超高压远距离输电线路的无功补偿设计

武汉工程大学邮电与信息工程学院毕业设计（论文）PAGE超高压远距离输电线路的无功补偿设计目录TOC\o"1-2"\h\z\u摘要 IAbstract II第一章绪论 11.1研究背景及意义 11.2国内外研究现状 1第二章无功功率补偿概述 52.1无功功率补偿原理 52.2无功功率补偿的方法 62.3电网调压的方法 82.4影响无功补偿容量的因素 11第三章超高压远距离输电线路无功功率及无功功率补偿的计算 123.1无功功率及无功功率补偿计算 123.2计算结果分析 18第四章超高压远距离输电线路无功补偿 204.1我国超高压远距离输电线路中无功补偿装置的应用 204.2算例分析 204.3无功补偿的经济效益 23结语 25致谢 26参考文献 27摘要电力系统中性点接地方式，是指电力系统中发电机或变压器中性点与地的连接方式汪相星形连接的点。随着电力诸多运行方式的出现，使人们在选择时概念混淆，难以权衡利弊进行准确选择，不利于电力系统的安全稳定运行。保证用户的电压接近额定值是电力系统运行调整的基本任务之一。电力系统的运行电压水平取决于无功功率的平衡。系统中各种无功电源的无功功率输出应满足系统负荷无功功率和额定电压下网络损耗的要求，否则电压将偏离额定值。本课程设计能容为电力系统各元件的无功功率电压特性，无功功率平衡和各种调压手段的原理及应用。关键词：超高压；无功补偿；输电线路

AbstractTheneutralgroundingmodeofpowersystemreferstotheconnectionmodebetweengeneratorortransformerneutralpointandgroundinpowersystem.Withtheincreaseofthevoltagelevelofpowersystemandtheinputoflargeunitsandultra-highvoltageelectricalequipment,theselectionofneutralgroundingmodeandcorrespondingprotectionmodeofequipmenthasbecomeoneofthemaintopicsstudiedbyscholars.Theemergenceofmanyoperationmodesconfusespeople'sconceptswhenchoosing,makesitdifficulttoweightheadvantagesanddisadvantagesofaccurateselection,andisnotconducivetothesafeandstableoperationofpowersystem.Itisoneofthebasictasksofpowersystemoperationadjustmenttoensurethattheuser'svoltageisclosetotheratedvalue.Theoperatingvoltagelevelofpowersystemdependsonthebalanceofreactivepower.Theoutputofreactivepowerofvariousreactivepowersourcesinthesystemshouldmeettherequirementsofreactivepowerofsystemloadandnetworklossunderratedvoltage,otherwisethevoltagewilldeviatefromtheratedvalue.Thiscourseisdesignedforthereactivepowerandvoltagecharacteristicsofvariouscomponentsofthepowersystem,theprincipleandapplicationofreactivepowerbalanceandvariousvoltageregulationmethods.Keywords:EHV;reactivepowercompensation;transmissionlinePAGE25第一章绪论1.1研究背景及意义近年来电力电子装置在输配电环节运用广泛，与此同时输配电网络已逐步形成，这就对系统的供电质量提出了更高的要求，但随着系统中的感性、容性负载增加，造成了无功分布不合理的情况，而如果出现此类问题，即使是一个小问题，就有可能牵动整个系统，因此提高电能质量成为了目前电网的首要问题。无功补偿对维护现代电力系统的稳定起着非常重要的作用。因此，研究无功补偿是不可缺少的。电力系统中性点接地方式，是指电力系统中发电机或变压器中性点与地的连接方式汪相星形连接的点。1.2国内外研究现状电力系统无功优化问题包含多个动态变量和多个约束条件。变量是连续的和离散的。连续变量包括节点电压、有功功率、变压器分接头位置、电容补偿组等是一个复杂的非线性优化问题。且现代电力网络中包含众多电力设备和元件，数量繁多；太多的非线性条件，加之离散变量的约束，保证方程的可导性和连续性变得十分困难，因此，求解的收敛性对初值要求很高。这些都使得优化过程十分复杂且不确定因素较多。无功优化的特点包括：（l）非线性：在无功优化问题当中，潮流计算是最基本的部分，而功率方程是非线性的，因此无功优化问题也呈现非线性。（2）大规模：电力系统本身结构复杂，节点多，变量多，计算量大。（3）离散性：离散变量的加入，为优化计算带来一定难度。（4）收敛性：由于离散变量的存在，不能保证方程的连续性和可微性，所以初值对收敛性的影响很大。1.3.1超高压无功补偿协同优化的算法方面徐晓刚,黄嘉健（2018）运用双层优化原理,以负载率最大为目标函数建立上层优化模型;以电压偏差、电容器购置费用和网损最小为目标函数建立下层优化模型。分别运用单目标遗传算法和NSGA-II算法求解上层和下层优化模型。以一个实际超高压为算例进行优化计算,仿真结果表明了所提方法的可行性。张曙云,匡洪海（2018）针对目前农村超高压规划存在无功补偿方式及补偿点选取盲目情况。通过详细分析和综合比较目前常用的几种无功补偿方式,得出农村超高压无功补偿的最佳方式。分析了目前几种无功补偿优化分配点算法的优缺点，提出了一种基于补偿方式选择的基于块的改进遗传算法，并进行了无功优化。1.3.2超高压无功补偿多点配置方面赵前扶,于擎（2018）针对配电变压器低压侧根部加装补偿装置无法解决的低压、超高压电网损耗现象，提出了三相线路无功补偿装置多点配电优化方法。提出了配电变压器低压侧。首先，采用改进的内点法，将各载荷节点作为补偿点进行求解，得到理想的结构形式。经过实例分析，考虑到补偿的经济性和维护的方便性等因素，对无功补偿装置的配置选择了若干最终补偿点。对实际的低压超高压进行了分析计算验证方法的可行性和实用性。赵刚（2018）研究指出，无论是整个工业、企业的正常运转，还是具体工厂的生产过程，都离不开电力的配置，只有一个好的电力配置，才能为人民的生产生活提供足够的能源，促进可持续发展。全国总产量。从这个角度看，良好的权力配置是基础。本文介绍了低压配电，并为您提供了一些具体的知识、信息和程序，希望能促进配电行业的更好发展。强国栋,高锋阳（2018）针对超高压无功优化的特点,提出一种基于局部电压稳定指标分区与改进粒子群算法相结合的超高压无功优化方法。首先计算负荷节点的局部电压稳定指标，并根据电压稳定指标的大小对负荷节点进行排序。然后，利用改进的粒子群优化算法得到系统的最优补偿点位置和无功补偿。最后，在Matlab中对IEEE33总线系统的仿真结果表明，局部电压稳定指标与电气距离相结合可以缩小优化范围，候选补偿区域合理有效，改进的粒子群优化算法具有较好的初始粒子多样性和较快的收敛速度。1.3.3超高压无功补偿优化方面齐书鹏（2018）主要对500kV以下中低压、特高压无功补偿优化进行了综合分析研究，在此基础上提出了以下内容，以期为同行业员工提供一定的意义。李松涛（2018）分析了无功补偿技术的现状，探讨了无功补偿优化配置的具体应用措施，以期为城市特高压无功补偿提供参考。孙思雅,高瑜,焦妍君（2018）建立以投资和有功损耗之和最小化为目标的优化模型,该模型是一个多约束、多目标的非线性规划问题,应用BX潮流算法求解出线损,并作为约束校验。模型中还引用了连续开关函数,用蚁群算法求解目标函数,确定出最佳补偿位置,并在这些位置上分级投入合理的补偿容量。最后,用IEEE9节点算例验证了该优化方法的可行性。余乐,张茜,刘燕（2018）提出了一种基于分布式发电机的特高压潮流解调方法。具体包括：特高压无功补偿分区平衡优化调整方法和变电站AVC站协调调整方法，在调整过程中前者先于后者。采用免疫遗传算法求解前一模型，采用直接法计算后一模型。通过平衡配电变压器低压侧的无功补偿区和分布式电源，并协调电站AVC的电压，提出的方法可以用无功功率分区B调整可行的潮流解。平衡，各节点电压满足要求，有功电网损耗低。成都市某10千伏55总线的仿真结果验证了该方法的有效性。1.3.4我国电网系统中无功补偿装置的应用（1）在变电站内的运用变电站作为电源中心位置，有着电压稳定的特点，但是存在由于是负荷总输出，因此必须精心电容器容量的合理性，通过对变电站所处的地位进行评估，个人认为属于枢纽变电站的，按照主变总容量的25％进行配置，以自动无功补偿装置为主，在主变的10KV侧安装取样装置，这样既能根据负荷变化进行电容器的投切，又能防止出现电压过高。而在属于末端供电的变电站，由于负荷变化单一，则采用按照主变容量的10％进行配置电容器，采用固定投切方式，这样可以防止出现过补引起电压偏高。（2）10KV公用线路的无功补偿原则由于本地区境内10KV线路多接入有小水电站，在丰水季节，线路的功率因数主要以小水电补偿，在枯水季节，则小水电就不能完全补偿，但由于公用线路存在负荷波动大，如采用固定补偿方式易造成负荷高峰补偿不足，负荷低谷时出现过补导致电压偏高的现象。为此，我们采用安装高压无功自动补偿装置的原则，一般在线路的1/2处安装一组补偿装置，或在线路的1/3处和2/3处安装两组无功补偿装置。（3）配电变压器和低压线路的无功补偿原则由于配电变压器地处分散，且安装地点离电源中心点有着大的距离，容易受电压波动影响，造成变压器的自身损耗增加，且变压器输出0.4KV电压偏低，为此，我们在变压器低压侧安装JB柜，补偿容量按照变压器容量30％进行配置。如果台区内线路距离长的话，可在线路末端加装固定补偿的低压电容器，容量不超过10千乏为宜，过高的话会引起电压升高损坏居民电器。在用电企业中，大量不同容量的感应装置接入电力系统，在输送有功功率的同时，也造成了无功功率的巨大浪费。因此，电力系统应在高压侧和低压侧实现就地补偿和补偿的原则。低压侧无功补偿严重不足，特别是在电力牵引系统中。补偿电容器安装在负荷端越近，无功补偿的经济效益就越大。对已有的电网进行无功补偿可提高电网的出力。如某厂增产项目6万吨/年烧碱工程，新增用电负荷30000kW，因线路容量不够，新设备不能满负荷运行。实测35kV供电线路功率因数约为0.85。通过在35kv母线上安装额定容量为1200kvar的电容器组，线路运行功率因数提高到0.950.97，既能满足增产工程的用电负荷，又可节约电力600万kWh，每年的成本节约电力近300万元。

第二章无功功率补偿概述2.1无功功率补偿原理所以，纯电容中电流与纯电感中的电流相位差为180°，可以相互抵消。电力系统网络元件的阻抗和负载主要是感性的，因此总电流滞后于电压一个角度。如果这些无功功率都由发电机提供并经过长距离传送是不合理的，通常也是不可能的。合理的方法是在需要消耗无功功率的地方产生无功功率。下面分析变电站电压无功控制补偿的原理。简单系统接线图如图2.1所示，为简化问题，仅讨论1台1500kv及以下双绕组变压器通过1条线接入上一级电源。图中，是电源电压（维持不变），和分别是主变压器高压侧和低压侧母线电压，为负荷端电压；为变电站出线阴摘；图2.1系统接线图为用户负荷复数功率，、、分别为主变高压侧复数功率、视在功率因数；为并联电容器发出的无功功率；k为变压器变比。VQC的控制目标一方面维持用户端电压在0.95~1.05(是用户电压额定值)；另一方面还要使系统的功率损耗（网损）达到最小。假设用户的自然功率因数保持不变，则可近似认为：（1-1）由式（1-1）知要维持用户端电压在允许的变化范围内，需按负荷视在功率对主变低压侧电压实行逆调压调整。在多用户情况下，可以用公式（2-2）计算出各用户对应的主变低压侧母线电压的允许范围，并取其交点，即为应处的区域。（1-2）由于变电站往往具有多回出线，各回路用户负荷的变化规律不同，因此只能按变电站总的负荷变化情况进行逆调整。在满足主变低压侧母线电压要求的前提下，也有必要考虑尽量减少高压侧系统（包括变电站）的网损。系统的功率损耗为：（1-3）只要使用使达到最小，就可使功率损耗最小。要达到上述目标，1500kv变电站中常采用以下两种调节手段：一种是通过改变有载调压变压器的变比K对来实现调节，但改变变比的方法本身不产生无功功率。通过改变无功功率分配来实现调节。因此，该方法适用于无功电源充足，无功配电不合理，电压质量下降的情况。其次，可以合理切换安装在变电所低压侧母线上的并联电容器组，降低变电所的无功负荷，减少高压电网输送的感应无功功率，从而降低电压损失和电压损失，从而提高了变电站的母线电压和功率因数。一般情况下，当无功电源不足（或过大）时，应通过切换并联电容器组改变无功功率的分配，实现电压调节，无功功率基本平衡，变电所功率因数接近1，因此减少网络损耗和网络损耗。在实际应用中，采用了一定的控制策略，使主变低压侧的母线电压和无功功率在规定的范围内，即采用电压无功调节（VQC）相结合，达到预期效果。2.2无功功率补偿的方法2.2.1同步调相机同步调相器是一种特殊设计的无功电源，相当于空载同步电动机。调节励磁电流可以发射或吸收无功功率。在其过励磁运行中，可以向系统提供感应无功，起到无功供电的作用，提高系统电压。在欠励磁运行中，它能吸收系统的感应无功功率，起到无功负载的作用，降低系统电压，并同步调整。相机在欠励磁运行时吸收无功功率的能力约为相机在过励磁运行时产生无功功率能力的50%-65%。装有自动励磁调节器的同步摄像机，可根据安装现场电压值，平滑地改变（输出或吸收）无功功率，从而调节电压。另外，装有强励调节器的同步调相器可在系统故障、电压下降时提供短期电压支持，有利于提高电网的稳定性。2.2.2并联电容器并联电容器是目前电网中应用最为广泛的一种无功补偿设备，只能发出无功功率，不能吸收无功功率。它藉提高负荷侧功率因数以减少无功功率流动而提高受端电压、降低网损。它需要根据负荷的变化频繁地进行输入或输出操作。输入或切除的操作通常由机械开关控制，因此无功补偿不能准确、快速地实现。此外，并联电容器组的明显缺点是，当系统电压处于紧急状态时，无功功率输出随电压平方的减小而减小。因此，当电网无功不足需要并联电容器补偿时，最好在峰值负荷到来前将电容器组投入，使电网电压提高到上限。操作可防止峰值负载时电压下降过大。如果电网电压降低，补偿效果将不好。但由于其价格低廉、安装方便、无转动部件、维护方便等优点，受到众多电力企业的好评。2.2.3并联电抗器并联电抗器用于吸收特高压长距离架空电线电缆的过大无功功率，以防止正常运行时过大的无功注入负荷。并联电抗器吸收的无功功率ql与母线电压u的平方成正比，即ql=u2/xl。并联电抗器中的XL是并联电抗器电感。并联电抗器通常直接与特高压线路或母线相连，或通过主变压器的三侧或低压母线与电网相连。并联电抗器直接接入特高压线路，其优点是可以限制高压线路的过电压，与中性点小电抗配合，有利于特高压。在长距离输电线路单相重合闸过程中，故障相消弧保证了单相重合闸的成功。缺点是成本太高。如果连接到主变压器的第三侧或低压母线上，其优点是成本低、操作方便，具体使用方法视具体情况而定。2.2.4静止无功补偿器静止无功补偿装置出现于20世纪70年代初，是柔性交流输电家族中最早的成员。它通常由静电电容器、反应器和检测控制系统组成。晶闸管控制电抗器（TCR）、晶闸管投切电容器（TSC）和饱和电抗器（SR）有三种类型。TCR补偿装置由TCR和几个不可控电容组成。反应器与反向并联的晶闸管串联。采用晶闸管的触发角来控制电流通过电抗器，使电抗器吸收的无功功率得到平滑的调节。当晶闸管的触发角从90度变为180度时，反应器吸收的无功功率可以平滑调节。TSC补偿装置由一组并联电容器组成。每个电容器与双向晶闸管串联。晶闸管在这里仍然扮演着开关的角色，而不是配备传统电容器的机械开关。在运行中，根据所需补偿电流的大小，考虑到电容器组的切换，确定电容器的数量。冲击电流将在电网中产生。我们可以增加电容器的数量。阵列越多，阶跃差越小，机组投入运行时产生的冲击电流越小，但不可避免地会增加运行成本。SR补偿装置具有快速、可靠、过载能力强、谐波产生量小等优点，并具有抑制的优点。三相不平衡能力，但运行中的反应器长期处于饱和状态，堆芯损耗大，饱和反应器成本过高，目前国内很少使用。对于其终端电压，即当电压水平过低，需要无功补偿时，采用补偿装置。相反，产量会下降。在上述SVC补偿装置中，晶闸管投切电容器不会产生谐波。晶闸管控制电抗器的静态补偿一般需要安装滤波器，以消除补偿过程中产生的高次谐波。2.2.5静止无功发生器静止无功发生器（SVG）也被称为静止同步补偿器（STATCOM）或静止调相机（STATCON），是在20世纪80年代以来出现的更为先进的静止无功补偿装置。六个关断晶闸管（GTO）与装置中的六个二极管反向并联。通过适当控制GTO的关断，可以将电容器C上的直流电压转换成与电力系统电压同步的三相交流电压。装置的交流侧与系统并联有电抗器或变压器。适当控制逆变器的输出电压，可以灵活地改变SVG的工作状态，使其处于容性负载、感性负载或零负载状态。与SVC相比，SVG具有更快的响应速度、更宽的工作范围和更小的谐波电流含量。特别重要的是，SVG可以在较低的电压下向系统注入较大的无功电流，其储能元件（如电容器）的容量远小于其提供的无功容量。2.3电网调压的方法为了保证中枢点电压变动不超过规定范围，在无功功率平衡的前提下，可以采用如下几种调压方法：2.3.1利用调整变压器分接头调压。改变变压器的变比可以升高或降低次级绕组的电压。它分两种方式，即无载调压和有载调压。（1）无载调压所谓无载调压，即是不带负荷调压，这种调压必须在变压器断开电源之后停电操作，改变变压器分接头，达到调整二次电压的目的。因为无载调压时需要停电，所以这种调压方式适用于季节性停电的变（配）电站。由于不能根据负荷变化，灵活调节电压，故许多城市电网对110KV及以上变压器都已逐步采用有载调压变压器。（2）有载调压有载调压可以在有载运行时切换分接开关。分接开关的范围比普通变压器大。分接开关有很多系列。分接开关的电压范围可达到额定电压的20-30%。因此，110kV以上变压器得到了广泛的应用，随着农村电网二期改造工程的结束，在农村电网中也得到了大力推广。2.3.2改变电力网的无功功率分布进行调压。改变电力网无功功率分布的办法是在输电线末端，靠近用户处装设并联的无功补偿设备。电网的无功补偿设备主要有同期调相机、静电电容器、静止补偿器。（1）同步相位调制器同步相位调制器本质上是一种只能产生无功功率的发电机。它在过励磁时向系统提供感应无功功率，在欠励磁时从系统吸收无功功率。因此，改变同步相位调制器的励磁可以平滑地改变其无功功率的大小和方向，从而平滑地调整其区域内的电压，既可以提高电压又可以降低电压。同步相位调制器可以装设自动调节励磁装置，能自动地在电网电压降低时增加输出的无功功率，以维持系统电压。特别是有强行励磁装置时，在系统故障时也能提高电网的电压，这对提高电网稳定性是有利的。但是同期调相机是旋转机械，运行维护比较复杂，有功损耗也大，投资费用较大。在我国常装在枢纽变电站。在国外，现在很少采用而改用静止补偿器。(2)静电电容器静电电容器只能提供电网无功功率，不能吸收无功功率。其无功功率qc值与节点电压u的平方成正比，公式如下：（3.1）因此，当U降低时，无功功率会相应下降。因此，当电网故障或其他原因导致电压下降时，输出无功功率下降，因此，电网中的电压持续下降，这是静电电容器的缺点。静电电容器的装设容量可大可小，既可集中使用，又可分散装设就地供应无功功率，以降低线路上的功率损耗和电压损耗。静电电容器每单位容量的投资费用少，运行时的功率损耗也较小，维护也方便。为了在运行中调节电容器的功率，可将电容器连接成若干组，根据负荷变化，分组投入和切除。它广泛地应用在系统变电站和用户配电所中。（3）静止补偿器静止补偿器又称可控静止无功补偿器，是一种动态无功补偿电源。其特点是可控电抗器与静电电容器并联使用。电容器能发射无功功率。可控电抗器可以吸收无功功率，并根据负载变化进行调整，以保持母线电压稳定。它能快速、平稳地调节电压，操作维护方便，功率损耗低。它能补偿不平衡负荷的相间变化，对冲击负荷有较强的适应性。我国大多数500kV变电站都安装了静态补偿装置。另外，对于电厂附近的一些500kV变电站，由于500kV馈电线的充电功率较大，主变压器的一次电压较高。为了使二次侧电压满足要求，有时很难调整变压器的分接开关，所以通常在二次侧母线上。为了根据电压波动适当增大无功功率和电压损失，达到降低电压的目的。2.3.3改变线路参数R和X的方法调压电压损耗可近似为电压降的纵向分量：（3.2）从上式可知，在输送功率一定时，改变参数R和X的大小，可以改变电压损耗，起到调压作用。（1）用串联电容补偿线路参数的方法调压在高压电网中，通常电抗X比R大得多，用串联电容的方法，改变线路电抗以减小电压损耗。对于负荷功率因数低、输送功率较大、负荷波动大、导线截面较大的线路，串联电容器调压，效果尤其显著。（2）按允许电压损耗选择导线截面在低压电网中，用户分散，容量不大，导线截面小，Pr/U分量在电压损失中所占的比例较大。并联补偿和串联补偿不仅价格低廉，而且受到限制。对于这种电网，改变导体电阻将达到一定的调压效果。因此，在低压电网的设计和施工中，根据允许的电压损失选择合适的导线截面是保证用户电压质量的重要措施之一。随着第二阶段农村电网改造，这一措施在很大程度上得到了实施。在农村电网中，小的导体截面会产生线功率。高压损耗情况得到了很大改善。（3）用串联电感线圈增加线路无功功率和电压损耗的方法调压对于一些传输距离长、传输功率大的500kV线路，由于充电功率大，整条线路呈现电容和高功率因数，使得线路末端的电压非常高。此时，通常采用串联电感线圈在线的方法来吸收线路上多余的电容无功功率，增加电压损耗。达到调压的目的。④辅助性调压措施——通过变更发电机的励磁电流改变发电机的端电压来调整电压这种方法一般可在额定电压的±5%范围内调节电压。对于由独立发电厂直接供电的小电网，由于线路不长，电压损失小，改变发电机电压可以满足用户的电压质量要求。但对多级变压的供电范围大的系统，仅借发电机调压一般不能满足要求。2.4影响无功补偿容量的因素无功补偿容量的确定影响无功补偿容量确定的因素有多种。1、对于满负荷的变压器，采用80%额定容量（补偿后的输出为有功容量）的经济运行条件确定需要补偿的无功容量，并留有一定的裕度（约10%）。2、对于功率因数很低的变压器采用实际测量和理论计算的方法来确定需要补偿的用量，并留有足够的余量。+2-3-3合理的功率因数值确定供电公司补偿后所需的总功率因数（500kV侧高压测量）应大于0.9。为了充分发挥无功补偿的最大效益，考虑到本次改造的资金投入不能过大，参考相关资料合理选择最小功率。ER系数为0.95。但是由于考虑到变压器及输电线路所消耗的无功功率仍由电网提供，因此将最低的功率因数取为0.96。这样的选取，既考虑到了装置的整体造价、体积和安装占地等问题，又能够发挥无功补偿的良好效益，并能够获得供电公司的电费奖励。高次谐波问题电网中大量的非线性负载的应用导致了大量的高次谐波在电网中流动，而高次谐波是无功补偿电容的大敌。这将导致电容器过载，接触器和开关电容器的保险丝和热继电器严重过热，使用寿命急剧下降，甚至发生爆炸、火灾等事故，必须严格控制。低压无功补偿装置是提高供电功率因数，减少供配电设备及输电线路有功电能损耗的有效措施。

第三章超高压远距离输电线路无功功率及无功功率补偿的计算3.1无功功率及无功功率补偿计算计算过程是一个复杂的过程，需要经过参数的计算，系统模型的建立，系统模型的简化，初步的估算，功率平衡计算等几步。系统如图3.1所示，电力系统电压为1500kv，有电源G1和G2，变压器T1，T2和T3，以及双回路L1和L2。负载都为30+22.5MVA。图3.1电路分析系统图令为电源供应的无功功率之和，为无功负荷之和，为网络无功功率损耗之和，为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式为表示系统中无功功率可以平衡且有适量的备用；如表示系统中无功功率不足，应考虑加设无功补偿装置。系统无功电源的总出力包括发电机的无功功率和各种无功补偿设备的无功功率，即一般要求发电机接近于额定功率因数运行，故可按额定功率因数计算它所发出的无功功率。此时如果系统的无功功率能够平衡，则发电机就保持有一定的无功备用，这是因为发电机的有功功率是留有备用的。调相机和静电电容器等无功补偿装置按额定容量计算器无功功率。电网中的许多用电设备是根据电磁感应原理工作的。它们在能量转换过程中建立交变磁场，在一个周期内吸收的功率和释放的功率相等，这种功率叫无功功率。电力系统中，不但有功功率平衡，无功功率也要平衡。有功功率、无功功率、视在功率之间的关系为：图3.2各功率几何关系其中：S为视在功率（kvA）；P为有功功率（kW）；Q为无功功率（kVar）；角为功率因数角，它的余弦是有功功率与视在功率之比，即。由功率三角形可以看出，在一定的有功功率下，用电企业功率因数越小，则所需的无功功率越大。如果无功功率不是由电容器提供，则必须由输电系统供给，为满足用电的要求，供电线路和变压器的容量需要增大。这样，不仅增加供电投资、降低设备的利用率，也将增加线路损耗。为此，国家《供、用电规程》规定了无功功率应就地平衡。3.1.1已知的系统参数发电机,：，，变压器：，，，，，变压器、：，，，，，线路：,,,,线路：,,,,3.1.2各系统元件参数计算变压器T1两台并联： 变压器T2、T3：线路L1：线路L2：由以上计算可画出系统的等值电路如图3.3所示：图3.3系统等值电路图3.1.3无补偿的功率平衡估算作为初步估算，先用负荷功率计算变压器绕组损耗和线路损耗。线路L1的阻抗及相关损耗：线路L2的阻抗及相关损耗：累计到发电机端的输电系统总功率需求为：若发电机在满足有功需求时按额定功率因数运行，其输出功率为此时无功缺额达到这种方式的估算可能和实际有一定的误差，因为功率是不满足叠加原理，所以还要进行必要的检验，根据潮流计算的方式，潮流计算是电力系统分析中最基本的计算之一。它的任务是确定系统在给定运行条件下的运行状态，如总线上的电压（振幅和相位角）、网络中的配电和功率损耗。潮流分析常用牛顿-拉斐逊法和P-Q分解法。设计采用牛顿-拉斐逊法计算。牛顿-拉斐逊法是求解数学非线性代数方程组的一种有效方法。其要点是将非线性方程的求解过程转化为对相应线性方程进行反复求解的过程，即连续线性化的过程。假定已给出各变量的初值，….，令，，…..分别为各变量的修正量，使其满足方程：（3-1）将上式中的n个多元函数在初始值附近分别展成泰勒级数，并略去含有，，……，二次及以上阶次的各项，便得.（3-2）方程式3-2也可以写成矩阵形式（3-3）方程式3-2是对于修正量，，……，的线性方程组，称为牛顿法的修正方程式.利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量，，……，。然后对初始近似值进行修正（i=1，2，….，n）（3-3）如此反复迭代，在进行k＋1次迭代时，从求解修正方程式（3-4）得到修正量，，，并对各变量进行修正。无功功率补偿一般用这个公式，。式中为无功补偿容量（kvar）;为平均有功负载因数，一般取0.70~0.75;P为有功负载（kw）;1为补偿前功率因数角正切值；2为补偿后功率因数角正切值。根据以上对无功功率缺额的编程的精确计算，拟在变压器T-2和T-3侧设置10Mvar补偿容量。补偿前负荷功率因数为，补偿后可提高到。计及补偿后线路和变压器绕组损耗还会减少，发电机能在额定功率因数附近运行。则进行的补偿能满足要求，根据无功平衡的需要，增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配。小容量的、分散的无功补偿可以采用静电容电器；大容量的、配置则在系统中枢点的无功补偿则应采用同步调相机或静止补偿器。在电力系统的不同运行方式下，可能存在无功功率不足和无功功率过大的情况。采取平衡补偿措施，选择具有输出和吸收无功功率能力的补偿设备。在大容量特高压线路低负荷运行的电力系统中，无功功率往往过大，导致电压升高超过允许范围。如果解决不好，将危及系统和用户电气设备的安全运行。为了改善电压质量，除了借助各类补偿装置意外，还应考虑发电机进相运行（即功率因数超前）的可能性。3.1.4补偿后的功率平衡计算补偿后负荷功率为各节点流过的功耗大小如下：输电系统要求发电机的输出功率为到此时发电机的功率因数为3.2计算结果分析根据计算结果，在变压器T-2和T-3侧设置10Mvar补偿容量。补偿前负荷功率因数为，补偿后可提高到。按照这种补偿方案进行实际补偿后进行校验，可以得到发电机此时的功率因数。计算结果表明，所选补偿量是适宜的。上述方案是在平均补偿条件下平衡无功功率。如果补偿方式改为非平均补偿，即当两个负荷的补偿量不同时，经计算，系统功率因数基本保持在0.85左右，不会有大的波动。由此可以得到如果在对系统要求不是很高时，可以用小的无功补偿量来代替大的无功补偿量。这样可以在满足要求时，花费最少，使设计达到最经济的效果。当系统的无功功率供应比较充裕是，各变电所的调压问题可以通过选择变压器的分接头来解决。当最大负荷和最小负荷两种情况下的电压变化幅度不很大又不要求逆调压时，适当调整普通变压器的变压器。有载调压变压器可以装设枢纽变电所，也可以装设在大容量的用户处。加压调压的变压器。有载调压变压器还可以串联在线路上，对于辐射性电路，其主要目的是为了调压，对于环网，还能改善功率分布。装设在系统间联络线上的串联加压器，还可以起隔离作用，是两个系统的电压调整互不影响。

第四章超高压远距离输电线路无功补偿4.1我国超高压远距离输电线路中无功补偿装置的应用4.1.1在变电站内的运用变电站作为电源中心位置，有着电压稳定的特点，但是存在由于是负荷总输出，因此必须精心电容器容量的合理性，通过对变电站所处的地位进行评估，个人认为属于枢纽变电站的，按照主变总容量的25％进行配置，以自动无功补偿装置为主，在主变的500kv侧安装取样装置，这样既能根据负荷变化进行电容器的投切，又能防止出现电压过高。而在属于末端供电的变电站，由于负荷变化单一，则采用按照主变容量的10％进行配置电容器，采用固定投切方式，这样可以防止出现过补引起电压偏高。4.1.2500kv公用线路的无功补偿原则由于该地区有许多小水电站接入500kV线路，线路功率因数在高水位季节主要由小水电进行补偿，而在低水位季节，小水电无法得到充分补偿。但由于公用线路存在负荷波动大，如采用固定补偿方式易造成负荷高峰补偿不足，负荷低谷时出现过补导致电压偏高的现象。为此，我们采用安装高压无功自动补偿装置的原则，一般在线路的1/2处安装一组补偿装置，或在线路的1/3处和2/3处安装两组无功补偿装置。4.1.3配电变压器和低压线路的无功补偿原则由于配电变压器地处分散，且安装地点离电源中心点有着大的距离，容易受电压波动影响，造成变压器的自身损耗增加，且变压器输出0.4KV电压偏低，为此，我们在变压器低压侧安装JB柜，补偿容量按照变压器容量30％进行配置。如果台区内线路距离长的话，可在线路末端加装固定补偿的低压电容器，容量不超过10千乏为宜，过高的话会引起电压升高损坏居民电器。4.2算例分析在母线节点18、22、33各并入一台风力发电机，风电机组的切入风速、额定风速、切出风速仍分别为3m/s、12m/s、21m/s，并且风速顺从Weibull布设，尺度参变量和形状参变量依次选c=7.5347，k=1.9104，对应场景一、二、三发生的概率分别为0.1258、0.7963、0.0779，风机在这三种场景下发出的有功功率分别为0.6MW、0.3MW、0MW。并联无功补偿电容器的母线节点为8、12、17、26、30、32，每个节点电容总容量为500Kvar，分10组投切，单组电容器容量为50Kvar。种群规模为30，迭代次数为100代，ISMDE算法缩放因子F=0.7，交叉概率因子取值分别为CRl=0.7，CR2=0.2，CR3=0.5。IEEE33母线配电系统并入风机与电容器组后网络拓扑结构如图4.2所示。图4.1并入风机与电容器组的IEEE33母线超高压结构图各类场景下差别的计划有关无功改良的成果在表4.1展示。表4.1各场景下电容器组投切方案场景电容器组投切方案方案场景一8（4）、12（3）、17（4）、26（8）、30（10）、32（7）方案一场景二8（4）、12（4）、17（2）、26（9）、30（10）、32（6）方案二场景三8（5）、12（3）、17（3）、26（8）、30（10）、32（7）方案三全场景8（4）、12（4）、17（2）、26（10）、30（10）、32（6）方案四表4.3各场景下不同方案无功优化结果方案场景网损/KW平均节点电压/p.u.不合格节点数方案一场景一143.71.0068520场景二1641.0029440场景三203.10.9963810全场景167.4…0方案二场景一144.51.0049850场景二163.41.0013450场景三202.80.9947250全场景166.9…0方案三场景一143.81.0062680场景二1671.002460场景三202.80.9958770全场景167…0方案四场景一144.41.0055140场景二163.51.0018350场景三202.80.9952260场景四166.9…0通过分析表4.2与表4.3，能够发现，在这四类场景下，电容器投切的组数不相上下，至于每类电容器的投切计划对照的四类场景，在场景一的体系中，有功网损均极小，体系的电压水准同样极佳，原因是这种场景下风电机组的有功出力极大，对于体系结点电压的支持实力极强。另外，因为风电机组的出力具有随意特性，所以，对于某类场景下的改良计划未必就适宜别的场景，例如，在表4.3中，当方案2的电容器组切换方案用于提高方案一的无功功率时，会比方案一造成更大的有功功率损耗，降低系统节点的电压水平。在某些情况下，它甚至可能导致系统节点电压的严重升高或降低，并影响电网。安全稳定运行。在全场景下，无功改良其实就是将各类可能的场景进行综合的一类平均计划，在此类场景下改良获得的计划也许并非某类场景的最佳选择，不过一定是可以考虑到各类风机出力的总体性的最佳选择。在场景一、二、三下，优化前和采用ISMDE算法优化后配超高压远距离输电线路节点电压幅值比较如图4.3—4-5所示。图4.3场景一下优化前后节点电压幅值比较图4.4场景二下优化前后节点电压幅值比较图4.5场景三下优化前后节点电压幅值比较从图4.3-4.5可得，ISMDE算法可以有效地提高整个系统节点的电压幅度，以及系统的电压水平，特别是在并联电容器组及其外围节点的并网节点中。4.3无功补偿的经济效益在用电企业中，大量不同容量的感应装置接入电力系统，在输送有功功率的同时，也造成了无功功率的巨大浪费。因此，电力系统应在高压侧和低压侧实现就地补偿和补偿的原则。低压侧无功补偿严重不足，特别是在电力牵引系统中。由于低压无功功率只能在变电站进行补偿，变电站母线无功功率严重不足，增加了输配电变压器的损耗，降低了电网的输出和电压质量。低压负荷侧无功补偿不仅可以提高配电变压器和低压线路的利用率，提高负荷端的端电压，节约变压器和输电线路的投资，而且可以降低配电变压器的损耗和损耗。低压线路。补偿电容器安装在负荷端越近，无功补偿的经济效益就越大。对已有的电网进行无功补偿可提高电网的出力。如某厂增产项目6万吨/年烧碱工程，新增用电负荷30000kW，因线路容量不够，新设备不能满负荷运行。实测35kV供电线路功率因数约为0.85。通过在35kv母线上安装额定容量为1200kvar的电容器组，线路运行功率因数提高到0.950.97，既能满足增产工程的用电负荷，又可节约电力600万kWh，节约电力近300万元。

结语本文对无功功率和无功补偿的计算进行了分析，并对计算结果进行了具体分析。电力系统中的无功功率是否平衡直接影响着电压的质量。为了保证电压质量，满足用户用电需求，系统必须有足够的无功备用电源。当系统无功功率大于（或不能满足）无功负荷的需要时，必须调整无功功率的输出。应采取调压措施调整负载侧电压，以改善电压偏移。在调压过程中，不应忽视无功功率的平衡。与电网有功功率损失相比，无功功率损失较大，因为高压线路和变压器的等效电抗比电阻大得多，变压器的励磁无功功率损失比励磁无功功率损失大得多。功率损失。实践证明，发电机所产生的无功功率是电网中最基本的无功功率源，离电网较远。它不能满足电网无功功率的要求，因此对电网无功功率进行补偿显得尤为必要。在负荷侧合理配置无功功率，可提高供电系统的功率因数，降低功率。因此，无功补偿在电网中的作用得到了广泛的重视。本文讨论了电网无功补偿的有效方法，以及如何补偿电网无功和调整电网电压。配电网无功补偿、提高功率因数、平衡无功是一项建设性的技术措施。在实施过程中，应根据设备的具体情况和负荷特性，寻求最佳的技术经济方案，以提高配电变压器的输出，降低线损，提高供电质量。

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