2024届一轮复习人教A版 课时质量评价2

课时质量评价(二)A组全考点巩固练1．已知函数f(x)，x∈R，则“f(x)的最大值为1”是“f(x)≤1恒成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知i是虚数单位，p：复数a－1＋bi(a，b∈R)是纯虚数，q：a＝1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“m>1”是“方程y2m-A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．(2022·济南模拟)△ABC中，“sinA＝12”是“A＝πA．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称的充要条件是()A．b＝c＝0 B．b＝0且c≠0C．b＝0 D．b≥06．(2023·哈尔滨模拟)已知非零向量a，b，c，则“b＝c”是“b·a＝c·a”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝_________．8．设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么丁是甲的________条件．9．(2022·济宁三模)设a，b是非零向量，“a·b＝0”是“a⊥b”的________条件．10．若不等式x-m<1成立的充分不必要条件是xxB组新高考培优练11．已知函数f(x)＝sinωx(ω＞0)，则“函数f(x)在π6，2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．王安石在《游褒禅山记》中写道：“而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”．则“有志”是“到达奇伟、瑰怪，非常之观”的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件13．(多选题)下列函数中，满足“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件的是()A．f(x)＝tanxB．f(x)＝3x－3－xC．f(x)＝x3D．f(x)＝log3|x|14．(多选题)直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1有两个交点的必要不充分条件是()A．m2≤1B．m≥－3C．m2＋m－12＜0D．3m15．设x，y∈R，则“x>y”是“lnx>lny”的________条件．16．“ea＞eb”是“log2a＞log2b”的________条件．17．(2023·镇江高三开学考试)已知集合A＝x14≤2x≤32，B＝{x|x2－4x＋4－(1)若m＝3，求A∪B；(2)若存在正实数m，使得“x∈A”是“x∈B”成立的__________，求正实数m的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答．课时质量评价(二)A组全考点巩固练1．A解析：由f(x)max＝1知f(x)≤1且存在实数x0∈R，使f(x0)＝1；而f(x)≤1，不能得到fx2．A3．B4．C解析：在△ABC中，若sinA＝12，则A＝π6或5π6，因为π6，5π65．C解析：函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于y轴对称⇔－b2a＝0⇔b6．A解析：因为向量a，b，c是非零向量，则b＝c一定可以推出b·a＝c·a，但是若a·b＝a·c成立，不能推出b＝c，故“b＝c”是“b·a＝c·a”的充分不必要条件．故选A.7．3或4解析：一元二次方程x2－4x＋n＝0有实数根⇔-42－4n≥0⇔n≤4.又n∈N*，则n＝4时，方程x2－4x＋4＝0有整数根2；n＝3时，方程x2－4x＋3＝0有整数根1，3；n＝2时，方程x2－4x＋2＝0无整数根；n＝1时，方程x2－4x＋1＝0无整数根．所以n8．必要不充分解析：因为甲是乙的充分不必要条件，所以甲⇒乙，乙⇏甲；因为丙是乙的充要条件，即乙⇔丙；因为丁是丙的必要不充分条件，所以丙⇒丁，丁⇏丙．故甲⇒丁，丁⇏甲，即丁是甲的必要不充分条件．9．充要解析：设非零向量a，b的夹角为θ，若a·b＝0，则cosθ＝0，又0≤θ≤π，所以θ＝π2，所以a⊥b；反之，a⊥b⇒a·b＝0.因此，“a·b＝0”是“a⊥b10．解：x-m<1⇔－1<x－m<1⇔－1＋m<x<1＋xx-1≤0⇔xx-因为不等式x-m<1成立的充分不必要条件是xx-1≤0，则[0，1)所以-1+m<0，1+mB组新高考培优练11．A解析：因为x∈π6，2π3，所以π6ω由于函数f(x)在π6所以π6ω≥-π解得ω≥-3+12k，ω≤34+3k，所以“函数f(x)在π6，212．D解析：非有志者不能至，是必要条件，但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件．13．BC解析：因为f(x)＝tanx是奇函数，所以x1＋x2＝0⇒f(x1)＋f(x2)＝0，但fπ4＋f3π4＝0时，π4+3π4≠0，不符合要求，所以选项A不符合题意；因为f(x)＝3x－3－x和f(x)＝x3均为单调递增的奇函数，所以满足“x1＋x2＝0”是“f(x1)＋f(x2)＝0”的充要条件，所以选项BC符合题意；对于选项D，由14．BC解析：若直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1有两个交点，则2×1-2+m22+-12＜1，解得－5＜m＜5.A项中，由m2≤1，得－1≤m≤1，因为{m|－1≤m≤1}⊆{m|－5＜m＜5}，所以“m2≤1”不是“－5＜m＜5”的必要不充分条件；B项中，因为{m|m≥－3}⊇{m|－5＜m＜5}，所以“m≥－3”是“－5＜m＜5”的必要不充分条件；C项中，由m2＋m－12＜0，得－4＜m＜3，因为{m|－4＜m＜3}⊇{m|－5＜m＜5}，所以“m2＋m－12＜0”是“－5＜m＜5”的必要不充分条件；D项中，由3m＞1，得0＜m15．必要不充分解析：lnx>lny⇔x>y>0，则“x>y”是“lnx>lny”的必要不充分条件．16．必要不充分解析：由ea＞eb得不到log2a＞log2b，例如e2＞e-1，但log2(－1)无意义．根据对数函数在定义域上是增函数，由log2a＞log2b得a＞b.由y＝ex是增函数，可得ea＞eb，所以“ea＞eb”是“log2a＞log2b”的必要不充分条件．17．解：(1)A＝x1因为m＝3，所以B＝{x|[x－(2－m)][x－(2＋m)]≤0，m∈R}＝[2－m，2＋m]＝[－1，5].所以