的主要问题：①怎样计算除数是小数的除法？学生回答：把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法②怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？学生回答：根据商不变的规律。③现在把这道题变成几除以几了？④商的小数点为什么点在这儿？讲解过程：首先我们应先把除数转化成什么？（整数）把1.4转化成整数，我们把小数点划去就可以了。把小数点划去，1.4就转化成了14，这个数就扩大了10倍。扩大10倍，其实就是把小数点向右移了一位。被除数怎么办？（也要扩大10倍）扩大10倍把小数点向右移一位。我们把原来的小数点划去，移过一位点上一个新的小数点。竖式板书如下：文字说明处是重点强调部分。3.和学生的错误的算式做比较，学生就会说出错在哪里了。四、回顾整理，总结提升 1.归纳总结小数除以小数的计算方法。教师提出问题：我们一起来回顾38.5÷1.4的计算方法。我们是怎样计算除数是小数的除法？怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？学生回答：（1）关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法再计算。明确以除数为标准进行转化。（2）转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。但是被除数并不一定也要变成整数。教师小结：计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，再按照除数是整数的小数除法计算。五、巩固应用，拓展提高1.出示自主练习第1题。（教材36页）第1题（考察教学目标1的学习效果）。补充《数学新课堂同步探究》第27页第1题中的“2.4÷0.06=（）÷（）=（）。六、作业新课堂学情分析小数除法是小学数与代数当中的一个重难点。五年级的学生虽然已经形成了一定的抽象思维，但是仍然以具体形象思维为主，对这一内容学习比较困难。但是他们已经基本掌握了数的运算方法，特别是这之前已经学习了整数除法运算，对除法的运算法则和小数点的移动规则已基本掌握，对商不变的性质也有所了解。这些都为小数除法奠定了基础。而且在前几个课时已经学习了除数是整数的小数除法，这将更有利于小数除以小数的学习。学生学习活动中关注：（1）

注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。（2）

感悟数学思想，积累数学活动经验，注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。（3）

关注学生情感态度的发展。

效果分析小数除以小数是本单元的第二节内容，继学习小数除以整数计算方法之后。在教学过程中要让学生明确除数是小数的除法要依据商不变的性质先转化为除数是整数的小数除法来计算，“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。教学过程中应让学生在计算前口头表达出除数和被除数要同时扩大到原来的多少倍，小数点同时向右移动几位。还要多让学生进行一些简单的除数是小数的除法口头训练，令学生习惯于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。在教学除法竖式时，必须规范。运用商不变的方法把小数除法转化成整数除法后，竖式书写方面事先我也进行了考虑，让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。如何转化，要利用商不变的性质。先把除数的变成整数，为使学生看得更清楚，我要求学生把除数和被除数的小数点位置移在竖式上，移动的位数取决于除数小数位数，除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。在练习中错误较多，应将学生的错例拿出来作为例题进行全班讲解，让学生找错改正，效果大于让学生做书上改错题。让同学们分析，订正即对新知的巩固练习，又起到学生间互相帮助效果，学生印象更深。通过学生自己学的过程中一步一步分析，自己得出了除数是小数除法的计算方法，这样效果会更好。巩固练习中我也发现学生计算错误较多。我认为首先学生应该是对算理的理解不够，应该多让学生说每一步该怎样算，为什么要这样算。而且很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，导致计算结果不正确，比如，1.68÷0.020.02扩大到它的100倍，1.68也要扩大到它的100倍。0.02扩大到它的100倍，目的是使0.02变成整数，为了使商不变，1.68也要扩大到100倍。所以一定要让学生明白和会用商不变的性质。原因二我认为是学生在学习整数除法时基础不够牢，特别是商中间有0这种类型，它既是除法的重点，也是难点，可能是前面的教学有疏忽的地方。除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。原因三我认为部分学生的学习习惯较差，做题老是丢三落四的，不是忘了打小数点，就是忘了商0，或者是忘了被除数和除数同时扩大相同的倍数。有部分学生认为学习小数除法是比较复杂的，懒与计算，动手太少。原因四我认为是在完成竖式商的小数点不能与被除数的小数点数位对齐，现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教材分析小数除以小数选自小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课(红点），是学生在掌握一个数除以整数的基础上，进一步学习除数是小数的计算。帮助学生在解决实际问题的过程中，理解除数是小数除法的算理。学会计算小数除以小数的方法，并能正确地进行计算。在探索除数是小数的小数除法计算过程中，感受转化的数学思想，发展初步的归纳，推理，概括能力。并带领学生了解三峡工程的伟大，激发民族自豪感，增强爱国情感。小数除以小数评测练习一、把下面的式子变成除数是整数的除法算式

76.8÷0.5＝（

）÷5

0.54÷0.18＝（

）÷（

）5.28÷1.2＝（

）÷（

）

542.5÷17.5＝（）÷（）

0.72÷0.8＝（）÷8

0.672÷4.2＝

（

）÷（

）

二、对的打“√”，错的打“×”

1.计算小数除法时,小数点的移动是以除数的小数位数为标准的。

（

）

2.84÷0.01实际就是把84扩大到原来的100倍.

（

）

3.

两个数相除的商是10.4，被除数和除数的小数点都向左移动一位，商就变成了1.04。

（

）

三、将正确答案序号填在括号里

1.

被除数扩大到原数的100倍，要使商不变，除数（

）。

A.缩小到原数的倍1001

B.扩大到原数的10倍

C.扩大到原数的100倍

2.

两数的积是4.68，一个数是1.2，另一个数是（

）。

A．0.39

B．3.9

C．390

3.

商比被除数大的算式是（

）。

A．1.056÷25

B．2.5÷2.5

C．1.764÷0.36

四、用竖式算我在行。

当堂检测课后反思《小数除以小数》选自小学数学五年级上册第29-31页信息窗2第1课(红点），是学生在掌握一个数除以整数的基础上，进一步学习除数是小数的计算。教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有（1）数学思想渗透的好。俗话说：授之以渔，弗如授之以渔，本节课教给学生转化的数学思想，在转化的策略用足，用的好，让学生感悟利用转化的策略解决了除数是小数的小数除法。（2）把教材上的自主练习中的练习题有针对性的取舍，并合理搭配，以便及时有效的巩固新知。（3）需破解的问题：学生在计算除数是小数的除法竖式时，竖式的书写形式直接写成利用商不变的规律转化成的除数是整数的除法，教师给予肯定，可以推广吗？如：4.25÷0