《系统工程》课件

《系统工程》讲义参考教材：谭跃进、陈英武、易进先编著.1999.系统工程原理.湖南长沙:国防科技大学出版社.顾培亮编著.1998.系统分析与协调.天津:天津大学出版社.林定夷编著.1998.系统工程概论.广州:中山大学出版社.提纲：outline.doc1第一章导言第一节

系统工程的定位第二节

系统工程的发展概况第三节

学习系统工程的意义

2第一节

系统工程的定位系统工程是一门新兴学科系统工程是一门实用性很强的工程技术

3一、定义研究对象：大型复杂的人工系统和复合系统内容：组织协调系统内部各要素的活动，使各要素为实现整体目标发挥适当作用目的：实现系统整体目标最优化系统工程的特点：整体性（系统性）；关联性（协调性）；综合性（交叉性）；满意性（最优化）。4二、系统概述

1西方传统系统思想演化(1)公元前五、六百年，古希腊的哲学家和科学家们就探索了系统的基本思想，认识到世界是一个系统，由一些基本要素组成；并认识到整体和部分的辨证关系。(2)著名古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle）在公元前三百多年就提出整体是由部分组成，整体大于各个部分的总和。5(3)近代对世界、整体和部分的看法有了更深一步认识，但是逐渐把世界看成是机械的、可以分解为若干独立的部分；还原论占了统治地位。到后来，这些学者也形成了有机体的概念，同时认为宇宙系统是自组织演化的。(4)马克思、恩格斯的系统思想是辨证唯物的。在恩格斯看来，整个世界是一个有机联系起来的复杂的系统，物质世界是有层次的；马克思认为整体不等于部分的简单相加，各个部分之间协同配合好时可以产生新的东西，新的力量。也就是说，整体可以发挥局部所不具有的功能，比如碳的含量不同可以组成铁，钢；还比如。。。6

2中国传统系统思想中国古代朴素的系统思想早在公元前一千多年前甚至更早就已经形成了。(1)最早是八卦与周易(2)公元前五百多年前，以老子为创始人的道家对系统提出了精辟的看法(3)《黄帝内经》“天人相应”(4)《孙子兵法》，李冰父子建造都江堰。。。均含系统的思想（参见顾基发,唐锡晋.2000.从古代系统思想到现代东方系统方法论.系统工程理论与实践,(1):89~92.）73定义(1)美Webster大词典(2)日JIS工业标准(3)前苏联大百科全书(4)钱学森：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。系统具有的独立的三个判别特征：界限；组成部件；用途8图1.1系统的基本概念图

9

4系统的构成要素（1）系统的诸部件及其属性：结构部件；操作部件；流部件以电路系统、城市系统以及自然生态系统为例说明（2）系统的环境及其界限（3）系统的输入与输出S＝（C，S，F，E）C:组成要素；S:结构；F:功能；E:环境.10

系统的功能F＝Φ（C，S，E）C:组成要素；S:结构；F:功能；E:环境.

系统的要素

系统的结构

环境因素11

原材料

生产车间

办公室

成品库

商品销售系统

社会供应系统

物质流

信息流

指令流

工厂生产系统

成品输出

原材料等输入

外界社会系统环境

图1.2系统活动结构图12

5系统的分类：自然系统与人造系统；实体系统与概念系统；动态系统与静态系统；控制系统与行为系统；开放系统与封闭系统。

6系统的基本特性：整体性、层次性、动态性、相关性、目的性、环境适应性。

作业1：根据所掌握专业知识设计一个系统，分出构成要素图1.3系统结构图13三、系统工程与其他相近学科的关系1系统科学与系统工程系统科学是一门从总体上研究复杂系统共同运动规律的科学系统工程是一门系统科学、工程技术学、经济学和管理学等相结合的组织管理技术，是一种改造客观世界的工程技术，同时也是一种运筹与决策的艺术。奥地利理论生物学家贝塔朗菲将系统论分为：一般系统论-关于“系统”的科学，对各种不同的具体科学（物理学、生物学、经济学等）的系统进行科学的理论研究，要求用精确的数学语言描述各种系统；系统技术－涉及系统工程的内容，着重研究系统思想与系统方法在 现代科学技术和社会的各种系统中的实际应用；系统哲学－包括系统本体论、系统认识论、以及人与世界关系的价值观、 人本主义等等。142系统分析与系统工程(1)系统工程＝系统分析;(2)系统工程包括在系统方法之中，与系统分析并列;(3)系统工程包括系统分析、系统设计和决策分析.本课程体系：系统工程＝系统分析＋决策分析153运筹学与系统工程运筹学和系统工程可以看作是属于一个领域中的两个姐妹学科，都是系统思想方法定量化的实际应用研究。运筹学发展成为一个专门的数学分支，由数学家进行专门研究，并为系统工程提供最重要的方法和理论基础。运筹学的目的：增加现有系统效率的分析工作，通常涉及现已存在系统的运营情况，如工厂、市场等系统；以专业技术为导向，分析程序由下而上（战术）系统工程：对若干可供选择的执行特定任务的系统方案进行选择比较；以问题状况为导向，分析程序由上而下（战略）系统工程：设计新系统的科学方法。（钱学森）16第二节系统工程的发展概况

一、系统工程的形成与发展

系统工程学产生于20世纪40年代，初期是在现代科学技术和军事需要的推动下，作为一门以系统为研究对象，以运筹学、信息论、控制论、管理科学等科学理论为基础，高度综合地运用电子计算机等各种现代技术，担负总体协调使命的管理与设计学科而产生的。系统工程真正形成为一门独立的学科，通常以1957年美国学者H.Goode&R.Machol合著的《系统工程》（SystemsEngineering）一书的出版作为标志。1938年英国正面临着德国飞机空袭（film:伦敦上空的鹰）防空作战系统（雷达站、高炮阵地、机场和飞机等）运行问题曼哈顿计划贝尔电报电话公司17

到60年代，系统工程的发展开始推广应用于技术内容虽然较少，而更多考虑社会因素（如交通、城市规划、水源系统、保健系统以至全球性的人口控制、生态平衡等等）的大系统。70年代，系统工程进入到解决各种复杂大系统的最优控制阶段，特别是在国民经济的计划、协调方面。

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二、系统工程在我国发展的概况

“两弹”的研制；美“阿波罗登月计划”的冲击钱学森19三、系统工程的应用社会系统工程；经济系统工程；区域规划系统工程；环境生态系统工程；能源系统工程；水资源系统工程；交通运输系统工程；农业系统工程；企业系统工程；工程项目管理；科技管理；教育系统工程；人口系统工程；军事系统工程20第三节学习系统工程的意义实例：20世纪60年代初的美苏核军备竞赛苏：研制巨型核弹（500万－1000万吨级）美：模拟核武器破坏力的数学模型K:核武器的损伤值（破坏力）；c：命中误差，即偏离目标中心的距离；y：核武器的当量，即核弹的级位数。策略：提高命中精度策略：提高核武器当量21系统工程原则上是一门“参谋课”，“顾问课”，工具课；需要结合专业知识。通过提高管理和决策水平来提高我们工作效率；充分运用各种资源，将他人优势转化嫁接；有利于制定正确的政策和策略（可大可小）；潜移默化中提高处理问题的能力

正确成功22第二章系统工程方法论数学描述方法＋逻辑推理方法工程技术的规范＋社会科学的艺术思想方法理论基础基本程序方法步骤系统工程方法论基本特点：研究方法强调整体性技术应用强调综合性管理决策强调科学性23第一节

霍尔的“三维结构体系”第二节

切克兰德的“调查学习”模式第三节

钱学森的综合集成工程方法论系统工程方法论（思考和处理问题的方法）24第一节霍尔的“三维结构体系”将系统的整个管理过程分为前后紧密相联的7个阶段和7个步骤，并同时考虑到为完成这些阶段和步骤的工作所需的各种专业管理技术知识。图3.1系统工程的霍尔三维结构国内外许多事例表明，运用科学的管理方法，决策的可靠性可提高一倍以上，节约时间和总投资平均在15％以上，而用于管理的费用一般只占总投资的3％～6％。25一、时间维规划阶段制定方案阶段开发研究阶段生产制造阶段安装实施阶段运行作业阶段改进更新阶段26以三峡工程作为案例：第一阶段：1919年孙中山《建国方略》：利用三峡的水利资源发电1946年《萨凡奇计划》50年代初期林一山为首的长江流域规划办公室27第二阶段：解决四个方面问题：目标进行分解和量化；协调目标，提出实现目标的具体的方案；为实现方案在技术上、经济和社会方面、环境方面的保障；根据具体方案，对工程成本费用和效益提出更加详细的计算。总目标：发电、防洪、供水、航运正常蓄水位：230米、235米；坝址设在南津关28第三阶段：1958年到1993年10月实施系统工程（生产安装）之前技术性很强，工作量最大的阶段。需要结合大批的相关的工程技术人员，合作完成。提出实施该系统的详细的研制方案；提出详细的实施（生产或施工，包括往后各阶段）计划。提出可供施工的蓝图，包括大坝、船闸、厂房、机电设备、输变电工程等方面的各项研究工作以及最终拿出可供施工和生产的图纸；按照预想的进程和可能性，提出包括库区移民以及工厂的搬迁安置、施工进度、水轮发电机组、辅助设备、输变电设备的研究等，进而提出何时完成第一期工程和第二期工程、何时全面投产等详细的系统的实施计划。29第四阶段：根据系统研制阶段所提出的方案和生产计划，生产出系统的零部件和所有的设备和装置；提出系统的安装计划。完成大坝以及全部水工结构的建筑，船闸、厂房的建设，水轮发电机组、输变电设备、中央控制台、配电室以及其他各种机电设备的制造；提出未来的安装计划；安置库区移民。第五、六、七阶段：安装、运行、更新。30时间上可以交叉。研制阶段可部分进行生产，生产阶段就可部分安装，安装阶段可部分进行运行。需寻求最佳方案，用计划协调技术（PERT）、图解评审技术（GERT）。主要有泥沙问题、水库引发地震问题、四川将面临更加频繁和严重的洪水问题、环境问题和资金问题。综合治理长江，对上游实行水利开发和水土保持。31二、逻辑维讨论系统工程所需经历的每一个阶段中思考问题、解决问题的思维程序。为了合理地作出并实施最佳决策，系统工程的每一个工作阶段上都必须遵循某种合理的思维方式，在这种思维方式中包含有七个必要的思维步骤或程序：问题定义价值系统设计系统综合系统分析最优化决策计划实施32第二节切克兰德的“调查学习”模式良结构系统：偏重工程、机理明显的物理型的硬系统，可以用较明显的数学模型描述，有较现成的定量方法可以计算出系统的行为和最佳结果。图3.2切克兰德“调查学习”方法流程图问题现状说明弄清关联因素建立概念模型改善概念模型比较实施不良结构系统：偏重社会、机理尚不清楚的生物型的软系统，较难用数学模型描述，往往只能用半定量、半定性的方法来处理。(专家调查法Delphi、情景分析法scenario、冲突分析法conflictanalysis)33一般的硬系统都是要创建或实施一个系统；对于许多人类活动系统而言，并不是要创建出一个新系统，而是要对原已存在的系统进行变革，使它从一种问题情境变换到另一种问题情境，使它能愈来愈令人满意。34第三节钱学森的综合集成工程方法论方法论层次：(1)经验知识＋理论知识；(2)通过建模将定性知识与观测数据、统计资料结合；(3)人(知识工程＋专家系统)与计算机(电脑)结合工程技术层次：(1)根据实际问题收集信息资料和统计数据；(2)约请相关专家分析研究，明确系统四大变量(状态、环境、控制、输出)，确定系统建模思想；(3)建立系统数学模型(定量表示系统结构、功能、行为、特性、输入输出关系)；(4)对系统行为做仿真模拟试验，获得定量数据资料；(5)组织专家群体检验系统模型的有效性；(6)修改、调整参数，仿真试验，专家分析评价，修改。。。数学模型(符合实际系统的理论描述)----可信的结论35第三章系统分析第一节系统分析概述1概念：

目的—提高问题的清晰度 方法—用系统的方法，定性、定量的工具分析结构和状态，提出方案并进行评价和协调 任务—提供方案、评价标准以及建议2要素： 目标 可行方案 费用 模型 效果 准则 结论图3.1系统分析要素结构图3原则：364要点与步骤： 5W1H：What,Why,When,Where,Who,How图3.2系统分析流程图系统分析(一)：概述37图3.3应用系统分析逻辑过程系统分析(一)：概述385方法：定性—目标-手段分析法；因果分析法；KJ法等定量—结构模型；模糊综合评判法；时间序列分析；系统动力学模型；层次分析法；投入-产出分析法；效益成本分析法等等。系统分析(一)：概述39第二节系统分析的信息知识基础一、数据和信息的概念1数据（或资料，即data）----客观实体属性的值，是对客观事物及其状态进行记录而得到的用于鉴别的符号。2信息（information）信息是反映客观情况的，它表达和反映了人们对某一事物的认识和了解程度；信息与决策是密切相关的，正确的决策必须依靠和控制有足够数量和质量的信息，信息通过决策体现自身的价值；信息是抽象的认识或知识。3数据处理（1）明确收集数据的目标（2）有时间的连续性和一定的时间跨度（3）鉴别可靠性4信息的属性40二、目标与信息源1信息源的概念：与目标有关的信息集合图3.5信息源组织示意图系统分析(二)：信息知识基础图3.4信息、目标与信息源的关系信息源信息目标对信息源的认识可以用如下的一段叙述来理解（Feigenbaum）:如果你要一个聪明的机器，就得把你所关心的领域限制在一个狭小的范围内；如果你想积累足够的知识使之能起作用—知识是专家的能力所在，那么你必须在一个非常小的范围内积累，因为这是我们今天所能做到的一切。2信息源的性质不可预知部分将可理解部分遗漏部分已理解部分可知部分不可知部分本质上不可知部分信息源41三、信息处理与转换1信息在系统分析中的地位图3.6信息处理工作系统分析(二)：信息知识基础问题状况外部环境和研究目标搜集信息存储信息加工信息显示信息方法库模型库

决策422信息转换的过程与目的过程：把与问题状况有关的认识信息，通过评价准则变换为评价信息或与目标有关的信息源；然后再通过系统分析方法和手段把信息加工为可供决策人用的指令信息。信息转换的过程也就是系统分析和决策分析的工作过程。目的：使被研究的决策问题最后所剩下的信息量尽可能等于该决策问题的不可知信息量。图3.7信息转换与澄清问题状况过程系统分析(二)：信息知识基础43四、信息量的解析水准图3.8信息量解析水准示意图系统分析(二)：信息知识基础441．阿拉斯加原油输送方案的系统分析普拉德霍湾油田→美国本土任务：每天运送200万桶环境：油田处于北极圈内，海湾长年处于冰封阶段；陆地长年冰冻，最低气温达零下50

C。方案优点主要问题1：海路油船运输4～5艘超级油轮

天需破冰船引航；起终点需建造大型油库；海上风暴影响2：陆路带加温系统油管输送利用成熟的管道输油技术沿途设加温站；管理、运输和供给燃料；一半管道需底架支撑和保温处理系统分析的应用实例45总结：1不安全，费用大，无保证；2安全，供油稳定，费用高决策人员处理策略：暂时把方案2作为参考方案作进一步细致研究，为规划做准备；同时继续播出经费，邀请系统分析人员提出竞争新方案。竞争方案3：原油中加入海水，用普通输油管道运输原理：类似制作汽车防冻液，含10％～20％NaCl的海水＋原油＝低温下乳状液原油，能畅流优点：安全，供油稳定，节省费用缺点：需运输无用海水竞争方案4：天然气转换为甲醇＋原油＝低熔点原油，增加流动性原理：埋在地下的石油原来是油、气合一的熔点很低，经漫长年代，油气才逐渐分离优点：普通管道可同时输送原油和天然气，仅管道铺设费就节省近60亿美元，比方案3省一半系统分析的应用实例462．习题3：钢筋下料问题某钢筋车间制作一批直径相同的钢筋，需要长度为3米的90根，长度为4米的60根。已知所用的下料钢筋长度为10米，问怎样下料最省？建立解决此问题的数学模型。理解：最少需要多少根10米的钢筋才能得到90根3米和60根4米的钢筋？

首先分析由10米钢筋如何能得到3米和4米的钢筋？2m3m3m3m3m3m4m4m4m1m方法3：需要根

方法1：需要根方法2：需要

根

系统分析的应用实例47第三节系统分析之一：系统研究分析问题状况系统目标确认内容：讨论用何程度和方法，使系统目标发现和认识的过程更有效一、问题状况及其特性问题：如果实际系统状态（行为＋价值）不等同于所希望解决的系统状态（价值＋规范），则就会存在某种问题。而由规范研究所确定和提供选择的解决问题的办法，必须满足经济上、技术上和政治上可行的标准。问题状况(Problemsituation)：是决策者及其系统组织在一个特定的时间和空间域上所面临的问题和情境（包括系统本身及其环境），并由此刺激而产生的一种不安、需要或反应。当对此种状况加以说明或描述后，就称之为问题状况。当前状况≠期望状况

问题

问题状况

系统分析和决策活动问题状况的三个属性：将来性、限制性、特异性48图3.9问题状况的将来性描述图3.10问题状况的限制性描述图3.11问题状况的特异性描述系统分析之步骤一：系统研究ABa时间ta'49二、目标与系统1单目标系统研究实例（p51):系统分析之步骤一：系统研究某企业生产A、B、C三类产品。为生产这些产品需要消耗原材料M和N。这些原材料由市场供应，供应情况将根据外界社会经济环境的变化而起伏不定。这是企业难于控制的波动因素。而作为企业生产系统，根据生产组织和设备情况可以知道，生产1个产品A需要消耗一个单元的M原料和2个单元的N原料；生产一个产品B需要消耗1.5个单元的M原料和1.2个单元的N原料；而生产1个产品C需要消耗4个单元的M原料和1个单元的N原料。根据市场的调查，生产1个产品A可获利10个单位值；生产1个产品B可获利14个单位值；生产1个产品C可获利12个单位值。试问在以下三种情形下，如何安排生产能够获得最大的企业利润？(1)原材料供应充足；(2)市场供应原材料不足，M只有2000个单元，N只有1000个单元，同时又出现市场对三种产品A、B、C需求量的限定，即希望产品A至少能有200个，产品B至少生产250个，产品C至少生产100个；(3)原材料供应不受市场波动的影响，但是为购买原材料M和N使用的资金受银行贷款的约束，假定原材料M的单价为5个单位值，原材料N的单价为7个单位值，银行的贷款为p。50企业经营的目标：产品销售到市场后能获得的最大利润―单目标最优化问题可知部分：企业生产产品的原材料消耗结构―――系统结构不可知部分：市场提供的原材料M和N的数量――系统环境系统分析之步骤一：系统研究51系统分析之步骤一：系统研究52系统分析之步骤一：系统研究532多目标系统研究实例（p54):在前例的基础上，又增加以下内容：系统分析之步骤一：系统研究假设银行的贷款p值有最高限额，即企业的最高贷款额度不能超过20000个单位值。假设企业经理提出的决策目标有两个：一是企业生产的产品在上述条件下能获得最大利润；另一目标是企业向银行的贷款量尽可能少。于是，该企业经营系统的问题就变成为一个双目标问题。该系统可描述如下：54系统分析之步骤一：系统研究

=

=

≥

≥

≥

≤

系统

环境

maxf(x)1

=10Ax+14Bx+12Cx

minf(x)

2=5XM

+7XN

目标

Ax+1.5Bx+4Cx-XM

2Ax+1.2Bx+Cx-XN

Ax

Bx

Cx

5XM

+7XN

0

0

200

250

100

20000

55三、目标评价准则1定义：用数量化的方法表明或衡量结果是否达到预定目标，/是在多大程度上达到预定目标的某种准绳和法则。2分类：单目标系统决策：多目标系统决策：存在若干需要同时得到满足的目标

系统分析之步骤一：系统研究56流沙固定扎草方格57（1）单层目标准则体系体系中各个目标均属同一层次，且不需要分解。它们都可分别用单个准则来衡量。系统分析之步骤一：系统研究总目标G目标1目标2目标3目标n－1目标n…………（2）序列多层目标准则体系（3）非序列多层目标准则体系58性能价格外观最大时速功率耗油量5960防护公路防护铁路生物固沙61总结：系统研究的基本过程和内容：系统分析之步骤一：系统研究问题发现问题定义问题诊断目标确认

具体过程和步骤：问题状况所涉及到的有关资料的搜集、分类、数量化、比较和解释，使资料呈现出某种程度的结构化系统研究的内容实质：限定了信息源的条件下，由系统分析人员应用各类知识不断扩大可知部分信息和缩小不可知部分信息，以使决策者能够进行决策。62第四节系统分析之二：系统设计设计的总目的：保证决策质量的前提下，如何进一步减少决策者所必须理解的信息量任务：系统环境、决策系统和目标特性的进一步结构化；采用合理并合乎逻辑的设计过程和方法反映系统的行为特征及其效果；充分利用各类专业知识将信息源的不可知部分减少到最低。专业知识掌握和利用的深度和背景重点：组织信息源的可知部分，适当地简化系统。分类：有可能对设计对象的行为特性进行直接观察和度量（一般的工程设计或应用相似理论进行等比例缩小的模拟实验设计）；无法在设计过程中直接观察该系统的行为特征（如产业带，草田轮作系统）。6364|沙坡头地区流动沙丘－半固定沙地－固定沙地连续分布示意图65中国东北样带森林|草原交错区土地利用格局66河北怀来盆地小南辛堡生态|生产范式示范区（1）67河北怀来盆地小南辛堡生态|生产范式示范区（2）68以干旱区植物生长系统为例说明系统设计的概念和任务系统部件，系统内的关系（系统部件与环境因素间的关系以及系统部件之间的关系）69土壤水分降水渗漏沙面蒸发蒸腾植物储备物结构生物质光照光合作用呼吸生长叶面积土壤中无机氮土壤中有机氮固定作用吸收维持图3.12干旱区植物生长的模型流图系统分析之步骤二：系统设计70归纳系统设计的概念和任务如下：1)

找出或确认系统部件；2)

分析系统环境与系统部件之间的关系；3)

分析系统各部件之间的相互影响和作用；4)

提出系统的参数输出系统设计时必须考虑的两个原则：准确性和可操作性系统分析之步骤二：系统设计71

构思法(Scenario)：描述系统的环境系统分析之步骤二：系统设计通过专业人员的知识和经验，对系统环境因素做出专业性的分析和判断，然后对系统环境的可控因素以及不可控因素做出若干构思方案集合。在此基础上再进行系统可行方案的分析、比较和评价。举例：陆地生态系统（NortheastChinaTransect,NECT:中国东北森林－草原陆地样带）生物群区对全球气候变化的响应。72图3.13全球变化的主要内容及其关系（根据Vitousek1994；林光辉，1995修改）73图3.14过去1000多年以来大气CO2浓度变化CO2浓度升高的可控因素和不可控因素74图3.16中国东北森林－草原陆地样带在全球变化三种模式下生物群区的变化图景.（A）温度增加2°C，降水不变（B）温度增加2°C，降水增加10％（C）温度增加2°C，降水减少10％75头脑风暴法（Brainstorming）奥斯本(Osbum)1957年提出基本原则：在集体解决问题的课堂上，暂缓作出评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决方案。系统设计的思路：硬系统思维方法软系统思维方法系统分析之步骤二：系统设计76第五节系统分析之三：系统量化应用数学和分析模式对系统结构进行属性的量化，进一步缩小系统不可知部分信息，（对决策者）减免有关专业性知识的困扰描述系统与环境的相互能动性系统模拟与预测目的确定系统行为与目标间关系数学规划和系统优化技术定量表达系统行为及性能指标经济效果分析方法第一部分：系统建模1．结构模型表明系统各单元间相互关系的宏观模型，是系统结构的图形或数学表示系统结构={所论系统单元全体，单元间的联系或关系}77P1P2P5P3P4A=12345101000200100300010400000500100系统分析之步骤三：系统量化①有向图与邻接矩阵有向图：结点（顶点），边（支路、弧），作用方向（箭头表示）如果单元Pi

对单元Pj有影响，则Pi

Pj对于有n个单元的系统（P1，P2，…，Pn），定义邻接矩阵A如下：

A=〔aij〕式中aij＝1，当线段从Pi向着Pj（即Pi

对Pj有影响时）0，当Pi

对Pj无影响（关系）时邻接矩阵与有向图（关系图）有一一对应的关系。举例如下：78邻接矩阵的特性：(1)全零行对应的点为汇点（无线段离开该点），即系统的输出单元；(2)全零列对应的点为源点（无线段进入该点），即系统的输入单元；(3)对应于每点的行中的1的数目就是离开该点的线段数；(4)对应于每点的列中的1的数目就是进入该点的线段数。原则：按行，看出去的箭头(1)；按列，找进来的箭头(1)。强连接性：关系图中，Pi与Pj的关系具有对称性系统分析之步骤三：系统量化②由邻接矩阵可达矩阵对于由n个单元组成系统（P1，P2，…，Pn）的关系图，元素为mij＝1，如果从Pi经若干支路到达Pj； 0，否则。的n×n矩阵M，称为该图的可达性矩阵，如果从Pi出发经过k段支路到达Pj，则说Pi到Pj是可达的且“”长度”为k。79如果我们需要知道从某一单元Pi

出发可能到达哪一些单元，则只需对邻接矩阵A（直接关系），A2，A3，…，An（间接关系）进行逻辑和运算A∪A2∪…∪An，为方便，假定任何Pi到它本身是可达的，则应再加一单位矩阵I，即M＝I∪A∪A2∪…∪An对任何正整数n:(I∪A)n≡I∪A∪A2∪…∪An(数学归纳法可证)Warshall算法由邻接矩阵A产生可达矩阵M（计算机程序）。可达矩阵表明了各点经长度不大于n-1的路的可达情况M2＝M可达矩阵的转移特性，即aRb٨bRc

aRc系统分析之步骤三：系统量化80③由可达矩阵结构模型可达矩阵的划分：设集A非空有限，A上非空关系R，对A的任意划分(A)={A1,A2,…Al}1)关系划分1(S×S)把所有各单元分成两大类，即R与Ř，前类包括所有可达关系，后类包括所有不可达关系。2）区域划分2(S)将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。可达集R(Pi):单元Pi的可达单元组成的集合，是由可达矩阵中对应于Pi的行中所有元素为1的列所对应的单元组成。前因素集A(Pi)：到达单元Pi的单元所组成的集合，是由Pi列中所有元素为1的行所对应的单元组成。系统分析之步骤三：系统量化81可达集和前因素集（先行集）分别定义如下：R(Pi)={Pj

︳Pj

∈S,mij＝1}A(Pi)={Pj

︳Pj∈S,mij＝1}定义底层单元集B如下：B={Pi︳Pi∈S,且R(Pi)∩A(Pi)＝A(Pi)}B中的元素称为底层单元。如果Pi是底层单元，则前因素集A(Pi)中包含它本身以及与Pi有强连接的单元；可达集包含它本身以及与Pi有强连接的单元和可从Pi到达的单元。今有属于B的任意两个元素t、t′，如果R(t)∩R(t′)≠ø则元素t和t′属于同一区域；反之，如果R(t)∩R(t′)＝ø则元素t和t′属于不同不同区域。系统分析之步骤三：系统量化82系统单元集S就划分为若干区域，

2(S)＝{P1，P2，…，Pm}其中：m为区域数。例如：系统分析之步骤三：系统量化M＝123456711000000211000003001111040001110500001006000111071100001iR(Pi)A(Pi)R(Pi)∩A(Pi)111,2,7121,22,7233,4,5,63344,5,63,4,64,6553,4,5,6564,5,63,4,64,671,2,777底层单元B＝{P3,P7}因为R(P3)∩R(P7)＝ø，所以P3,P7分属不同区域，可达性矩阵可划分为

2(S)＝{S1，S2}＝{[P3，P4，P5，P6]，[P1，P2，P7]}833）级别划分

l(P)是在每一区域内进行的。在可达性矩阵中，顺着Pi行横看过去，凡是元素为1的列所对应的单元都在R(Pi)之内；顺着Pi列竖看下来，凡是元素为1的行所对应的单元都在A(Pi)之内。在处理跨级间联系时，如已有邻级间的线段可代替，则不必画出该线段。举例说明可达矩阵的级别划分设某系统S的可达矩阵为系统分析之步骤三：系统量化84123456789101112131415110000000000000020100000000000003111110011000000411011000100000050100100000000006010001000000000711111011100000081111100110000009110110001000000100100110001000001111111011101000012111110111001000131101100010001001401001100010001015010011000100001R＝85要素iR(pi)A(pi)R(Pi)∩A(pi)111,3,4,7,8,9,11,12,131222,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15231,2,3,4,5,8,93,7,8,11,123,841,2,4,5,93,4,7,8,9,11,12,134,952,53,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,15562,66,10,14,15671,2,3,4,5,7,8,97,11,12781,2,3,4,5,8,93,7,8,11,123,891,2,4,5,93,4,7,8,9,11,12,134,9102,5,6,1010,14,1510111,2,3,4,5,7,8,9,111111121,2,3,4,5,7,8,9,121212131,2,4,5,9,131313142,5,6,10,141414152,5,6,10,15151586要素iR(pi)A(pi)R(Pi)∩A(pi)33,4,5,8,93,7,8,11,123,844,5,93,4,5,8,9,11,12,134,9553,4,5,7,8,9,10,11,12,13,14,155666,10,14,15673,4,5,7,8,97,11,12,783,4,5,8,93,7,8,11,123,894,5,93,4,7,8,9,11,12,134,9105,6,1010,14,1510113,4,5,7,8,9,111111123,4,5,7,8,9,121212134,5,9,131313145,6,10,141414155,6,10,15151587要素iR(pi)A(pi)R(Pi)∩A(pi)33,4,8,93,7,8,11,123,844,93,4,7,8,9,11,12,134,973,4,7,8,97,11,12783,4,8,93,7,8,11,123,894,93,4,7,8,9,11,12,134,9101010,14,1510113,4,7,8,9,111111123,4,7,8,9,121212134,9,1313131410,1414141510,15151588要素IR(pi)A(pi)R(Pi)∩A(pi)33,83,7,8,11,123,873,7,87,11,12783,83,7,8,11,123,8113,7,8,111111123,7,8,1212121313131314141414151515151111111112121212777,11,127117,111111127,121211894）不连通子集和强连通子集划分

d(Lk

)在每一级内，各要素可根据它们是否属于强连通子集而分为两部分。若某一要素不是强连通子集部分，则对该级来说，它的可达集正是它的本身，即：Pi

=

RLk

(Pi)式中，RLk

(Pi)表明可达性是对Lk这一级来说的。因此，可达矩阵对每一段Lk内的要素产生两部分划分：

d(Lk

)＝[I;S]I包括了Lk中不在强连通部分内的要素，即满足Pi

=RLk

(Pi)

；否则，包括在S中。905）对S的回路集划分

G(S

)

d(Lk

)用来找出第k级中的强连通子集。但其中的要素不一定属于同一强连通子集中。

G(S

)划分则从强连通子集中找出回路集。该回路集中每个要素可从每一其他要素可达，并到达其他每一要素。

G(S

)＝[C1,C2,…,Cy]式中，Ci

(i=1,2,…y)为最大回路集，y为最大回路集的数目。对回路集Ci中的每一单元u，必有RS(u

)和AS(u

)也属于Ci。91图3.16由可达矩阵作出的结构模型图921)从可达矩阵，利用级划分∏l(P)将所有单元按级划分.于是,可达矩阵R可按级排列成:这时,R应为下三角矩阵,因为上一级的要素不能到达下一级的要素.左下角的子矩阵表明级间的关系(下级至上级).从可达矩阵求结构模型的一般步骤：932)对于每一对角子矩阵Nii

(i=1,2,…,l),分别进行∏d(Lk)和∏G(S)划分，找出最大回路集。每一回路集中选一代表要素，去掉其余要素，则得缩减可达矩阵R’。3)由矩阵R’，依次处理Ni+1，i，N’i+2，i，…，N’i+l-1，i

(其中,i=1,2,…,l)。对于N’i+1，i，它表明下级至上级的可达情况。在N’i+1，i中，凡有1的元素，需在下一级的要素至对应的上一级要素画出有方向的线段。4)对于N’i+2，i，…,N’i+l，i，其中为1的元素表明了跨级间的联系。如已有邻级间的线段可以代替，则就不必画该线段。当所有矩阵处理结束后，即可作出结构模型。系统分析之步骤三：系统量化94

结构模型应用之一：模糊聚类分析系统聚类分析法：基于模糊关系上的模糊聚类法第一步：设U为全体被分类的对象集合，R是U上类似关系，

x,y

U,

Ŗ(x,y)

0,1,

Ŗ

(x,y)

是对象x,y

的类似度。从Ŗ求出对应的模糊矩阵A（Ŗ）。确定被分类的对象在统计指标下的数据，并计算衡量被分类对象间相似程度的统计量（或叫相似系数）rij,，n为被分类对象的个数，m为统计指标数，从而确定论域U上的类似关系Ŗ和模糊矩阵A（Ŗ）r11r12…r1nr21r22…r2n………rn1rn2…rnnA（Ŗ）＝95

相似系数计算公式（p60）：夹角余弦法；数量积法；相关系数法；最大–最小方法；算术平均最小方法；几何平均最小方法；绝对值指数方法；专家评分法（百分制，评分除以100，之后平均）第二步：求A的可达矩阵M；第三步：从实际出发，确定系数（01），对可达矩阵进行区域划分A（R

），在不同

水平下对单元分为不同聚类。若01

21，则R

2所划分出的每一类必是R

1的某一类的子类，即R

2是R

1的划分加细。96

例题：设某环境区域单元集合U＝{Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ}，各区域环境污染状况由4个环境因子衡量，即空气、水、土壤、作物中污染物含量的超限度。设各区污染物超限度数据如表1所示，请将环境单元聚类（p61）。

环境因子区域空气水土作物Ⅰ5532Ⅱ2345Ⅲ5523Ⅳ1531Ⅴ2451表1.各区域环境污染含量超限度表97

结构模型应用之二：讨论人口系统中影响总人口增长的各种因素分析，如何根据有关人员的经验和对话过程，直接求得可达矩阵，建立结构模型和解释结构模型，为今后制定有关人口政策、控制人口增长等采取相应对策提供科学决策的依据。影响人口增长的因素主要考虑：①期望寿命；②医疗保健水平；③国民生育能力；④计划生育政策；⑤国民思想风俗；⑥食物营养；⑦环境污染程度；⑧国民收入；⑨国民素质；⑩出生率；⑾死亡率。鉴于这些影响人口增长的因素可以通过人口专家的经验进行分析，并经过多次的讨论以确定它们之间的关系，如下图所示。9899

结构模型解释结构模型总人口死亡率出生率国民生育能力计划生育政策国民思想风俗期望寿命医疗保健水平食物营养环境污染程度国民收入国民素质总人口系统是一个具有4级（层）的多级递阶系统。直接因素是出生率和死亡率100作业3：设某系统S的可达矩阵为利用可达集R(Pi)和先行集A(Pi)的关系进行系统的区域划分和级别划分，并建立结构模型。1234567110001012010000030010110401010005000010060010110700001011012网络模型包括最短路模型，最大流模型，最小费用流模型和随机网络模型等（1）最大流模型：许多用线性规划解决的问题常归结为这种模型而获得有效的算法找一种办法使起点至终点能传送最大单位数的流量（保持不超过每条边的容量）案例：输送工人上班系统分析之步骤三：系统量化102系统分析之步骤三：系统量化空间时间乙2丙3甲117:0027:3038:0048:3059:001,11,21,32,32,43,53,43,3St∞(7)∞(7)∞(5)∞(7)∞(7)∞(5)5(5)2(2)3(2)5(5)2(2)5(5)3(2)103（2）系统网络技术系统工程中常用的一种科学管理方法。把工程开发研制过程当作一个系统来处理，将组成系统的各项工作和各个阶段按先后顺序，通过网络图的形式，统筹规划，全面安排，并对整个系统进行组织、协调和控制，以达到最有效地利用资源，并用最少的时间来完成系统的预期目标。CPM(CriticalPathMethod):1957，美国杜邦公司和兰德公司PERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique):1958，美国海军特种计划局时间进度的安排，资源分配和工程费用优化方面适用于一次性的大型科研、生产或工程项目，例如新产品的研制、油田或矿山开发、建筑施工、制定长远发展规划等等。104网络图的参数与计算p241事项作业线路网络图的组成及绘制p235关键结点、关键作业p243任务按期完成的概率分析与计算p248网络图的调整与优化p251网络的时间－费用分析与优化

p251105作业4：P274某工程由A，B，C，…，F六道作业组成，其前后关系及作业时间的估计值如下表所示，请绘出该工程的计划网络图，并用图上计算法确定其关键路线和工期。试问该工程在12周和10周内完工的概率有多大？若要求完工概率为98％，问应规定工期为多少周？作业代号先行作业乐观时间最可能时间悲观时间A—123B—246C—258DA，B129EA，C135FA，B，C369106CPM、PERT本质为确定性网络系统分析之步骤三：系统量化局限性表现在：

只能协调评审确定型的网络模型。即模型中各个事项都确定要完成，在其输出端只能有一种预定发展可能，无法处理概率型事项。

在网络模型中不能出现回路。即事项只能出现一次，不能重复执行。

整个网络模型中，只有一个终端事项。对于不确定因素较多的开发研究项目或经济运行系统，尚不能完成管理和决策的职能。107随机网络模型∥图解评审技术（GraphicalEvaluationandReviewTechnique,GERT）：1966，研究阿波罗系统的最终发射时间计算用于空间科学研究，开发研究的规划，存贮分析，钻探油井，工业合同谈判，费用分析，人口动态（动植物种群动态），维持和可靠性研究，运输网络，事故的产生和防止，计算机算法等方面。案例：两阶段训练模型系统分析之步骤三：系统量化108随机网络的表示：习题：审稿程序的GERT模型（P275）系统分析之步骤三：系统量化109

设稿件审查的程序是：作者将稿件寄到编辑部，编辑部经过登记、复制后分别寄给审稿人甲和乙审查。若规定：只有审稿人甲和乙都认为该稿件可以采用后才能刊用；甲或乙只要有一人认为不能采用则退稿。试建立此审稿程序的GERT模型。1103数量模型：用数学方程和算式把系统的特性反映出来。根据系统目标和系统结构条件的性质，分为：线性、非线性模型；确定性和概率（随机）模型；静态、动态模型（市场供求关系与价格的变化趋势）；模糊模型等。系统分析之步骤三：系统量化1114层次分析法4.1介绍AHP方法4.2应用(1)例题1(2)

AHP方法综合评价管理信息系统，2000,(10):63~67.(3)AHP、专家调查法与神经网络相结合的综合定权方法，2001,(3):59~63.112层次分析法AnalyticalHierarchyProcess，简称AHP20世纪70年代美国匹兹堡大学Prof.Saaty,AL提出的一种系统分析方法特点：综合定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，以解决多因素复杂系统，特别是难以定量描述的社会系统的分析方法。标志：1977年第一届国际数学建模大会《无结构决策问题的建模－层次分析理论》1982年11月，美国Moorhead大学能源研究所所长Prof.Nezhed

在中国召开的能源、资源、环境学术会议介绍AHP；其后，天津大学许树柏发表了我国第一篇介绍AHP的论文；1988年9月，天津：国际AHP学术讨论会。目前应用领域：能源政策分析；产业结构研究；科技成果评价，发展战 略规划；人才考核评价；发展目标分析等……113层次分析法解决问题思路：首先，把要解决的问题分层系列化：根据问题的性质和要达到的目标，将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将其分层聚类组合，形成一个递阶的、有序的层次结构模型；然后，对模型中每一层次因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示，再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值；最后，通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此作为评价和选择方案的依据。要点：将思维过程和主观判断数学化。114层次分析法以n只西瓜质量为例，构造判断矩阵，利用特征值方法确定各种方案和措施的重要值排序权值，供决策者参考。重点：判断矩阵的一致性，满足aij=aik/ajk

(i,j,k=1,2,…,n)比例标度1～9的依据：心理学实验表明，大多数人对不同事物在相同属性上的差别的分辨能力在5～9级之间，1～9标度能够反映大多数人的判断能力；大量社会调查表明，1～9的比例标度早已为人们所熟悉和采用；科学考察和实践表明，1～9的比例标度已完全能区分引起人们感觉差别的事物的各种属性。常用幂法，和积法，方根法（p69-71）115层次分析法某人有观赏祖国大好河山的愿望，想去旅游一次，现有三个地点，即桂林、张家界、庐山，可供选择，请用层次分析法帮他选一个适合自己情况的旅游点。某领导岗位需要增配一名领导者，现有甲、乙、丙三位候选人可供选择，选择的原则是合理兼顾以下六个方面－思想品德、工作成绩、组织能力、文化程度、年龄大小、身体状况。请用层次分析法对甲、乙、丙三人进行排序，给出最佳人选。某厂有一笔企业留成利润要由厂领导决定其用途，总目标是希望能促进工厂更进一步发展。可供选择的方案有：作为奖金发给职工；扩建食堂、托儿所等福利设施；开办职工业余学校；建设图书馆或俱乐部；引进新设备进行技术改造。衡量这些方案（措施）可从以下三方面着眼：是否调动了职工的生产积极性；是否提高了企业的技术水平；是否改善了职工的物质文化生活状况。现在要对上述五种方案进行优劣性评价，或者说按优劣顺序把这五种方案排列起来，以便厂领导从中选择一种方案付诸实施。116层次分析法步骤：(1)建立层次结构模型将所包含的因素分组，每一组作为一个层次，按照最高层、若干有关的中间层和最低层的形式排列起来。对于决策问题，包括目标层、准则层和方案层(2)构造判断矩阵针对上一层某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性

bij=1，表示Bi与Bj一样重要；

bij=3，表示Bi比Bj重要一点（稍微重要）；

bij=5，表示Bi比Bj重要（明显重要）；

bij=7，表示Bi比Bj重要得多（强烈重要）；

bij=9，表示Bi比Bj极端重要（绝对重要）。它们之间的数2，4，6，8及各数的倒数具有相应的类似意义。117层次分析法(3)层次单排序根据判断矩阵计算对于上一层某因素而言，本层次与之有联系的因素的重要性次序的权值（计算判断矩阵的特征根和特征向量）(4)层次总排序利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言，本层次所有因素重要值的权值(5)一致性检验评价层次总排序的计算结果的一致性

CR＝CI/RICI为层次总排序一致性指标；RI为层次总排序平均随机一致性指标；CR为层次总排序随机一致性比例。AHP计算的根本问题：判断矩阵的最大特征根

max及其对应的特征向量W（幂法，和积法，方根法）118建模的原则：建模的依据是对系统的整体结构、功能与行为的清楚了解，系统行为的模式将取决于系统内部反馈结构及其机制明确建模目的和模型的任务，以及要解决的问题受那些因素的制约和影响模型要反映真实世界中的关键侧面建模过程中要正确使用有关技术和手段实践是检验模型一致性和有效性的最终标准，模型具有阶段性，需不断改进119第二部分模拟与预测图3.17预测分析过程示意图

预测方法遵循的原则：连贯性原则、相关性原则系统分析之步骤三：系统量化120预测方法分类： 特尔斐法（Delphi）定性预测方法 主观概率法 领先指标法 平滑预测（移动平均，指数平滑） 时间序列分析 趋势外推法

Box-Jenkins法

定量预测方法 回归分析 计量经济模型（包括投入产出分析） 马尔可夫模型 因果关系分析 状态空间分析 灰色系统模型 系统动力学仿真系统分析之步骤三：系统量化121特尔斐方法：成为在技术预测和社会预测方面的日常方法。1特点：（1）匿名形式，为克服专家会议易受心理因素影响的缺点（2）一般要经过四轮（3）用统计方法对结果进行定量处理系统分析之步骤三：系统量化2专家的选择物色专家是特尔斐方法的一个关键步骤3预测问题的提出（1）制定目标－手段调查表（2）制定专家应答问题调查表1224预测过程：四轮调查5预测的几个原则：（1）对Delphi方法作出充分说明。（2）问题要集中。（3）避免组合事件，如“一种技术的实现是建立在某种方法基础上”。（4）用词要确切。（5）领导小组意见不应强加在调查表中。（6）调查表要简化，问题数量适当限制。（7）支付适当报酬，以鼓励专家的积极性。系统分析之步骤三：系统量化6结果的处理与表示：用中位数代表专家们预测的协调结果，用上下四分点代表专家们意见的分散程度。123预测的一般步骤：1明确预测目的服务于系统决策2收集、整理资料和数据3建立预测模型4模型参数估计5模型检验合理性和有效性6预测实施与结果分析系统分析之步骤三：系统量化第三部分：多目标规划与优化P1401目标规划法2交互序贯目标规划法（ISGP）3重新规划法P150124系统动力学模型（系统动态行为的模拟、系统动态仿真）一、系统动力学方法1系统动力学（SystemDynamics，S.D.）的来源美国麻省理工学院（MIT）教授J.W.Forrester本世纪50年代中期，研究作为工业系统的企业的各种活动工业动力学（industrialdynamics）；1969年城市动力学模型（UrbanDynamics）1971年罗马俱乐部（TheclubofRome）研究报告即《增长的极限》（TheLimitstotheGrowth）,世界动力学模型（WorldDynamics）1972年正式定名系统动力学系统分析之步骤三：系统量化“系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。”1252系统动力学特点1）研究社会系统，能够容纳大变量，一般可以达到数千个以上。2）定性分析和定量分析相结合（动力学模型既有描述系统各要素之间因果关系的结构模型，以此来认识和把握系统结构；又有用专门形式表示的数学模型，据此进行仿真试验和计算，以掌握系统未来的行为）3）仿真试验能起到实际系统实验室的作用。通过人－机结合，发挥各自优势和功能，能够获得丰富而深化的信息，为决策提供有力依据。4）能够处理高阶次、非线性、多重反馈的复杂时变的社会系统有关问题（预测功能）。系统分析之步骤三：系统量化针对实际系统中存在的问题，从系统的整体观出发，充分估计和研究其影响因素，不回避复杂性，特别注重研究系统内部的非线性相互作用、协同以及延迟效应等问题。1263系统动力学构模的基本步骤1）明确系统构模目的；2）确定系统边界；3）因果关系分析；4）建模：流程图和结构方程式；5）计算机仿真试验；6）结果分析；7）模型的修正：修正系统结构、运行参数策略或重新确定系统边界等系统分析之步骤三：系统量化127系统动力学从系统的内部结构来寻找问题发生的根源；系统动力学是面向问题的而非面向整个系统；系统动力学是一种计算机仿真方法，而且是一种连续系统仿真方法，有自己的仿真语言和仿真软件，并且具有一定的预测功能。系统分析之步骤三：系统量化系统动力学问题的两个共同特点：动态的，通常用随时间连续变化的量表示；使用反馈来揭示原因和寻找解决办法。小结系统动力学方法主要从因果关系链开始，得到相应的流图，再从流图写出方程组，再在计算机上对模型进行仿真。128二、因果反馈结构1因果关系CausalRelationship系统动力学建模的基础，对系统内部结构关系的一种定性描述AB：变量A表示原因，变量B表示结果，因果关系用一个箭头线表示，标为因果链，表示A到B的作用。系统分析之步骤三：系统量化若满足下列条件之一：①A加到B中；②A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B±△B，即A、B的变化方向相同。则称A到B具有正因果关系，简称正关系，用“＋”号标在因果链上。若满足下列条件之一：①A从B中减去；②1/A是B的乘积因子；③A变到A±△A，有B变到B＋△B，即A、B的变化方向相反。则称A到B具有负因果关系，简称负关系，用“－”号标在因果链上。1292用群落稳定性机制说明反馈概念从控制论的观点看，任何一个具有使自身内部保持稳定的系统，都具有某种反馈机制。Feedback:构成系统的某一成分的输出与输入之间的关系，或者说是输出变成了决定系统未来功能的输入。系统分析之步骤三：系统量化例1：例2：例3：天敌－害虫种群系统天敌数量（输入）害虫数量（输出）害虫－环境系统初春气温（输入）害虫数量（输出）害虫－作物系统害虫数量（输入）作物长势（输出）?反馈环反馈环1303因果反馈回路与反馈系统CausalFeedbackLoop：某因果关系中的结果经常是另一因果关系中的原因，若干因果链串联起来，形成一个因果序列；其中一个指定的初始原因依次对整个因果链发生作用，直到这个初始原因变成它自身的一个间接结果，这个初始原因依次作用，最后影响自身，这种闭合的因果序列就叫做因果反馈回路。（反馈指信息的传递与返回）一组相互联结的反馈回路的集合就构成反馈系统。系统分析之步骤三：系统量化图3.18种植业与畜牧业构成的反馈系统粮食单产粮食总产粮田面积耕地地面畜牧头数粪肥畜牧发展潜力饲料粮饲料地面积﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹢﹣﹢12131确定反馈正负极性的一般原则：若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正，叫正反馈回路；若反馈回路包含奇数个负的因果链，则其极性为负，叫负反馈回路。系统分析之步骤三：系统量化4反馈系统实例（1）一个简单的库存控制系统：（2）一个简单的商业网点问题的反馈结构库存发货单期望库存定货途中货物量收货﹢﹢﹢﹢﹣商业网点建设建设速度被占土地部分网点拆毁商业网点﹢﹢﹢(﹢)﹢﹢(﹣)(﹣)﹣﹣132系统分析之步骤三：系统量化三、系统动力学流图（FlowDiagram）因果反馈回路表达了系统发生变化的原因即反馈结构，但这种定性描述还不能确定使回路中的变量发生变化的机制。为了进一步明确表示系统各元素之间的数量关系，并建立相应的动力学模型，系统动力学方法通过广义的决策反馈机构来描述上述机制（见下图）源或汇(环境)图3.19决策反馈决策系统状态有关系统状态的信息133状态变量：能表征系统某种属性的量决策变量：状态变量的变化速率设状态变量集合为X＝[x1，…，xn

]T，变化率为R＝[r1，r2，…，rm

]T,dX/dt=R，或Xt＝X0＋∫Rdt,假定R在[t，t+△t]内不变，用欧拉法，写成X(t+△t)=X(t)+△t·R在SD中，DT表示△t，X(t+△t)、X(t)分别为现在时刻、前一时刻状态值，即Level（现在）和Level（过去），R为流入Rin，流出Rout的净流率，则Level(现在)=Level(过去)+DT(Rin-Rout)系统分析之步骤三：系统量化物质能量流：表示在系统中流动的实体，用实线表示。信息流：表示连接状态和变化率的信息通道，用虚线表示。辅助变量：在流图上设置的一种起桥梁式辅助作用的变量。在DYNAMO模型中表示的是系统中的信息、信息的传递和反馈过程。134系统分析之步骤三：系统量化图3.20流图的表示符号L

状态变量：R

变化率：A辅助变量或输出变量：A

函数：C

参数：源与汇：物质能量流：信息流：流图中未定义的变量：A

输入变量：或函数名135系统分析之步骤三：系统量化图3.21一个简单的库存控制系统及其流图库存发货单期望库存定货途中货物量收货﹢﹢﹢﹢﹣期望库存定货率发货率收货率定货周期途中货物量库存量存货差收货周期136系统分析之步骤三：系统量化图3.23城市商业网点问题的建设流图商业网点建设建设速度被占土地部分网点拆毁商业网点﹢﹢﹢(﹢)﹢﹢(﹣)(﹣)﹣﹣图3.22城市商业网点问题的反馈结构被占土地部分RC网点建设RD网点拆毁RB城市商业网点数ELRC对建设进度的影响因子正常建设速度NCFLFO总的网点占地面积AREAALRP

每个网点平均占地面积ALRB网点平均使用周期137四、DYNAMO语言及模型1DYNAMO简介一种连续系统计算机仿真语言，DYNAmicMOdel的缩写将实际问题构造成具有反馈结构的动态模型，并通过计算机仿真得到该系统随时间变化的动态行为。1958年麻省理工学院编制的的工业管理问题的计算机程序SIMPLE（SimulationofIndustrialManagementProblemswi