高等有限元法智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学

高等有限元法智慧树知到课后章节答案2023年下长安大学长安大学

第一章测试

有限元各单元是通过什么连接在一起的（）。

A:相邻节点B:相邻边界C:约束D:相邻边界和节点

答案:相邻节点

有限元分析中通常用什么作为未知量来进行求解（）。

A:单元内位移B:节点位移C:单元应力D:单元应变

答案:节点位移

第一次提出并使用“有限元方法”的名称时间是（）。

A:20世纪80年代B:1943年C:20世纪50年代D:1960年

答案:1960年

结构整体刚度矩阵是一个奇异矩阵，不能求逆矩阵。（）

A:对B:错

答案:对

建立单元刚度矩阵可利用虚位移原理或最小势能原理。（）

A:错B:对

答案:对

第二章测试

有关形状函数的说法，下列哪些是正确的？（）

A:单元上所有节点的形函数之和等于1B:形状函数矩阵本质是内插函数矩阵，实现了有限单元法在数学模型上的离散化C:Ni在节点i等于1，在其它点等于0D:形状函数矩阵建立了单元内位移与单元结点位移之间的相互关系

答案:单元上所有节点的形函数之和等于1;形状函数矩阵本质是内插函数矩阵，实现了有限单元法在数学模型上的离散化;Ni在节点i等于1，在其它点等于0;形状函数矩阵建立了单元内位移与单元结点位移之间的相互关系

有限元法中，单元分析的目的主要是为了（）。

A:建立位移函数B:计算应变矩阵C:计算单元刚度矩阵D:计算单元等效节点荷载

答案:计算单元刚度矩阵

局部坐标系下，若一杆单元的刚度矩阵为，则材料相同，杆长为其两倍的杆单元的刚度矩阵是（）

A:B:C:D:

答案:

平面自由式梁单元的单元刚度矩阵大小是（）。

A:8×8B:2×2C:6×6D:4×4

答案:6×6

如果单元上作用有分布弯矩，在计算等效结点集中载荷时，所采用的形状函数矩阵为（）。

A:垂直位移的内插函数矩阵B:轴向位移的内插函数矩阵C:转角的内插函数矩阵D:扭转角的内插函数矩阵

答案:转角的内插函数矩阵

第三章测试

十节点三角形单元位移函数中包含有多少个待定系数（）。

A:20个B:10个C:40个D:30个

答案:20个

为了使位移解答收敛，位移函数应该满足下面哪些准则（）。

A:多项式位移函数中包含常数项B:位移函数应反映单元的常应变C:位移函数必须保证在相邻单元在接触面上的应变是有限的D:位移函数中须含有反映刚体运动的项数

答案:多项式位移函数中包含常数项;位移函数应反映单元的常应变;位移函数必须保证在相邻单元在接触面上的应变是有限的;位移函数中须含有反映刚体运动的项数

在插值函数多项式的阶次时，必须考虑下列因素是（）。

A:多项式描述的位移形式与局部坐标系无关B:ai的数目应等于单元结点自由度的数目C:在不同局部坐标系中位移函数表达式满足几何等向性D:插值多项式应当尽可能满足收敛性要求

答案:多项式描述的位移形式与局部坐标系无关;ai的数目应等于单元结点自由度的数目;在不同局部坐标系中位移函数表达式满足几何等向性;插值多项式应当尽可能满足收敛性要求

有限元的基本思想是分段逼近。（）

A:对B:错

答案:对

用多项式形式的插值函数来建立和计算有限元方程比较容易，特别是易于积分和微分（）

A:对B:错

答案:对

第四章测试

有一向下作用的集中力p作用在常应变三角形单元ijm的节点i处，则（）。

A:节点i、j处的等效节点力为p，节点m的等效节点力为0B:节点i处的等效节点力为0，其他两个节点的等效节点力为pC:节点i、m处的等效节点力为p，节点j的等效节点力为0D:节点i处的等效节点力为p，其他两个节点的等效节点力为0

答案:节点i处的等效节点力为p，其他两个节点的等效节点力为0

关于三角形单元行列式的性质，正确的是（）。

A:Ni在节点j、m处等于0B:单元内任一点各形函数之和等于1C:形函数是节点坐标的线性函数D:Ni在节点i处等于1

答案:Ni在节点j、m处等于0;单元内任一点各形函数之和等于1;Ni在节点i处等于1

平行于jm边的任一直线上所有各点的面积坐标Ni都相等。（）

A:错B:对

答案:对

三角形单元，以节点i、j、m必须按逆时针方向编码。（）

A:错B:对

答案:对

有关四结点矩形单元的说法，下列哪些是正确的？（）

A:四结点矩形单元的位移场在x、y方向呈线性变化B:四结点矩形单元的位移函数形式包含了常数项和一次项和二次交叉项C:四结点矩形单元内部应力和应变都为常量D:四结点矩形单元的自由度为8

答案:四结点矩形单元的位移场在x、y方向呈线性变化;四结点矩形单元的位移函数形式包含了常数项和一次项和二次交叉项;四结点矩形单元的自由度为8

第五章测试

等参单元是指单元坐标变换和位移函数采用（）的插值函数。

A:不相同变量B:相同阶次C:不相同阶次D:相同变量

答案:相同阶次

通过几何映射的平面参数单元，需要完成的变换包含（）。

A:坐标函数的映射B:面积映射C:结点配置的映射D:偏导数的映射

答案:坐标函数的映射;面积映射;偏导数的映射

参数单元的单元刚度矩阵中，求解积分是在（）里进行的。

A:物理坐标系B:整体坐标系C:基准坐标系D:局部坐标系

答案:基准坐标系

等参单元的物理单元满足完备性要求的条件是（）。

A:B:相邻单元在公共边（或面）上应有完全相同的结点C:D:单元沿公共边（或面）的坐标和位置函数采用相同的插值函数

答案:

“若已知整体坐标系下某四边形结点坐标分别为，，，，该四边形可以进行等参变换。”这是正确的还是错误的？（）

A:对B:错

答案:错

第六章测试

设在四面体单元的一个边界面jmp上作用有均布的面积力q则单元等效结点荷载为（）。

A:B:C:D:

答案:

关于空间四面体单元，下面描述正确的是（）。

A:四面体单元应变是双线性变化的B:四面体单元应力是双线性变化的C:四面体单元是一种常应变单元D:如果材料是各向同性的，且处于弹性阶段，采用四面体单元进行分析，单元内应力是常量

答案:四面体单元是一种常应变单元;如果材料是各向同性的，且处于弹性阶段，采用四面体单元进行分析，单元内应力是常量

四面体单元的单元刚度矩阵中的每个子矩阵为3*3阶，而单元刚度矩阵为12*12阶方阵。（）

A:错B:对

答案:对

四面体单元内如受有均布的体积力（如重力）作用，可以计算出单元的体积力，再平均分配到四个结点上。（）

A:错B:对

答案:对

为了使四面体的体积不成为负值，在右手坐标系中，当按照i→j→m的方向转动时，右手螺旋应向p的方向前进。（）

A:对B:错

答案:对

第七章测试

由薄板微元体的应力分布可知，正应力合成弯矩，切应力合成扭矩。（）

A:对B:错

答案:对

矩形薄板单元位移函数包含了刚体位移和常应变，满足完备