《二圆内接四边形的性质与判定定理》教学设计(甘肃省县级优课)-数学教案_第1页
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文档简介

课题圆内接四边形的性质与判定定理学习目标能区分圆内接多边形、多边形的外接圆的定义；会说出圆内接四边形的两个性质定理、判定定理及推论；能灵活应用圆内接四边形的性质和判定定理解决相关问题；培养学生的探究能力和钻研精神。学习过程自主学习(阅读课本，理解定理的证明方法及内容，并填空：)1.圆内接四边形性质定理性质定理1：圆内接四边形的对角。性质定理2：圆内接四边形的外角等于。2.圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。3.判定定理的推论:如果四边形的一个外角等于它的内角的，那么这个四边形的四个顶点共圆。自主探究自主探究探究任务一（针对学习目标1能区分圆内接多边形、多边形的外接圆的定义）任意平行四边形的四个定点在同一个圆上吗？在我们学过的特殊的四边形中，有哪些四边形的四个顶点共圆？探究任务二（针对学习目标2会说出圆内接四边形的两个性质定理、判定定理及推论）3.圆内接四边形性质定理的逆命题是什么？是否成立？4.是否所有的四边形都有外接圆？5.如何判定四点共圆？探究任务三（针对学习目标3能灵活应用圆内接四边形的性质和判定定理解决相关问题）（一）园内接四边形性质的应用6.如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝()A．140°B．110°C．70°D．20°7.如图2，四边形内接于⊙O，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（）A．2对 B．4对 C．6对 D．8对图1ＡＤＡＤＣＯＢ8.如图3，为的边上的一点，⊙经过点,交于另一点，⊙经过点,交于另一点,，⊙与⊙交于点.求证：（1）（2）图3自主探究（二）四点共圆的判定9.如图5,已知△ABC的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.(1)证明:B,D,H,E四点共圆;(2)证明:CE平分∠DEF.图5合作探究10.如图6,A,B,C,D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.(1)证明:CD∥AB;(2)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明A,B,G,F四点共圆.图6作业设计A组1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（）①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为B组3．已知：如图7，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠DAB=60°

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