一元一次方程与方程组经典讲义

聚能教育学科教师辅导教案学员编号：年级：七年级课时数：3学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课主题一元一次方程与方程组教学目标使学生能掌握一次方程的定义，并辨析求值；学会用规范的步骤解题；根据题意，列出一次方程；会用消元法解方程组。授课日期及时段教学内容一元一次方程与方程组一元一次方程与方程组典型例题一一典型例题一一类型一：根据一元一次方程的定义，求代数式的值例1、关于x的方程（k-1）x-3k=0是一元一次方程，则k_______．例2、关于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()A.0B.1C.D.2方程是关于x的一元一次方程，求代数式的值。类型二：列一元一次方程解决实际问题例3、一组学生去春游，预计共需用120元，后来又有2人参加进来，于是每人可少摊3元，设原来这组学生人数为x人，则有方程为（）A、120x=（x+2）xB、1、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（）A．B．C．D．类型三：一元一次方程的解法例4、（1）-6x=-x+1;(2)y-（y-1）=（y-1）;（3）[（x-）-8]=x+1;（4）.1、解方程:;2、解方程:类型四：方程的解与解方程的综合例5、若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则的值为例6、（2006，江苏泰州）若关于x的一元一次方程=1的解为x=-1，则3kx=8的值为已知y=1是关于y的方程2－（m－1）=2y的解，则关于x的方程m（x－3）－2=m的解是（）Ａ．1Ｂ．6Ｃ．Ｄ．以上答案均不对类型五：根据条件列方程求解例7、当y取何值时，比4（2-y）大3.例8、已知，代数式的值比的值多1，求m的值。1、小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”试列出方程,解答小赵的问题.类型六、二元一次方程（组）的概念例9、已知是二元一次方程，则a与b的值1、已知关于x，y的方程（a-1）x+2y=3，当a取何值时，这个方程是二元一次方程2、若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+cd的值是-3或2类型七、解二元一次方程组例10、解方程组应消________，可把_______代入________．例11、用适当的方法解下列方程组．（1）1、已知方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的解．求：（1）x：z；（2）x：y：z．（1）1：1（2）3：（-2）：3（点拨：将x，z用y表示）2、解方程组：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题．解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一个方程，得4y=11，y=．解之得．本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目．类型八：解三元一次方程组例12、解三元一次方程组时，若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________；若先消去y，得到关于，的二元一次方程组是________；若先消去，得到关于，的二元一次方程组是_________.因此比较简单的方法是先消去________.例13、解下列方程组．

(1)；．师生小结师生小结1.本节课我们学习了：2.你学到了什么？课堂检测课堂检测一、选择题1、解方程=1去分母正确的是（）A．2（x-1）-3（4x-1）=1B．2x-1-12+x=1C．2（x-1）-3（4-x）=6D．2x-2-12-3x=62、下列各组方程中，解相同的方程是（）A．x=3与4x+12=0B．x+1=2与（x+1）x=2xC．7x-6=25与=6D．x=9与x+9=03、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）4、(2015安徽安庆期末,10,★☆☆)已知实数x,y,z满足则代数式3x-3z+1的值是()A.-2B.2C.-6D.85、三元一次方程组的解是()

（A）.（B）.（C）.（D）解答题：6、（2011山东滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为(__________________________)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).(__________________________)去括号，得9x+15=4x-2.（____________________________）(____________________),得9x-4x=-15-2.(____________________________)合并，得5x=-17.(合并同类项)（____________________）,得x=.（_________________________）7、振华中学在“众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了20%，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数．（2）根据题意列出以m为未知数的方程．（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元8、已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．求k，b的值．当x=2时，y的值．当x为何值时，y=3？课后练习课后练习完成《自测题》一元一次方程与方程组自测题一、选择题1、（2011山东菏泽）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折2、（2011甘肃兰州）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A． B．C． D．3、若，，都是不等于零的数，且，则()

（A）2.（B）-1.（C）2或-1.（D）不存在.提示：∵，，都不等于0，二、填空题4、（2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是.5、若代数式的值是1,则k=_________.6、当x=________时,代数式与的值相等.7、5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.8、若，则________．三、解答题9、请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.10、求适合的x，y的值11、解下列方程组:(1)(2)(4)12、现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1、2、3…、25、26这26个自然数（