概率论与数理统计智慧树知到课后章节答案2023年下北方工业大学

概率论与数理统计智慧树知到课后章节答案2023年下北方工业大学北方工业大学

第一章测试

在区间（0，1）中随机地取两个数，则这两个数之差的绝对值小于1/2的概率为（）

A:1/4B:0C:3/4D:1/2

答案:3/4

袋中有a个白球,b个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是（）

A:a/bB:b/(a+b)C:a/(a+b)D:b/a

答案:a/(a+b)

设A,B为随机事件，且，则必有（）

A:B:C:D:

答案:

掷三枚均匀硬币，出现“两正一反”事件的概率为：（）

A:3/8B:1/8C:1/2D:1/4

答案:3/8

一批产品有100件,其中95件合格品、5件不合格品,先后从中随意(非还原地)抽出两件。设A={第一件抽到的是不合格品},B={第二件抽到的是不合格品},则B发生的概率为：（）

A:0B:1C:0.95D:0.05

答案:0.05

已知事件A和B互不相容，且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7则P(B)等于（）

A:0.7B:0.5C:0.4D:0.3

答案:0.3

两个互斥事件一定是对立事件。（）

A:错B:对

答案:错

对于随机事件A与B至少有一个发生的事件的对立事件是两个事件都没有发生。（）

A:对B:错

答案:对

从人群中任选一人，其生日在元月份的概率是31/365.（）

A:对B:错

答案:对

若生产某产品经过5道工序,每道工序的不合格率分别为0.01,0.02,0.03,0.04，0.05，假定工序之间是相互独立的，则该产品的不合格率为0.01×0.02×0.03×0.04×0.05。（）

A:错B:对

答案:错

第二章测试

下面给出的数列为某一随机变量的概率分布:0.1，0.2，0.3，0.4。（）

A:错B:对

答案:对

设随机变量的分布函数则（）

A:B:1/2C:D:0

答案:

设为标准正态分布的概率密度,为上的均匀分布的概率密度,若为概率密度,则应满足（）

A:3a+2b=4B:a+b=2C:a+b=1D:2a+3b=4

答案:2a+3b=4

第三章测试

设X和Y是相互独立且同分布的随机变量，且P{X=-1}=P{Y=-1}=,P{X=1}=P{Y=1}=，则下列各式中成立的是（）

A:P{XY=1}=B:P{X=Y}=C:P{X+Y=0}=D:P{X=Y}=1

答案:P{X=Y}=

设随机变量和相互独立，其分布函数相应为和，则随机变量的分布函数为（）

A:B:C:D:

答案:

设X是任意非负连续型随机变量，而随机变量，则随机变量X+Y的分布函数（）

A:恰好有两个间断点B:恰好有一个间断点C:是连续函数D:是阶梯函数．

答案:是连续函数

设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)|x2+y2≤r2}上的均匀分布（r>1），则（）

A:X与Y之和服从均匀分布B:Y关于X=1的条件分布是均匀分布C:X服从均匀分布D:Y服从均匀分布

答案:Y关于X=1的条件分布是均匀分布

设(X，Y)为二维随机变量，则X与Y相互独立的充要条件为（）

A:X3与Y3相互独立B:X2与Y2相互独立C:X4与Y4相互独立D:|X|与|Y|相互独立

答案:X3与Y3相互独立

设随机变量X与Y相互独立，而且X服从标准正态分布N(0，1)，Y服从二项分布B(n,p),0<p<1,则X+Y的分布函数（）

A:恰有1个间断点B:是连续函数C:有无穷个间断点D:恰有n+1个间断点

答案:是连续函数

设二维随机变量(X,Y)的概率分布为

已知随机事件与相互独立，则（）

A:a=0.3,b=0.2B:a=0.4,b=0.1C:a=0.1,b=0.4D:a=0.2,b=0.3

答案:a=0.4,b=0.1

设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=min{X,Y}的分布函数为（）

A:1[1F(x)]2B:F(x)F(y)C:[1F(x)][1F(y)]D:F2(x)

答案:1[1F(x)]2

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=,记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为（）

A:0B:3C:1D:2

答案:1

设二维随机变量(X，Y)~N(0,0,1,1,0)，则=（）

A:B:C:D:

答案:

第四章测试

D(X+b)=DX+b（）

A:对B:错

答案:错

若X与Y是独立的,则E(XY)=EXEY（）

A:对B:错

答案:对

若E(XY)=EXEY，则X与Y独立（）

A:对B:错

答案:错

若X与Y相互独立,则D(X+Y)=DX+DY（）

A:错B:对

答案:对

若D(X+Y)=DX+DY，则X与Y不相关。（（）

A:对B:错

答案:对

X,Y不相关,不一定有X,Y相互独立。（）

A:错B:对

答案:对

已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为（）

A:n=24,p=0.1B:n=4,p=0.6C:n=8,p=0.3D:n=6,p=0.4

答案:n=6,p=0.4

第五章测试

设变量独立同分布，且,，则（）

A:B:C:D:

答案:

设变量独立同分布，且,，则（）

A:不依概率收敛B:C:不收敛D:

答案:

某单位面积的矩形区域内含有一个不规则的区域，向矩形区域内投针100次，结果20次落在不规则区域内，那么不规则区域的面积等于（）

A:0.2.B:条件不足C:100D:20

答案:0.2.

设变量独立同分布，那么它们的前n项标准化和的极限服从（）

A:二项分布B:泊松分布C:一般正态分布D:标准正态分布

答案:标准正态分布

某班有100名学生参加实验，学生的测量结果是独立同分布的随机变量，假设变量的期望等于5，方差等于1，那么测量结果的平均值近似服从（）

A:N(500,100)B:N(0,1)C:N(500,10000)D:N(5,1)

答案:N(5,1)

若变量的方差有限，则对任意正数，有（）

A:B:C:D:

答案:;

若，，则（）

A:B:C:D:

答案:;

对变量进行标准化指让它减去期望除以方差。（）

A:错B:对

答案:错

大数定律的结论是随机变量的平均值依概率收敛到它们的数学期望的平均值。（）

A:对B:错

答案:对

中心极限定理的结论是随着变量个数增加，随机变量的标准化和近似服从标准正态分布。（）

A:错B:对

答案:对

第六章测试

设随机变量，，则（）

A:B:C:D:

答案:

设来自总体的简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则（）

A:B:C:D:

答案:

设和都服从标准正态分布，则（）

A:和都服从分布B:服从分布C:服从标准正态分布D:服从分布

答案:和都服从分布

设总体服从正态分布，其中已知，未知，是从中抽取的一组样本。请指出下列表达式中不是统计量的是（）

A:B:C:D:E:F:

答案:;

设总体服从正态分布，其中已知，未知，是从中抽取的一组样本。请指出下列表达式中的统计量是（）

A:B:C:D:

答案:;;

设随机变量相互独立，服从相同的正态分布，则服从（）分布。

A:B:C:D:

答案:

设随机变量相互独立，服从相同的正态分布，则服从（）分布。

A:B:C:D:

答案:

“不含未知参数的样本的函数”称为统计量，样本容量n为未知参数。（）

A:对B:错

答案:错

样本方差的表达式为.（）

A:对B:错

答案:错

是从总体中抽取的一组样本，该组样本对应的顺序统计量为，则为中某一个样本.（）

A:对B:错

答案:错

第七章测试

区间估计表明的是一个（）

A:绝对可靠的范围B:绝对不可靠的范围C:可能的范围D:不可能的范围

答案:可能的范围

在其他条件不变的情形下，未知参数的1-α置信区间，（）

A:α越大长度越小B:α与长度没有关系C:α越大长度越大D:α越小长度越小

答案:α越大长度越小

甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（）

A:甲比乙有效B:甲乙一样有效C:甲是充分估计量D:乙比甲有效

答案:甲比乙有效

设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将（）

A:增加B:都对C:减少D:不变

答案:增加;减少;不变

设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（）

A:应用t-分布表查出t值B:应用标准正态概率表查出z值C:应用泊松分布表查出λ值D:应用二项分布表查出p值

答案:应用标准正态概率表查出z值

100(1-α)%是（）

A:置信区间B:可靠因素C:置信度D:置信限

答案:置信度

参数估计的类型有（）

A:点估计和区间估计B:点估计和有效估计C:点估计和无偏估计D:无偏估计和区间估计

答案:点估计和区间估计

是来自总体X的一个样本，总体方差的无偏估计量是（）

A:B:C:D:

答案:

设是正态总体的样本，是（）

A:的无偏估计量B:的无偏估计量C:的无偏估计量D:的最大似然估计量

答案:的最大似然估计量

统计量的评价标准中包括（）

A:有效性B:最大似然性C:一致性D:无偏性

答案:有效性;最大似然性;一致性

第八章测试

假设检验中，经检验接受原假设，这就证明了是绝对正确的。（）

A:错B:对

答案:错

假设检验中，经检验拒绝原假设，这就证明了是绝对错误的。（）

A:错B:对

答案:错

一般来说，当样本容量固定时，若要减小犯一类错误的概率，则犯另一类错误的概率往往增大。若要两类错误的概率都减小，除非增加样本容量。（）

A:错B:对

答案:对

假设检验是检验（）的假设值是否成立。

A:样本方差B:样本平均数C:总体指标D:样本指标

答案:总体指标

在假设检验问题中，原假设为，给定显著性水平为，则正确的是（）

A:B:C:D:

答案:

在假设检验中，表示（）

A:B:C:D:

答案:

假设检验的基本思想可以用（）来解释。

A:小概率事件B:正态分布的性质C:中心极限定理D:置信区间

答案:小概率事件

将由显著性水平所规定的拒绝域平分为来两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性水平的二分之一，这是（）

A:单侧检验B:右单侧检验C:左单侧检验D:双侧检验

答案:双侧检验

第二类错误是指总体的（）。

A:真实状态B:非真实状态C:真实状态检验为非真实状态D:非真实状态检验为真实状态

答案:非真实状态检验为真实状态

在一次假设检验中，当显著性水平为0.05时，结论是拒绝原假设，现将显著性水平设为0.1，那么（）

A:有可能拒绝原假设B:仍然拒绝原假设C:需要重新进行假设检验D:不一定拒绝原假设

答案:仍然拒绝原假设

第九章测试

抽查某地区3所小学五年级男学生的身高，得数据如下：

则该地区3所小学五年级男学生的平均身高有显著差异（0.05）。（）

A:对B:错

答案:对

下面的数据给出了三个地区人的血液中胆固醇的含量：

则这三个地区人的血液中胆固醇的平均量之间存在显著差别（0.10）。（）

A:对B:错

答案:错

为考察温度对某一化工产品得率的影响，选了5种不同的温度，在同一温度下做3次试验，测得结果如下：

则温度对得率有显著影响（0.05）。（）

A:对B:错

答案:对

下列数据给出了对灯泡光通量的试验结果（单位，lm/W）

则不同工厂生产的灯泡光通量有显著差异（0.01）。（）

A:错B:对

答案:对

在四台不同的机器中，采用三种不同的加压水平,在每种加压水平和每台机器中各取一个试样测量，得纱支强度如下表：

则加压水平对纱支强度无显著影响，不同机器之间纱支强度有显著差异（0.01）。（）

A:对B:错

答案:错

由5位测量员对5种不同的活塞环测量它们的压力，其数据如下表。

则不同的测量员存在显著差异（0.05）。（）

A:对B:错

答案:错

下面记录了3位操作工分别在4台不同机器上操作3天的日产量：

则操作工之间的差异显著，机器之间的差异也显著（0.05）。（）

A:错B:对

答案:错

为考察对纤维弹性测量的误差，今对同一批原料，由4个厂（）同时测量，每厂各找一位检验员（）轮流使用各厂设备，且重复测量，试验数据列于下表：

则不同厂对测量的影响高度显著，不同检验员对测量的测量无显著影响，交互作用的影响不显著（0.05）。（）

A:对B:错

答案:错

今有某种型号的电池三批，她们分别是A、B、C三个工厂所生产的。为评比其质量，各随机抽取5节电池为样品，经试验得其使用寿命(单位：h)如下：

则不同工厂对电池的平均寿命有显著影响（0.05）。（）

A:对B:错

答案:对

在单因素方差分析中，++,而0,则的无偏估计量及其方差为（）。

A:B:C:D:

答案:

第十章测试

下列哪个不属于一元回归中的基本假定（）

A:误差项服从正态分布B:误差项相互独立C:对所有的，方差都相同D:

答案:对所有的，方差都相同

一元线性回归模型和多元线性回归模型的区别在于（）

A:因变量的个数不同B:自变量的个数不同