2018年秋（湘教版）八年级数学上册导学案：第二章 课题　全等三角形的判定(SSS)_第1页
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2018年秋（湘教版）八年级数学上册导学案：第二章课题全等三角形的判定(SSS)一、概述本章节主要讲解全等三角形的判定(SSS)，通过学习本章，可以了解到什么是全等三角形，学会通过三边相等判断两个三角形是否全等，并学会用全等证明两个三角形各边相等。二、基本概念1.全等三角形全等三角形是指需要形状和大小都相等的两个三角形。全等三角形有以下几个特点：三边相等三角形所对的角相等三边分别已经按顺序对应相等2.直角三角形直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。其中最长的边叫做斜边，斜边上的角叫做直角。3.等腰三角形等腰三角形是指有两条边相等的三角形。等腰三角形还可以分为等腰直角三角形和等腰钝角三角形等。三、全等的三角形根据全等三角形的定义，两个三角形需要满足形状和大小都相等，才能称得上是全等三角形。形状相等是指两个三角形各边夹角相等，大小相等是指两个三角形的对应边长相等。下面以个案例来说明全等三角形应该怎样判断：案例：如何判断三角形ABC和三角形DEF是否全等三角形？我们需要检验两个三角形各边夹角和对应边长是否相等，如果都相等，则可以判断这两个三角形是全等三角形。假设已知三角形ABC和三角形DEF的边长分别为ab、bc、ca和de、ef、fd若ab=de，bc=ef，ca=fd，则两个三角形的各边相等；若BAC=BDE，ACB=BED，则两个三角形所对的角相等；若三边分别已按顺序对应相等，则三角形ABC与DEF全等因此，可以判断三角形ABC和三角形DEF是全等三角形。四、全等三角形的证明证明两个三角形全等通常有两种方式：全等判定法和全等证明法，这里以全等证明法为例。如果需要证明两个三角形全等，则需要利用全等证明来分别证明它们各边三角形相等。下面以个案例来说明全等证明的具体过程：案例：使用全等证明法，证明三角形ABC与三角形DEF全等。已知：AB=DEBC=EFAC=DF证明：三角形ABC与三角形DEF全等通过SSS判定法判断两个三角形的三边分别相等;由条件即可得出两个三角形对应的三边分别相等由于两个三角形的任意两个对应边均已相等，则它们的对应所代表的角一定相等。因此，三角形ABC和三角形DEF所对的角均相等综上可知，三角形ABC与三角形DEF全等五、总结本章主要讲解了全等三角形的判定(SSS)。全等三角形的判定需要通过三边相等来判断，对于已知两个三角形全等的情况，可以利用全等证明来证明

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