2023山东省金太阳23-139C2高三联考数学试题及答案

高三诊断性测试数学参考答案UA—{—1,1,2},B{—1,0,2.A因为5工十1>5—1,所以工>—2,所以可由p推出q,但q推不出p,故p是q成立的充分不必要条件.fff<0,所以排除C,D.选B.2ff由2sin(十p）—2,得p—十2kπ,因为|p|<,所以p—.7.D设该数列为{an},则由a2—a1—2—1—1,a3—a2—4—2—2,a4—a3—7—4—3,a5—a4—11—7—4,…,可知该数列逐项差数之差{bn}成等差数列,且b1—1,公差为1,故bn—1十（n—1）—n,从而an十1—an—bn—n.则a2—a1—1,a3—a2—2,a4—a3—3,…,an—an—1—n—1,上式相加,得an—a1—1十2十3十…十（n—1）—,即an—十a1—十1,故a20—十1—191.t1—loga—log0.917~3,t2—loga—log0.917~9.EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),1)|—|1—i|—槡2,|之1|—|1十i|—槡2,所以B正确；因EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(之),之)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up3(1—),2)—2,所以D正确.10.AC因为|a十b|—槡7,a.b—1,所以a2十2a.b十b2—7,即a2十2x1十1—7,解得|a|—2,A正确；因为a.2—a.b—41牛0,所以B错误；因为cos〈a,b〉——,所以a与b的夹角为,C正确,D错误.—ln工12a工>0恒成立,即工e2工ln工>2att工>2,所以2a三2,解得a三1.2十[gf2<2f（工【高三数学.参考答案第1页（共5页）】.23—139C2.2<2f（父ff2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up3(十),2)[g2—2，知—2三f（父令父1—a10x1—0，解得m—6.14.31设{an}的公比为q，因为a3a4—2a5—0，所以aEQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),1)q5—2a1q4—0，解得q—2，所以S5——31.15.4槡2因为（2b—a）cosC—ccosA，所以2sinBcosC—sinAcosC—sinCcosA， 即2sinBcosC—sin（A十C）—sinB.又sinB丰0，所以cosC—，sinC—槡EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(3),2). 由absinC—2槡3，得abx槡EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(3),2)—2槡3，解得ab—8.又c是a，b的等比中项，所以c2—ab—8.由余弦定理得8—a2十b2—2abx，得（a十b）2—3ab—8.所以（a十b）2—32，解得a十b—4槡2.又f(）—2，所以2sin（2x十p）—2，即sin(十p）—1，以f(）—2sin—1，f—0.由[f（父）—f(）][f（父）—f]>0，可得[f（父）—1]f（父）>0，①由sin（2父十）<0，可得2nπ—π<2父十<2nπ（nez解得nπ—<父<nπ—（nez此时正整数父的最小值为2；2kπ十<2父十<2kπ十（kez解得kπ<父<kπ十（kez此时正整数父的最小值为1.综上所述，满足条件的正整数父的最小值为1.2父十—槡EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(3),2)sin2父十cos2父—（1十cos2父）十—槡EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(3),2)sin2父—cos父——sin（2父—）—，…………………3分递增，………………………5分…………………6分（2）因为f（A）—sin（2A—）——，Ae（0，π),所以A—.又B—，所以C—.………………………8分【高三数学.参考答案第2页（共5页）】.23—139C2.因为b—2,所以c—2b—4.……………………9分所以ΔABC的面积S—bcsinA—2槡3.…………………10分f十3工4a,…………………7分所以3工2十3工4a—0有两个不相等的负数根工1,工2,……………………9分——<0,……………11分解得—<a<0,所以实数a的取值范围为（—,0）.…………………12分一一——所以3ccos—9,……………2分解得c—6.……………………4分所以b2—a2十c2—2accosB—9十36—18—27,……………6分所以b—3槡3.…………………7分又SΔABC—acsinB—X3X6X槡EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(3),2)—9EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(槡),2)3,……………8分2SΔABCAC所以BD—2SΔABCAC所以BD—3.………………9分因为点E为线段BD的中点,所以BE—,又EA—ED十DA—BE十DA,……………………十0.…………12分n十1—0,an>0,所以EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(bn),an)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(十),十)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(1),1)—EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(bn),an)—3,即cn十1—cn—3,c1—EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up5(b1),a1)—1,……………3分所以{cn}是首项为1,公差为3的等差数列,………………4分………………5分【高三数学.参考答案第3页（共5页）】.23—139C2.EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up3(2),n)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(n十),an)EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(a),a)EQ\*jc3\*hps10\o\al(\s\up4(n十2),n十1)………………7分又a1—12所以an—.………………8分所以sn—十所以sn—十十十…十2021222n—所以sn—十十十…十2，EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(十),n)所以sn—8—3EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up3(n),2n)十14.…………………………12分22分3分4分5分22分3分4分5分解得k——1.…………………224工EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(十),2工)1—log2十EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),2工)……………EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),2工)7分2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),2工)7分f2EQ\*jc3\*hps17\o\al(\s\up4(1),2工)8分2].………………8分9分2].…………………9分log2]，log2].……………………10分因为8log23—4—23log23—23log2（槡2十1…………………1分【高三数学.参考答案第4页（共5页）】.23—139C2.所以h（工）在[0,π]上单调递增,………………3分………