比的意义教学设计

比的意义教学设计教学内容教科书P48～49内容及“做一做”第1、2题，完成教科书P52“练习十一”中第1～3题。▶教学目标1.在具体情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称以及求比值的方法，探索比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质。2.在自主学习中，积累数学活动经验，提高分析、概括的能力。3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。▶教学重点理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。▶教学难点理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。▶教学准备课件。▶教学过程一、创设情境,引出“比”师：同学们，你们知道吗，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次飞行任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。师：这是杨利伟展示的两面国旗，它们的长都是15cm,宽都是10cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题，算式又是怎样的呢？谁能说一说？生1：我提的问题是长比宽多多少厘米？或者宽比长少多少厘米？算式为：15-10生2：我提的问题是长是宽的多少倍？算式为：15÷10；或者宽是长的几分之几？算式为：10÷15师：同学们说得很好，其实关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是本节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。（板书课题：比的意义）二、探究新知,认识“比”1.同类量的比。师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，也可以说成长和宽的比是15比10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?谁能说一说？生：“宽和长的比是10比15”。师：很好，那大家想一想：15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗？生：我认为15比10表示长和宽的比，而10比15表示的是宽和长的比。它们所表示的意义不同，所以不能随便调换两个数的顺序。师：这位同学说得很好，那你们能举出像这样的比吗？谁能说一说？生：我们班男生有25人，女生有22人，男生和女生人数的比是25比22，女生和男生人数的比是22比25。2.不同类量的比。师：这位同学举一反三的能力真强，我们接着来看关于神舟五号的信息（出示信息），谁能说一说从题中你知道了哪些信息？（1）出示课件。①读题理解题意，说说从题中知道了哪些信息。生：我知道了神舟五号是在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。②独立解答，说清解题思路。师：那怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?谁能说一说生：求平均每分钟飞行多少千米就是在求飞船的速度，我们可以用“路程÷时间”来计算，算式为：42252÷90③尝试用比表示路程和时间的关系。师：那你能用比表示路程和时间的关系吗？谁能说一说？生：路程和时间的比是42252比90。三、沟通联系，理解“比”1.抽象、概括比的意义。（1）师：很好，接着请大家观察上面的例子，谁能说说它们有什么联系与区别？生：这些比都表示相除的关系，但前两组的两个量都表示长度，相比的是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。师：很好，请大家想一想，路程与时间的比可以表示哪个新的量呢?是的，相信同学们都知道了，它可以表示速度这个新的量。（2）归纳比的概念。师小结：所以，两个数的比表示两个数相除。（板书）2.比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。师：接下来，请同学们自学教科书P49内容，看看你有哪些收获。（停顿一下）谁能跟大家汇报交流下。生：通过学习我知道了①比的写法和读法。这是“∶”是比号。15比10记作15∶10，读作“15比10”。师：真不错，其实关于比号的由来还有一段小故事呢，我们一起去看看吧，请大家自主阅读“你知道吗”了解比号的由来。（间隔5秒左右）现在大家了解比号的由来了吧。师：还有谁能接着跟大家汇报下，请你说。生：我还知道了②比的各部分名称。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。板书：生（与上面一起说）：另外，我还知道了③比值的求法和表示方法。比值=比的前项÷比的后项，比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。师：汇报的很详细，其实根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。如15∶10也可以写成，仍读作“15比10”。师：请大家观察下板书，想一想，比和比值有什么区别？谁能说一说。生：比表示两个量的相除关系。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。3.沟通联系。师：这位同学说得很好，那大家想一想：比与除法、分数之间有什么关系呢?比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么呢?比的后项可以是0吗？大家可以结合下表想一想、填一填？（课件出示表格）谁能说一说？生：我认为比的前项相当于除法算式中的被除数，分数中的分子，比号相当于除法算式中的除号，分数中的分数线，比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，比值相当于除法算式中的商，分数中的分数值。另外，因为除数、分母不能为0，所以比的后项也不能为0。师：说的真棒！其实我们也可以用字母表示比和除法、分数之间的关系。也就是：a∶b=a÷b=(b≠0)四、解决问题,应用“比”师：相信同学们已经对今天所学习的关于比的知识掌握的十分牢固了。接下来我们通过相应的课后练习，来检验大家的学习成果。1.课件展示教科书P49“做一做”第1、2题。师：首先，请大家看到教科书第49页的做一做第一、二题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案，第一题，第二题，谁能说一说？生：第二题第一空我是这样想的：求3比几等24，就可以用3÷24==第二空：求几比8等于0.5，就可以用0.5×8=4师：真不错，同学们你们都填对了吧。课件展示第3题。师：接着，请大家看到第三题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案。师：（出示答案）同学们，相信你们都填对了吧！课件展示第4题。师：接着，请大家看到第4题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，谁能说一说你是怎样判断的。生：第1小题是错的，因为比的后项不能为0；第2小题也是错的，因为它们的比值是，不是2；第3小题也是错的，因为6：5应该读作6比5，不能读作五分之六。课件展示第5题。师：接着，请大家看到第5题，也就是教材P52练习十一第1题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案。相信同学们也是这样填的吧！课件展示第6题。师：接着，请大家看到第6题，也就是教材P52练习十一第2题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，谁能说一说你是怎样想的。生：我是这样想的，第一面红旗长占6格，宽占5格，长与宽的比是6:5；第二面红旗长占6格，宽占4格，长与宽的比是6:4，可以化简成3：2；第三面红旗长占9格，宽占4格，长与宽的比是9:4，所以应该选第2面红旗。课件展示第7题。师：接着，请大家看到第7题，也就是教材P52练习十一第3题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案。（出示答案）相信同学们都做对了吧！课件展示第三题。师：接着，请大家看到第三题，现在大家可以按下暂停键，静心思考解答。大家做完了吧，我们来校对答案。（出示答案）相信同学们都没有问题吧！8.图片欣赏师：其实比在我们生活中有着广泛的应用，我们一起去看看吧！（播放图片即可）天安门国旗的长宽比为3：2我国森林覆盖面积与国土面积的比是16.6：100火药