玻璃折射率的测定

玻璃折射率的测定实验任务：测定玻璃的折射率，要求测量精度E≤1﹪实验要求：收集测定各种折射率的方法，并进行对比研究提出6种测量玻璃折射率的设计方案，每种测量方案包括测量原理、光路安排、实验仪器选择、实验参数估算、实验步骤、注意事项、参考资料等根据实验室现有的条件和实验情况，选择三种可行的测量设计方案进行试验，在试验过程中对该方案逐步修改完善实验中为达到要求的测量精度，须选择和估算实验参数，并进行重复测量，设计表格记录实验数据实验操作步骤完成后，检查实验结果，至少对其中一种方案进行数据处理和误差分析，完成最终的实验报告实验方案：㈠插针法：实验目的：测定玻璃的折射率实验原理：用插针法确定逃跑，找出跟入射线相应的折射线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率。实验器材：①平木板②白纸③玻璃砖④大头针4枚⑤图钉4个⑥量角器（或三角板或直尺）⑦铅笔实验步骤：（1）如图所示，在用4个图钉钉好的白纸上画一条直线aa′作为界面。（2）过aa′上的一点O画出界面的法线NN′。（3）过O点画一条射线AO作入射光线。（4）在射线AO上插上两枚大头针P1、P2。（5）把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一条长边跟aa′bb′两条线准确地落在玻璃砖的两个平行的折射画里，这样，由作图画出的入射光线AO、出射光线BP与aa′、bb′的交点O、O′才能与光线的实际入射点相符，否则将使画出的玻璃中折射光线的光路与实际偏离，因此作图时要用细铅笔。（6）在观察的这一侧即光线的出射面bb′一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2、P3的像，记下P3、P4的位置。（7）移去玻璃砖连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角α=∠AON，折射角β=∠O′ON′。（8）改变入射角α，重复实验步骤，列表记录相关测量数据，计算每次折射率n求出平均值。注意事项：1.玻璃砖要选用宽度较大的，宜在5厘米以上，若宽度过小，则测量折射角度值的相对误差增大；用手拿玻璃砖时，只能接触玻璃毛面或棱，严禁用玻璃砖当尺子画界面；2.入射角i应在15°~75°范围内取值，若入射角α过大。则由大头针P1、P2射入玻璃中的光线量减少，即反射光增强，折射光减弱，且色散较严重，由玻璃砖对面看大头针的虚像将暗淡，模糊并且变粗，不利于瞄准插大头针P3、P4。若入射角α过小，折射角将更小，测量误差更大，因此画入射光线AO时要使入射角α适中。3.上面所说大头针挡住大头针的像是指“沉浸”在玻璃砖里的那一截，不是看超过玻璃砖上方的大头针针头部分，即顺P3、P4的方向看眼前的直线P3、P4和玻璃砖后的直线P1、P2的虚像是否成一直线，若看不出歪斜或侧移光路即可确定。4.大头针P2、P3的位置应靠近玻璃砖，而P1和P2、P3和P4应尽可能远些，针要垂直纸面，这样可以使确定的光路准确，减小入射角和折射角的测量误差。实验参数估算：1.3～1.9数据处理及误差分析：此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入中求玻璃的折射率。除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：处理方式(1)：在找到人射光线和折射光线以后，以入射点0为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与00’(或00’的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NNl作垂线，交NN’于C’、D’，用直尺量出CC’和DD’的长。如图3-81所示。由于，而CO=DO所以折射率重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值：处理方式(2)：根据折射定律可得因此有在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sina值为横坐标、以sinβ值为纵坐标，建立直角坐标系。如图3-82所示。描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线。求解图线斜率，设斜率为k，则。故玻璃砖折射率㈡最小偏向角法：实验目的：(1)了解分光计的结构、作用和工作原理；(2)掌握分光计的调节要求和调节方法；(3)在分光计上用最小偏向角法测定三棱镜的折射率．实验仪器：分光计，玻璃三棱镜，平面反射镜，钠光灯源．实验原理：将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线t.经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i1－i2)＋(i4－i3)＝i1＋i4－A．此式表明，对于给定棱镜,其顶角A和折射率n已定，则偏向角δ随入射角i1而变，δ是i1的函数.用微商计算可以证明，当i1＝i4或i2＝i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm表示.此时，有i2＝A/2，i1＝(A＋δm)/2，故用分光计测出棱镜的顶角A和最小偏向角δm,由上式可求得棱镜的折射率n．图1实验步骤与内容：分光计的调整测定最小偏向角δm 在前面调好分光计的基础上，把三棱镜放在载物台上，测定棱镜对钠光(λ＝589.3nm)的最小偏向角δm．⑴观察光谱线用钠光灯照亮平行光管狭缝，松开游标盘止动螺钉，转动载物台使棱镜处在图7所示位置．先用眼睛沿棱镜出射光方向寻找棱镜折射后的狭缝像，找到后再将望远镜移到眼睛所在方位，此时在望远镜能够中就能看到钠光谱线．图7⑵观察偏向角的变化稍稍转动载物台，以改变入射角，观察钠谱线往偏向角增大还是减小的方向移动．慢慢转动载物台，使钠谱线朝偏向角减小的方向移动，并要转动望远镜跟踪钠谱线，直到载物台沿着同方向转动时，该谱线不再向前移动却反而向相反的方向移动(即偏向角反而变大为止)．这个钠谱线反向移动的转折位置就是棱镜对钠谱线的最小偏向角位置。⑶测量出射光的方位θ1，θ1′（出射光的角坐标）将望远镜中分划板中心十字的交点固定在这一最小偏向角位置上(对准钠谱线)，用游标盘止动螺钉固定游标盘，并微调载物台，使棱镜作微小转动，准确找出钠谱线反向移动的确切位置，固定载物台，转动望远镜，使分划板中心十字交点对准钠谱线，记下游标1和游标2的读数θ1，θ1′(出射光方位)．⑷测量入射光的方位θ2，θ2′（入射光的角坐标）移去三棱镜，转动望远镜对着入射平行光，使分划板中心十字交点对准平行光管的狭缝像，记下游标1和游标2的读数θ2，θ2′(入射光方位)．⑸重复步骤(2)、(3)、(4)，测量３次，数据记录表格见下表，求δm的平均值，由公式计算n．注意事项：

1．望远镜、平行光管上的镜头，三棱镜、平面镜的镜面不能用手摸、揩。如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦。三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏。

2．分光计是较精密的光学仪器，要加倍爱护，不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意拧动狭缝。

3．在测量数据前务须检查分光计的几个制动螺丝是否锁紧，若未锁紧，取得的数据会不可靠。

4．测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度。

5．在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点。

6．调整时应调整好一个方向，这时已调好部分的螺丝不能再随便拧动，否则会造成前功尽弃。

7．望远镜的调整是一个重点。首先转动目镜手轮看清分划板上的十字线，而后伸缩目镜筒看清亮十字。㈢显微镜法：目的和要求：掌握用读数显微镜测量折射率的实验。仪器和器材：玻璃砖（J2506型），立式读数显微镜，游标卡尺，白纸。实验原理

：当我们在空气中观察水中的物体时，由于光线的折射，物体的像的位置会比物体的实际位置高，我们简单地说物体的位置升高。同样在空气中观察玻璃中某物时，其位置也会升高，如图5．2－2所示。在厚度为d折射率为n的玻璃下底面上有一点P，在空气中沿着O1O′的方向观察时，P点的位置在P′，升高了h，根据折射定律nsini／sini′。从图中可知，，所以当观察者从M方向垂直观察时，入射角i′及折射角i′均很小，O′P接近OP，O′P′接近OP′，则测出玻璃砖厚度d，用读数显微镜测出点P升高的高度h，折射率n可按上式求得。实验步骤：1.在白纸上写一个笔划较多的小中文字，例如“镜”字，放在显微镜的载物台上，仔细调节调焦手轮，在显微镜中清晰地看到“镜”字，在游标尺上读出刻度值x02．把J2506型玻璃砖盖在“镜”字上，此时显微镜中看不到“镜”字。转动调焦手轮，使显微镜镜筒上升，直至能清晰地看到“镜”字，记下刻度值x，显微镜镜筒上升的距离h＝x0－x3．用游际卡尺测出玻璃砖的厚度d，代入公式，计算折射率n。重复三次求出平均值。㈣掠入射法：实验目的(1)学习用掠入射法测量液体折射率的原理；(2)了解阿贝折射计的结构和工作原理，学会使用该仪器测量液体的折射率．实验仪器阿贝折射计，溴代萘，滴管，玻璃砖。实验原理图1.1光线从光密介质进入光疏介质，入射角小于折射角．逐渐加大入射角，可使折射角达到90°．折射角等于90°时的入射角称为临界角．反过来，若光线自光疏介质进入光密介质，入射角大于折射角．当光线以90°角入射(掠射)时仍有光线进入光密介质，此时的折射角亦为临界角．本实验测量折射率的原理及阿贝折射计的工作原理，就是基于测定临界角的原理．图1.1掠入射法测量液体的折射率如图1.3所示，在一折射棱镜的AB面上放置折射率为n1的物质，棱镜的折射率n2>n1．若以单色的扩展光源照射分界面AB时，从图1.1可看出：入射角为90°的光线1将掠射到AB界面而折射进入三棱镜内．显然，光线1经折射面AB后的折射角正如发生全反射时的临界角，因而满足（1.1）当掠入射光线1经折射到AＣ面，再经折射而进入空气时，设在AC面上的入射角为ψ，折射角为φ，则有（1.２）除掠入射光线1外，其它光线如光线2在AB面上的入射角均小于90°，因此经三棱镜折射，最后从AC面折射进入空气时，都在光线的左侧．由于入射角i不可能比90°大，因而在三棱镜内不可能出现比临界角大的光线，即AC面上出射的光线中，没有比φ角小的折射光线，故称φ为极限角．当用望远镜对准AC面观察时，视场中将看到明暗两部分，其分界线就是i=90°的掠入射引起的极限角方向．由图1.1中的光路图可知：三棱镜的棱镜角A与角及角ψ有如下关系：，即．（1.3）应用式（1.3），并从式（1.1）和式（1.2）中消去和ψ后可得．（1.4）如果棱镜角A=90°，则．（1.5）因此，当直角三棱镜的折射率n2为已知时，测出φ角后即可计算出待测液体的折射率n1．上述测定折射率的方法即为掠入射法．实验方法(1)校准阿贝折射计。用脱脂棉沾一些乙醚、酒精的混合液（4:1）将镜面轻擦干净。在折射棱镜的抛光面加1～2滴溴代萘，再贴上标准试样的抛光面，当读数视场指示于标准试样之上时，调节是望远镜内明暗分界线在十字线中间，校正之后，测定过程中不允许随意动此部位。(2)测量玻璃砖的折射率。将把抛光面擦干净的玻璃砖放上去，使其接触良好，然后在目镜视场中寻找分界线，调节是分界线位于十字线的中心，在适当转动聚光镜，此时目镜视场下方显示值即为被测物体的折射率。要求重复读数5次，求出待测n的平均值．注意事项(1)每次测量前必须按照步骤1的方法对镜面进行清洁，清洗后必须待晾干(2)任何物质的折射率都与测量时的温度和使用的光波波长有关．本仪器是在消除色散的情况下测得的折射率，其对应光波波长λ=589.3nm．如不需要测量不同温度时的折射率，测定可在室温下进行．(3)实验完毕，必须用步骤1的方法清洗棱镜面．㈤画图法：实验器材玻璃砖、三角板、圆规、铅笔、白纸。实验原理：同插针法实验步骤1．在白纸上画直线作入射界面，如图1所示，过上的一点作界面的法线，并画有向线段作入射线，则为入射角；2．将玻璃砖放在纸上，使其一边与界面重合，再在玻璃砖另一侧放一三角板，使三角板的一个角紧靠玻璃砖的另一界面，透过三角板的边观察入射线，并调整三角板位置使边与线看起来成一条直线，如图1所示，用铅笔尖记下角的顶点位置，移走玻璃砖作有向线段，即为在玻璃砖中的折射线，折射角，如图2所示：3．以为圆心，单位长为半径，用圆规作单位圆交的延长线于，用三角板过作的垂线交于，如图3所示，则长度就是玻璃的折射率的数值。㈥实验原理与方法实验装置如图所示。在水平桌面上叠放两块总厚度为d的玻璃砖，在玻璃砖右侧的水平桌面上C点竖直放一支架(图中支架未画)，在支架上固定一厚的硬纸片P，纸片上距水平桌面高为h的地方开一个直弪约为2～3mm的小孔E．在下一块玻璃砖的底部沿直线AB贴上一画有标准刻度的纸条标尺．在上一块玻璃砖右侧0D部分涂上墨汁或贴上不透光的黑纸．实验时适当移动纸屏的