2018年秋沪科版九年级数学上册导学案：2.2.3相似三角形判定定理2_第1页
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2018年秋沪科版九年级数学上册导学案：2.2.3相似三角形判定定理2目标理解相似三角形判定定理2的含义和证明过程能够正确判断两个三角形是否相似课前回顾在上一节课中，我们学习了相似三角形判定定理1：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。同时，我们也学习了两个相似三角形的对应边的比例关系。相似三角形的性质在我们的数学学习中非常重要，它们在解决许多实际问题中起着重要的作用。导入今天我们来学习相似三角形判定定理的另外一种形式，即相似三角形判定定理2。相似三角形判定定理2相似三角形判定定理2：若两个三角形的一个角相等，另外两个对应边的比例相等，则这两个三角形相似。和相似三角形判定定理1相比，相似三角形判定定理2的条件更加严格。它要求我们不仅要判断两个三角形的对应角相等，还要判断对应边的比例也相等。定理2的证明我们来看一下相似三角形判定定理2的证明过程。证明：假设三角形ABC和三角形DEF满足以下条件：∠A=∠D：一个角相等；AB/DE=AC/DF：另外两个对应边的比例相等。我们需要证明三角形ABC和三角形DEF相似。根据角度与边的对应关系，我们可以推导出以下相等条件：∠A=∠D（已知条件）；∠B=∠E（对应角相等，由对应角的性质可得）；∠C=∠F（对应角相等）。因此，根据定理1的条件，我们可以得出：三角形ABC和三角形DEF相似。定理2的应用现在我们来看几个实例，通过使用相似三角形判定定理2来判断两个三角形是否相似。实例1已知图1中∠A=∠D，且AB/DE=AC/DF，请判断三角形ABC和三角形DEF是否相似。如果相似，请写出相应的相似比例。图1根据相似三角形判定定理2，我们要判断两个条件是否满足：∠A=∠D（已知条件）；AB/DE=AC/DF（已知条件）。由于两个条件都满足，所以三角形ABC和三角形DEF相似。根据相似三角形的性质，我们可以得出相似比例为：AB/DE=AC/DF。实例2已知图2中∠A=∠D，且AB/DE=BC/DF，请判断三角形ABC和三角形DEF是否相似。如果相似，请写出相应的相似比例。图2根据相似三角形判定定理2，我们要判断两个条件是否满足：∠A=∠D（已知条件）；AB/DE=BC/DF（已知条件）。由于两个条件都满足，所以三角形ABC和三角形DEF相似。根据相似三角形的性质，我们可以得出相似比例为：AB/DE=BC/DF。总结在本节课中，我们学习了相似三角形判定定理2的定义和证明过程。相似三角形判定定理2要求两个三角形相等的角和对应边比例均相等。我们通过实例运用相似三角形判定定理2，判断两个三角形是否相似，并得出相应的相似比例。相似三角形的性质在解决实际问题时非常常见，并且十分重要。在接下来的学习中，我们还将进一步探讨相似三角形的性质和应用。练习题假设三角形ABC和三角形DEF满足以下条件：∠A=∠D，AB/DE=1/2，AC/DF=3/4。请判断三角形ABC和三角形DEF是否相似。如果相似，请写出相应的相似比例。假设三角形ABC和三角形DEF满足以下

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