高等数学（一）智慧树知到课后章节答案2023年下广东石油化工学院

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第一章测试

下面哪个叙述与数列极限的定义等价：（）

A:，，有无穷多个，；B:，有的无穷多项落在区间之内；C:对无穷多个，，，；D:，只有的有限项落在区间之外；

答案:，只有的有限项落在区间之外；

在的某一去心邻域内有界是存在的（）.

A:必要条件；B:既不充分也不必要条件.C:充分条件；D:充分必要条件；

答案:必要条件；

设，则是的（）

A:可去间断点；B:连续点；C:跳跃间断点；D:第二类间断点.

答案:可去间断点；

下列极限正确的是（）

A:不存在；B:；C:；D:.

答案:；

下列变量中，当时，与等价的无穷小量有（）

A:B:C:D:

答案:

设函数，如果在处连续，则（）；

A:3；B:2；C:1；D:4.

答案:3；

函数的连续区间是（）

A:;B:C:；D:；

答案:；

=（）

A:；B:C:；D:；

答案:

=（）

A:6；B:2；C:4；D:8

答案:8

=（）

A:；B:；C:D:；

答案:；

方程在区间(0,1)上（）。

A:无实根B:不确定是否有实根C:有两个实根D:有且仅有一个实根

答案:有且仅有一个实根

极限（）。

A:极限不存在B:1C:2D:∞

答案:2

第二章测试

设，则（）。

A:B:C:D:

答案:

函数，则在处（）。

A:不连续，可导B:不连续，不可导C:连续，不可导D:连续，可导

答案:不连续，不可导

曲线在点处切线斜率等于（）。

A:3B:1C:2D:0

答案:2

下列式子正确的是（）。

A:B:C:D:

答案:

参数方程所确定的函数的导数（）。

A:B:C:D:

答案:

参数方程所确定的函数的二阶导数（）。

A:B:C:D:

答案:

设函数则（）。

A:B:C:D:无法求导

答案:

函数的微分（）。

A:B:C:D:

答案:

第三章测试

函数在区间[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件的（）。

A:B:C:D:

答案:

极限（）。

A:B:C:D:

答案:

极限（）。

A:B:C:D:

答案:

对函数，则其n阶麦克劳林展开式中的拉格朗日余项为（）。

A:B:C:D:

答案:

已知f(x)在[a,b]上可导，则是f(x)在[a,b]上单调递增的（）。

A:充分条件B:既非必要，又非充分条件C:必要条件D:充要条件

答案:充分条件

下面关于函数y=f(x)的凹凸性与拐点表述正确的是（）。

A:若函数曲线在点的左右两侧凹凸性发生改变，则点称为为曲线f(x)的拐点．B:函数曲线的拐点一定出现在二阶导为0处C:若函数y=f(x)在(a,b)区间内f'(x)<0，则函数y=f(x)的图形是凹的D:若函数y=f(x)在(a,b)区间内f'(x)<0，则函数y=f(x)的图形是凸的

答案:若函数y=f(x)在(a,b)区间内f''(x)<0，则函数y=f(x)的图形是凸的

曲线拐点的横坐标为，则常数（）。

A:B:0C:1D:

答案:

函数y=f(x)在点处连续且取得极小值，则在处必有（）。

A:且B:C:D:或不存在

答案:或不存在

下面有关曲线的渐近线表述正确的是（）。

A:水平渐近线为,铅直渐近线为x=2B:水平渐近线为y=1,铅直渐近线为x=2C:水平渐近线为y=1,铅直渐近线为D:水平渐近线为,铅直渐近线为

答案:水平渐近线为,铅直渐近线为x=2

下面有关曲率的表述哪一个是不正确的（）。

A:当弧长相等时，转角越大，曲线的弯曲程度就越大B:曲线弯曲程度与弧长和转角有关C:当转角不变时，弧长越长，曲线的弯曲程度越小D:转角越大，曲线的弯曲程度就越大

答案:转角越大，曲线的弯曲程度就越大

第四章测试

下列各式中成立的是（）。

A:B:C:D:

答案:

若f(x)的导函数为sinx，则f(x)的一个原函数为（）。

A:1+cosxB:1+sinxC:1sinxD:1cosx

答案:1sinx

若，则（）。

A:B:C:D:

答案:

求有理积分，其中，要将其分解为（）。

A:B:C:D:

答案:

下列基本积分公式，错误的是（）。

A:B:C:D:

答案:

=（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

计算积分时，需要作的变换是（）。

A:B:C:D:

答案:

=（）。

A:B:C:D:

答案:

已知，则=（）。

A:B:C:D:

答案:

设是的一个原函数，则（）。

A:B:C:D:

答案:

（）。

A:B:C:D:

答案:

一平面曲线经过点，且曲线上任一点处的切线斜率为,则该曲线方程（）。

A:B:C:D:

答案:

设为的一个原函数，则（）。

A:B:C:D:

答案:

第五章测试

积分的上、下界为（）。

A:B:C:D:

答案:

极限的结果等于（）。

A:2B:0C:1D:

答案:

极限的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

函数在处必（）。

A:取极小值B:取极大值C:不取极值D:是单调的

答案:取极大值

定积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

定积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

已知则的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

下列积分中不等于零的是（）。

A:B:C:D:

答案:

反常积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

反常积分的结果等于（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章测试

由连续曲线所围图形的面积A=（）

A:B:C:D:

答案:

由与及围成图形的面积为（）.

A:B:C:D:

答案:

设平面由抛物线与该曲线在点处的发现所围成，求的面积（）

A:B:C:D:

答案:

由抛物线与它在点A和点B处的切线所围城的区域的面积为（）

A:B:C:D:

答案:

设平面由抛物线与该曲线在点处的发现所围成，求绕轴旋转一周所成的旋转体的体积（）

A:B:C:D:

答案:

由曲线,直线,,绕轴旋转一周而形成的立体体积为（）

A:8B:12C:18D:10

答案:12

设有一立体，它介于两个垂直于轴的平面与之间，过点且垂直于轴的平面与立体相截所得的截面面积为的已知连续函数，则该立体体积为（）

A:B:C:D:

答案:

曲线上一段弧长（）。

A: