2018年秋季人教版 初中数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程-“工程问题”教案_第1页
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2018年秋季人教版初中数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—-“工程问题”教案一、教学目标了解一元一次方程在实际问题中的应用；能够根据实际问题建立一元一次方程；能够解决实际工程问题，并给出合理解释。二、教学重点了解一元一次方程在实际工程问题中的应用；能够正确地建立一元一次方程。三、教学难点如何根据实际问题准确建立一元一次方程；如何解决实际工程问题，并给出合理解释。四、教学过程1.导入新知老师向学生介绍实际问题与一元一次方程的联系，以及他们在日常生活中的应用。举例说明如何将实际问题转化为一元一次方程求解。2.案例分析选择一个具体的工程问题，通过这个案例来深入理解实际问题与一元一次方程之间的关系。案例：建筑工人挖土问题某建筑工程需要在一个长方形区域内挖土，地面积为120平方米，宽度为4米。已知挖去一层土后的土的体积为60平方米。问这个区域中的土厚是多少？解析：1.假设土的厚度为x米，根据已知条件，挖去一层土后的土的体积为60平方米，可以得到如下方程：4x=60；2.将方程进行整理，得到一元一次方程：4x=60；3.解方程，可得：x=60/4=15。老师引导学生思考为何会得到一元一次方程4x=60？学生回答因为挖去一层土后的土的体积与土的厚度成正比。老师总结实际工程问题中，经常会出现各种各样的关系，通过建立一元一次方程，我们可以解决这些问题。3.实践探究学生分组完成下面的实践探究任务：实践任务1：水桶加水问题某水桶装满水需要20分钟，若水桶从空到满需要10分钟，问从水桶有一半的水时需要多长时间？解析：1.假设水桶的装满水需要x分钟，根据已知条件，可以得到如下方程：2x=20；2.将方程进行整理，得到一元一次方程：2x=20；3.解方程，可得：x=20/2=10。实践任务2：小明的体重问题小明每天增重的速度是0.5千克，已知小明增重到10千克需要20天，问小明增重到15千克需要多少天？解析：1.假设小明增重到15千克需要x天，根据已知条件，可以得到如下方程：0.5x=20；2.将方程进行整理，得到一元一次方程：0.5x=20；3.解方程，可得：x=20/0.5=40。4.拓展练习老师给学生分发拓展练习的题目，要求学生根据实际问题建立一元一次方程，并求解。学生在有限的时间内完成练习，并互相交流答案。五、教学反思通过本节课的教学，学生对实际问题与一元一次方程的联系有了更深的理解。通过案例分析和实践探究的方式，学生可以更好地应用所学知识解决实际工程问题。在拓展练习中，学生通过互相交

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