高等数学下智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古工业大学

高等数学下智慧树知到课后章节答案2023年下内蒙古工业大学内蒙古工业大学

第一章测试

是一阶线性微分方程.（）

A:对B:错

答案:错

微分方程的特解形式可设为.（）

A:错B:对

答案:错

设是微分方程的两个不同的解，若也是该方程的解，则常数应满足.（）

A:对B:错

答案:对

设是二阶非齐次线性方程的三个解，则该方程的通解是.（）

A:对B:错

答案:对

设与是二阶常系数齐次线性方程的两个解，则该微分方程为.（）

A:错B:对

答案:错

以为通解的二阶常系数齐次线性方程是（）

A:；B:.C:；D:；

答案:.

微分方程满足初始条件的特解是（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；

设是三阶常系数齐次线性方程的三个特解，则该方程为（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；

设连续函数满足，则为（）

A:；B:；C:；D:.

答案:；

微分方程满足初始条件的特解是（）.

A:；B:；C:.D:；

答案:；

微分方程的通解是（）.

A:.B:；C:；D:；

答案:；

设是上凸的连续曲线，曲线上任一点的曲率为，且曲线上点的切线方程为关于该曲线，以下选项正确的是（）.

A:；B:；C:D:；

答案:；;

第二章测试

设为向量的方向余弦，与平行的单位向量为

.（）

A:错B:对

答案:错

共线（）

A:对B:错

答案:对

共面.（）

A:错B:对

答案:对

以为邻边的三边形的面积为.（）

A:对B:错

答案:错

直线的方向向量为，平面法向量为，的夹角为，则.（）

A:错B:对

答案:错

锥面与柱面所围的立体在面的投影区域为（）

A:对B:错

答案:对

已知向量且与的夹角为钝角，则（）.

A:B:C:D:

答案:

过点，垂直于直线，且平行于平面的直线方程为（）.

A:B:C:D:

答案:

向量不共面，令如果共面，则（）.

A:B:C:D:

答案:

圆柱面的中轴线是点是圆柱面上的一点，则圆柱面方程为（）.

A:B:C:D:

答案:

通过直线,且与点的距离为1的平面方程为（）.

A:B:C:D:.

答案:;

直线绕轴旋转一周形成曲面，对于以下选项正确的是（）.

A:的方程为B:的方程为C:是单叶旋转双曲面.D:是旋转椭球面;

答案:的方程为;是单叶旋转双曲面.

第三章测试

设在点具有偏导数，且在点取得极值，则（）

A:对B:错

答案:错

二元函数沿梯度方向的方向导数为梯度的模.（）

A:对B:错

答案:对

A:错B:对

答案:对

曲面上与平面平行的切平面方程为（）

A:错B:对

答案:错

设函数，其中具有一阶连续偏导数，则

（）

A:对B:错

答案:错

设函数可微，且，函数在点（1,2）处的全微分.（）

A:对B:错

答案:错

已知为函数的极值，则的值为（）

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

设函数，则在点的最大的方向导数是（）.

A:B:C:D:

答案:

设，则在点处的值为（）．

A:B:C:D:

答案:

函数在点满足（）.

A:连续B:可导（偏导数存在）C:不可导.D:不连续

答案:可导（偏导数存在）;不连续

函数在椭圆域上满足（）

A:的驻点是（0，0）B:最小值为-2.C:最大值为3D:的驻点是，，，

答案:的驻点是（0，0）;最小值为-2.;最大值为3

第四章测试

设是由轴，轴与直线围成的平面区域，则二重积分（）

A:对B:错

答案:错

设为则二重积分值的范围是（）

A:对B:错

答案:错

设关于轴对称，位于轴右方的部分为，若在上，则二重积分（）

A:错B:对

答案:对

设关于面对称，若在上，则三重积分（）

A:错B:对

答案:对

设是由及围成的平面区域，则二重积分

（）.

A:B:C:D:.

答案:

设积分区域则二重积分的值为（）

A:B:C:D:

答案:

曲面和所围立体的体积为（）

A:B:C:D:

答案:

设由与三个坐标面所围成的闭区域，则三重积分

（）.

A:.B:C:D:

答案:

设为所围成的闭区域，则三重积分（）（可用对称性）

A:B:C:D:

答案:

设积分区域是由曲线绕轴旋转一周形成的曲面与平面所围成的空间区域，则三重积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

设积分区域为关于二重积分以下选项正确的是（）

A:.B:C:D:

答案:.;;

第五章测试

曲线积分其中.（）

A:错B:对

答案:对

设是取相反方向的光滑曲线段，则曲线积分

.（）

A:错B:对

答案:错

格林公式中，是的边界曲线.（）

A:对B:错

答案:错

设关于面对称，位于面上方的部分为，若，则曲面积分（）

A:错B:对

答案:错

设为，取上侧，则曲面积分（）

A:错B:对

答案:对

设为则曲线积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

设为从点沿抛物线到点，再从点沿直线到点，则曲线积分的值为（）.

A:B:C:D:

答案:

已知为某二元函数的全微分，则等于（）.

A:B:C:D:.

答案:.

设为球面，为在第一卦限的部分，则有（）

A:B:C:D:

答案:

设为球面，取内侧，则下列曲面积分的值为（）

A:.B:C:D:

答案:

设为直线绕轴旋转一周所得的旋转曲面，则曲面积分的值为（）.

A:B:C:.D:

答案:.

对于曲线积分，以下选项错误的是（）.

A:曲线积分与路径无关;B:C:曲线积分与路径有关D:曲线积分值为

答案:曲线积分与路径有关;曲线积分值为

第六章测试

正项级数收敛（发散）的充要条件是部分和有界（无界）.（）

A:错B:对

答案:对

若则级数发散（）

A:对B:错

答案:对

如果幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛区间为.（）

A:对B:错

答案:错

设级数，都是正项级数，且，当时，若级数收敛，则级数也收敛.（）

A:错B:对

答案:对

周期为的偶函数的傅里叶级数称为正弦级数.（）

A:对B:错

答案:错

其中的取值值范围是（）

A:（-2,2）；B:（0,1）C:（-1,1）.D:（1,2）

答案:（-1,1）.

若级数收敛，则（）．

A:0；B:2C:-2D:-1.

答案:-2

若级数收敛，则（）

A:发散.B:发散；C:发散；D:收敛；

答案:收敛；

下列级数中收敛的是（）

A:B:C:；D:

答案:

设幂级数与的收敛半径分别为与，则幂级数的收敛半径为（）

A:；B:C:.D:

答案:.

若幂级数在条件收敛，则幂级数的收敛半径为（）．

A:-3B:C:3D:-2

答案:

设，则系数（）

A:2B:1C:0D:3.

答案:1

对于幂级数，以下选项正确的是（）

A:当时，幂级数发散；B:幂级数的收敛区间是（-1,1）.C:当时，幂级数收敛D:当时，幂级数收敛

答案:当时，幂级数发散；;幂级数的收敛区间是（-1,1）.;当时，幂级数收敛;当时，幂级数收敛

第七章测试

具有特解,,的三阶常系数齐次线性微分方程是（）.

A:B:C:D:

答案:

设线性无关的函数,,都是二阶非齐次方程

的解,,是任意常数,则该非齐次方程的通解是（）.

A:B:C:D:

答案:

微分方程的一个特解应具有形式(式中为常数)（）.

A:B:C:D:

答案:

设有平面闭区域

,,

则（）.

A:B:C:D:

答案:

设为连续函数,,则（）.

A:B:C:D:

答案:

设为连续函数,则等于（）.

A:B:C:D:

答案:

设曲面是上半球面:,曲面是曲面在第一卦限中的部分,则有（）.

A:B:C:D:

答案:

设为常数,则级数（）.

A:发散.B:条件收敛.C:收敛性与的取值有关.D:绝对收敛.

答案:发散.

设常数且级数收敛,则级数（）.

A:条件收敛.B:绝对收敛.C:发散.D:收敛性与有关.

答案:绝对收敛.

设,且收敛,常数,则级数（）.

A:收敛性与有关.B:发散.C:绝对收敛.D:条件收敛.

答案:绝对收敛.

设级数收敛,则必收敛的级数为（）.

A:B:C:D:

答案:

设且,则级数（）.

A:收敛性根据所给条件不能判定.B:条件收敛.C:绝对收敛.D:发散.

答案:条件收敛.

第