第一章 丰富的图形世界 单元测试卷 北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，能折叠成正方体的是(

)A. B.

C. D.2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是(

)A.B.C.D.3.如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是(

)

A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)4.有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到．当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时，得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是．(

)

A.空心圆柱 B.空心圆锥 C.空心球 D.空心半球5.下列说法正确的有(

)

①n梭柱有2n个顶点，2n条棱，(n+2)个面(n为不小于3的正整数)；

②点动成线，线动成面，面动成体；

③圆锥的侧面展开图是一个圆；

④用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.给出下列说法：

 ①平面上的线都是直线; ②曲面上的线都是曲的; ③平面和平面相交形成的线都是直线; ④曲面和曲面相交形成的线都是曲的．其中正确的说法有(

)A.4个 B.3个 C.2个 D.1个7.下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是(

)A.B.C.D.8.图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，现将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图2)后，与线段FC2重合的线段是(

)

A.NB2 B.MN C.B1二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是______(填上序号即可)．10.如图，正四面体的顶点数(4)+面数(4)−棱数(6)=2，仔细观察后计算，正八面体的顶点数+面数−棱数=______．11.如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是

．

12.从正面看一个圆锥，得到的视图是一个边长为2 cm的等边三角形，则从上面看该圆锥，得到的视图的面积为

．13.一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片.按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为

．

14.如图1，抽纸盒是一种主要盛放卫生纸或纸巾的盒子，方便快捷，适用于各种场合．图2是边长为27cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成图3所示的长方体形抽纸盒，若该长方体的宽是高的2倍，则它的高是______cm．

15.如图是从正面和从左面看由若干个正方体搭建而成的几何体得到的形状图，那么下列图形中可以作为从上面看该几何体得到的形状图的序号是

．

16.如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第(1)个几何体的表面积为6个平方单位，第(2)个几何体的表面积为18个平方单位，第(3)个几何体的表面积是36个平方单位，…，依此规律，则第(10)个几何体的表面积是

个平方单位．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)如下图，右面哪一个图形是左面正方体的展开图?(1)(2)

18.(本小题8分)由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

19.(本小题8分)如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？(1)(2)(3)

20.(本小题8分)

如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母，回答下列问题：

(1)向里折叠，使字母在外面，如果A面在正方体的底部，那么哪面会在上面?

(2)向里折叠，使字母在外面，如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪面会在上面?

(3)向里折叠，使字母在外面，如果从右面看是C面，D面在后面，那么哪面会在上面?

21.(本小题8分)

一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm，观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱模型共有几个面?分别是什么形状?哪些面的形状、大小完全相同?

(2)这个六棱柱模型的所有侧面的面积之和是多少?

22.(本小题8分)在下图中增加1个小正方形，使所得图形经过折叠后能够围成一个正方体．

23.(本小题8分)下图是一个正方体的表面展开图.问：A面、B面、C面的对面各是哪个面?

24.(本小题8分)如图所示的圆柱，它的底面半径为2cm，高为6cm.用一个平面去截这个圆柱，截得的长方形的面积的最大值是多少?

25.(本小题8分)探究(一):如果用一个平面去截一个正方体，它的截面形状是怎样的?学生利用教具以小组形式动手操作．归纳1:用一个平面去截一个正方体，截面的形状可以是

．思考： ①截面的形状可能是三角形吗?