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文档简介

2022-2023学年北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法(2)学案学习目标掌握整式的除法规则能够解决整式的除法问题学习内容本节课我们将学习整式的除法，以解决相关问题。学习要点整式的除法规则解决整式的除法问题的方法学习步骤步骤一：整式的除法规则整式的除法规则可以概括为以下几点：在整式的除法中，被除数除以除数的结果称为商，余数除以除数的结果称为余数。整式的除法可以通过因式分解来进行简化。整式的除法要满足“除尽”的条件，即除法后的余数为零。步骤二：解决整式的除法问题的方法解决整式的除法问题的一般步骤如下：将被除式与除式进行整理，以简化计算过程。利用整式的因式分解，将整式进行化简。根据整式的除法规则进行运算，得到商和余数。最后，检验计算结果是否正确，验证除法后的余数是否为零。实例演练实例一计算以下整式的除法：(3x^2+5x-2)÷(x-1)解：首先，我们可以通过因式分解来简化整式：3x^2+5x-2=(3x-1)(x+2)将化简后的整式带入除法规则，计算结果如下：3x+4

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x-1|3x^2+5x-2

-(3x^2-3x)

----------

8x-2

-(8x-8)

----------

6所以，(3x^2+5x-2)÷(x-1)的结果为3x+4，余数为6。实例二计算以下整式的除法：(4x^3+2x^2-3x+1)÷(2x-1)解：同样地，我们先通过因式分解来简化整式：4x^3+2x^2-3x+1=(2x-1)(2x^2+3)将化简后的整式带入除法规则，计算结果如下：2x^2+4x

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2x-1|4x^3+2x^2-3x+1

-(4x^3-2x^2)

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4x^2-3x

-(4x^2-2x)

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-x+1

-(-x+1)

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0所以，(4x^3+2x^2-3x+1)÷(2x-1)的结果为2x^2+4x-1，余数为0。实例三计算以下整式的除法：(5x^4+3x^2-2)÷(x^2-1)解：同样地，我们先通过因式分解来简化整式：5x^4+3x^2-2=(x^2-1)(5x^2+5)将化简后的整式带入除法规则，计算结果如下：5x^2

-------------

x^2-1|5x^4+3x^2-2

-(5x^4-5x^2)

---------------

8x^2-2

-(8x^2-8)

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6所以，(5x^4+3x^2-2)÷(x^2-1)的结果为5x^2+8，余数为6。总结本节课我们学习了整式的除法。通过掌握

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