2022-2023学年 人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 学案 无答案

2022-2023学年人教版八年级数学下册第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质学案一、知识点梳理平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。在平行四边形中，除了对边平行外，还有一些其他性质：对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即对角线交点处的两条对角线相等。同位角性质：相邻同位角互为补角，即相邻的两个同位角之和为180度。对边对角线夹角性质：平行四边形的两组对边对角线所夹角互为补角，即两组对边对角线所夹角之和为180度。二、学习目标通过本节课的学习，你将能够：理解平行四边形的定义和性质；掌握平行四边形的对角线性质；掌握平行四边形的同位角性质；掌握平行四边形的对边对角线夹角性质。三、学习重点平行四边形的定义和性质；平行四边形的对角线性质。四、学习方法在学习过程中，要注意归纳总结，掌握平行四边形的性质；配合练习题，巩固所学的知识。五、学习步骤步骤一：认识平行四边形平行四边形是指具有两组对边平行的四边形。平行四边形的特点是每一对对边都是平行的。下图中ABCD就是一个平行四边形。A---------B

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D---------C步骤二：对角线性质平行四边形的对角线互相平分，即对角线交点处的两条对角线相等。下图中，AC和BD是平行四边形ABCD的对角线，交于点O。A---------B

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D---------C由于平行四边形ABCD的两组对边平行，根据平行线性质，我们可以得知∠AOB=∠COD、∠AOD=∠BOC。同理，由于∠AOB=∠BOC（平行线性质），∠COD=∠DOA（平行线性质），因此可以得知平行四边形ABCD的对角线互相平分，即AO=BO=CO=DO。步骤三：同位角性质在平行四边形中，相邻同位角互为补角，即相邻的两个同位角之和为180度。下图中∠ADC和∠BCA是平行四边形ABCD的相邻同位角。A---------B

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D---------C平行四边形ABCD的两组对边平行，根据平行线性质可以得知∠ADC=∠BCA。根据补角的定义，∠ADC和∠BCA是相邻的两个角，且它们的和为180度。步骤四：对边对角线夹角性质平行四边形的两组对边对角线所夹角互为补角，即两组对边对角线所夹角之和为180度。下图中∠BAD和∠ABC是平行四边形ABCD的对边对角线夹角。A---------B

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D---------C由于平行四边形ABCD的两组对边平行，根据平行线性质可以得知∠BAD=∠ABC。根据补角的定义，∠BAD和∠ABC是互为补角的两个角，且它们的和为180度。六、课后练习如图所示，ABCD是一个平行四边形，AE为对角线，若AE=10cm，则BD=__________。在平行四边形ABCD中，若∠ADC=40°，则∠ABC=_________。在平行四边形ABCD中，若∠BCD=70°，则∠DCB=_________。在平行四边形ABCD中，若∠BAD=130°，则∠ABC=_________。请将答案填写在下面的横线上：答案：

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4.________七、总结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义和性质，学会了平行四边形的对角线性质、同位角性质以及对边对角线夹角性质。同时，我们也进行了课后练习，巩固了所学的知识。八、拓展阅读平行四边形是几何学中很重要的一种多边形，在实际生活中也有很多应用。比如，我们常见的笔记本电脑形状就