高等数学（上）知识汇总与典型题解析智慧树知到课后章节答案2023年下哈尔滨工程大学

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第一章测试

只有一一映射才存在逆映射。（

）

A:对B:错

答案:对

所有分段函数作为映射都不存在逆映射。

(

)

A:对B:错

答案:错

当自变量趋于同一趋向时，无穷个无穷小的乘积仍为无穷小。（

）

A:对B:错

答案:错

当自变量趋于同一趋向时，两个无穷大的乘积一定为无穷大。（

）

A:错B:对

答案:对

若函数在点处连续，则，其中。（

）

A:错B:对

答案:对

函数在x=0处连续。（

）

A:错B:对

答案:对

函数在上连续（

）。

A:对B:错

答案:对

下列映射f

存在逆映射的为（

）。

A:B:C:，，f:D:，，f:

答案:，，f:

设，则点的0.05邻域为（

）

A:B:C:D:

答案:

下列叙述不正确的是（

）。

A:非零无穷小量的倒数是无穷大量B:无穷小量与有界函数的乘积是无穷小量C:无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量D:无穷大量的倒数是无穷小量

答案:无穷大量与有界函数的乘积是无穷大量

设对任意的，总有，且，则为（

）。

A:存在且等于零B:存在但不一定等于零C:不一定存在D:一定不存在

答案:不一定存在

设函数

在x=0点处连续，则k=（

）

A:B:C:D:

答案:

设

，则是的（

）。

A:振荡间断点B:连续点C:跳跃间断点D:可去间断点

答案:跳跃间断点

函数的定义域为（

)。

A:B:C:D:

答案:

设

，且存在，则k的值为（

）。

A:3B:2C:1D:4

答案:3

第二章测试

左右导数处处存在的函数，一定处处可导。（

）

A:错B:对

答案:错

若，则（

）。

A:对B:错

答案:对

若，则（

）。

A:错B:对

答案:错

设，则(

)。

A:错B:对

答案:对

若，则（

）。

A:对B:错

答案:对

对函数在闭区间上应用拉格朗日中值定理时所求得点,需要要求。（

）

A:对B:错

答案:错

设，则在处为(

)。

A:连续但不可导B:极限不存在C:极限存在但不连续D:可导

答案:连续但不可导

函数不可导点的个数为(

)。

A:2B:3C:1D:0

答案:2

设为可导的偶函数，为可导的奇函数，则(

)。

A:为奇函数B:为偶函数C:为奇函数D:为偶函数

答案:为奇函数

若函数，则（

）。

A:B:C:D:

答案:

设，则使存在的最高阶数为(

)。

A:1B:2C:3D:0

答案:2

已知函数有任意阶导数，且，则当时，为(

)。

A:B:C:D:

答案:

设可导，且，则当时，在点的微分是(

)。

A:与同阶的无穷小B:比低阶的无穷小C:比高阶的无穷小D:与等价的无穷小

答案:与同阶的无穷小

若当，，则的微分(

)。

A:0.5B:-0.5C:1D:-1

答案:-0.5

设函数在区间内可导，是内任意两个点，且，则至少存在一点，使(

)成立。

A:，B:，C:，D:，

答案:，

第三章测试

设，则在处(

)。

A:可导且导数连续B:不连续

C:可导，但导数不连续

D:连续但不可导

答案:连续但不可导

设，则在处(

)。

A:可导且导数连续B:可导，但导数不连续C:不连续D:连续但不可导

答案:可导且导数连续

设，则（

）。

A:B:C:D:

答案:

若，则当，时，的微分(

)。

A:B:C:D:

答案:

函数在上连续，在开区间内可导是，使成立的(

)。

A:既不充分又不必要条件B:充分条件C:充分必要条件D:必要条件

答案:充分条件

设，则使存在的最高阶数为(

)。

A:1B:4C:2D:3

答案:3

若，则。(

)

A:对B:错

答案:错

设，则。(

)

A:对B:错

答案:错

若，则不存在（

）。

A:对B:错

答案:对

设为可导函数且满足,则曲线在点处的切线斜率为。（

）

A:对B:错

答案:错

若，且均各阶导数存在，则（

）。

A:错B:对

答案:错

若，则

(

)

A:错B:对

答案:对

如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且，那么在内存在唯一一点，使得（

）。

A:对B:错

答案:错

已知，则的值为2。

A:对B:错

答案:对

若在开区间内的导数恒为零，则在内是一个常数（

）。

A:对B:错

答案:对

第四章测试

设在上是奇函数，且在上存在原函数，则

在上(

)。

A:是奇函数B:可能是偶函数，也可能是奇函数C:是偶函数D:非奇非偶函数

答案:是偶函数

（

）。

A:B:C:D:

答案:

（

）

A:B:C:D:

答案:

函数的一个原函数（

）。

A:B:C:D:

答案:

下列积分中，积分值为零的是（

）

A:B:C:D:

答案:

若，则（

）。

A:2B:16C:8D:4

答案:16

设有连续导数，且，当时与是同阶无穷小量，则（

）。

A:4B:3C:2D:1

答案:4

下列广义积分收敛的是（

）。

A:B:C:D:

答案:

当时，广义积分，收敛于（

）

A:对B:错

答案:对

一切初等函数在其定义区间上都有原函数（

）

A:错B:对

答案:对

（

）

A:对B:错

答案:错

（

）

A:对B:错

答案:错

若的某个原函数为常数，则

（

）

A:对B:错

答案:错

在定积分的定义中，当所有小区间长度的最大值时，所有小区间的长度都趋于零，因而小区间的个数必然趋于无穷大.但我们不能用代替。（

）

A:对B:错

答案:对

有结论成立（

）。

A:对B:错

答案:对

（

）

A:对B:错

答案:错

第五章测试

由曲线，，所围成的图形面积为（

）。

A:B:C:D:

答案:

两圆和所围成的公共部分的面积为（

）。

A:B:C:D:

答案:

设在区间上，则以下不等式成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:

函数

，则在上（

）。

A:有最大值，无最小值B:最大值与最小值均有C:有最小值，无最大值

D:最大值与最小值均无

答案:有最小值，无最大值

A:B:C:D:

答案:

设函数，则（

）。

A:该函数在处有最大值B:该函数表示的曲线在处有拐点C:该函数表示的曲线在处无拐点D:该函数在处有最小值

答案:该函数表示的曲线在处有拐点

用铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉击入木板的深度成正比。在击打第一次的时候，将铁钉击入木板1厘米。如果铁锤每次打击铁钉所作的功相等，则铁锤击第二次时，铁钉击入木板多少厘米？（

）。

A:B:C:D:

答案:

将半径为5米的半圆形板铅直放在水中,直径与水面相齐,则水对板的侧压力可表示为（

）。（水的比重为γ）

A:B:C:D:

答案:

函数的极大值为（

）。

A:对B:错

答案:对

函数

的最大值为（

）

A:对B:错

答案:错

A:错B:对

答案:对

曲线在其顶点处的曲率半径为2

(

)。

A:错B:对

答案:错