全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《平面向量的实际背景及基本概念》课件

2.1平面向量的实际背景及基本概念人教A版高中数学必修4教学内容解析教学目标设定学生学情分析教学策略分析教学过程12345

一.教学内容解析一.教学内容解析实际背景向量及其基本概念线性运算平面向量基本定理坐标表示向量的应用向量的数量积一.教学内容解析平面向量的实际背景及基本概念教学内容●向量的物理背景与概念；●向量的几何表示；●相等向量与共线向量.教学重点●向量的概念；●共线向量的概念.教学内容解析一.

二.教学目标设置

教学目标设置二.1.形成平面向量的概念，体会“向量集形与数于一身”的特点；教学目标2.体会用联系的观点、类比的方法研究向量（主要是联系数及其运算、直线（线段）的平行和共线等)；3.自主举例，相互交流，经历平面向量概念的形成过程，再一次体会研究一类新的数学概念的基本思路．教学目标设置二.

三.学生学情分析

学生学情分析三.学生学情分析三.知识储备力的表示数的概念及几何表示直线(线段)的平行与共线技能储备图形及数学符号化表示能力目标抽象概括归纳类比反思习惯

四.教学策略分析

教学策略分析四.教师引导，学生感悟适度模仿，抽象概括类比归纳，定义新知对比学习，加深理解延迟符

向量共线向量教学难点教学策略分析四.

问题学习合作师生交流学生提问教师引导教学策略分析四.

五.教学过程1创设情境建构概念2几何表示理解概念3

探究实例引出关系4辨析概念例题互动5课堂小结作业布置6引例再探前后呼应五.教学过程

1创设情境建构概念五.教学过程

五.教学过程五.教学过程1创设情境建构概念

教学片段

五.教学过程启发性原则激趣性原则

1创设情境建构概念

五.教学过程

1

创设情境建构概念

五.教学过程

1创设情境建构概念

短信问题情境●贴近生活，新鲜有趣，可激发学生的求知欲，启发学生思考;●体会位移是一个既有大小又有方向的量.五.教学过程

2几何表示理解概念五.教学过程五.教学过程2几何表示理解概念教学片段

五.教学过程2几何表示理解概念实数在数轴上是如何表示的？

五.教学过程2几何表示理解概念10N

五.教学过程2几何表示理解概念●感受向量的几何表示、符号表示以及向量长

度（模）符号表示的自然与合理;●通过类比已有知识，体会向量的几何表示、

符号表示以及向量模的符号表示的形成过程;●类比实数中的0和1，为零向量和单位向量的引出

做准备.几何表示

五.教学过程

3

探究实例引出关系五.教学过程五.教学过程3探究实例引出关系

教学片段五.教学过程3探究实例引出关系(1)图中哪些向量是单位向量？(2)三个向量的方向之间有何关系？(3)在大小和方向上有何关系？【互动探究】在坐标纸中画出如图所示的向量.

五.教学过程3探究实例引出关系

探究实例1●通过例题让学生感悟平行向量、

相等向量、共线向量的内涵；●提炼出平行向量、相等向量、

共线向量的一般概念.五.教学过程

4

辨析概念例题互动五.教学过程教学过程4辨析概念例题互动五.

教学片段例1判断下面的说法是否正确.

(1)向量的模的取值范围是(4)物理学中的作用力与反作用力是一对相等向量.（）（）

(2)若与都是单位向量，则（）√×××(5)若

（）则×教学过程4辨析概念例题互动五.(3)若,则向量与向量方向相同.

（）

教学过程4

辨析概念例题互动五.●巩固向量及其相关的所有概念；概念辨析

●在基础知识上加强理解和记忆.教学过程4辨析概念例题互动五.

教学片段教学过程4辨析概念例题互动五.例2

如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与相等的向量.

变式如图，设O是正六边形的中心，请在图中作出与共线的向量.

●增强对平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系的理解;教学过程4辨析概念例题互动五.●增加学生的学习参与度、问题解决的成就感，培养学生团队合作的能力.例题互动

五.教学过程

5

课堂小结作业布置五.教学过程教学过程5课堂小结作业布置

五.教学片段

教学过程5课堂小结作业布置

五.平面向量的概念表示法模零向量单位向量相等向量平行向量（共线向量）

教学过程5课堂小结作业布置

五.从同类事物中抽象本质特征——定义——表示——特殊对象——特殊关系.课堂小结学习一个数学新概念的基本思路:

作业：1.习题2.1：第1题，第3题.2.思考题：平行向量与平行线段的区别与联系？3.阅读课本78页《向量及向量符号的由来》.教学过程5课堂小结作业布置

五.

教学过程五.●学习巩固向量及其相关概念；5课堂小结作业布置

课外阅读●帮助学生从历史的角度认识向量及

其符号，让学生接受数学文化熏陶.

6

引例再探前后呼应五.教学过程

五.教学过程