2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.2 数轴

2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.2数轴前言本学案是根据2018年秋北师大版七年级数学上册的教材编写的，旨在帮助学生更好地理解和掌握2.2数轴这一知识点。数轴是一种用来表示数的图形工具，通过学习数轴的相关概念和用法，学生可以更好地理解和运用数的正负、绝对值等概念。本学案将从数轴的基本表示法、正负数的位置关系和绝对值的概念等方面进行讲解和练习，希望能够帮助学生夯实基础，提高数学能力。一、数轴的基本表示法1.什么是数轴？数轴是一条直线上的一种表示数的图形。我们通常用一条直线来表示数轴，直线上的一个点可以与一个实数对应。数轴通常从左到右依次标出整数的位置，整数的右边是正数，整数的左边是负数。2.数轴的表示方法数轴上可以用点和数进行对应。通常我们把数轴上的一个点与与其对应的数放在一起来表示数轴上的点。例如，把数轴上的一个点O与与它对应的数0放在一起，表示数轴上的点\(O(0)\)。同样，把数轴上的一个点A与与它对应的数-3放在一起，表示数轴上的点\(A(-3)\)。3.数轴上的距离数轴上的距离是指两个点之间的间隔。我们可以使用竖线来表示两点之间的距离，并用两点的字母表示这一距离。例如，在数轴上，点O和点A之间的距离可以表示为\(|OA|\)。二、正负数的位置关系1.正数的位置正数位于数轴的右侧。数值越大的正数离原点越远。例如，在数轴上，点B与对应的正数4放在一起，表示数轴上的点\(B(4)\)。同样，点C与对应的正数8放在一起，表示数轴上的点\(C(8)\)。我们可以看到，点C比点B更远离原点。2.负数的位置负数位于数轴的左侧。数值越小的负数离原点越远。例如，在数轴上，点D与对应的负数-2放在一起，表示数轴上的点\(D(-2)\)。同样，点E与对应的负数-6放在一起，表示数轴上的点\(E(-6)\)。我们可以看到，点E比点D更远离原点。3.正数和负数的关系正数和负数在数轴上呈现相对位置关系。正数与负数之间存在大小关系，而原点则可以看作是两者的分界点。例如，在数轴上，正数3位于负数-3的右侧，我们可以表示为：-3<0<3。三、绝对值的概念1.什么是绝对值？绝对值是一个实数的非负值，它表述的是该实数与零之间的距离。2.绝对值的表示方法绝对值通常用一个竖线表示，放在实数的前面。例如，绝对值\(|3|\)可以读作“3的绝对值”，表示3与0之间的距离。3.绝对值的性质绝对值具有以下性质：若\(|a|=0\)，则\(a=0\)；若\(a>0\)，则\(|a|=a\)；若\(a<0\)，则\(|a|=-a\)。四、练习题1.选择题在数轴上，点A与点B的位置关系是：

A.A在B的左边

B.A在B的右边

C.A和B重合

D.无法确定绝对值\(|-2|\)的值是：

A.-2

B.0

C.2

D.无法确定2.计算题在数轴上，点C和点D的距离是2，如果点C的坐标为4，请问点D的坐标是多少？3.应用题某商品原价为200元，现在打8折出售，请问打折后的价格位于数轴上的哪个位置？总结本学案主要介绍了数轴的表示方法、正负数的位置关系和绝对值的概念。通过学习数轴这个图形工具，学生可以更好地理解数的正负、绝对值等