《平面向量数量积的坐标表示》教学设计(陕西省县级优课)x-数学教案_第1页
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《平面向量数量积的坐标表示》教学设计高中部李春丹一、教材分析本节选自高中数学北师大版必修四第二章第六节，是平面向量数量积的坐标表示，就坐标表示而言，在本章中是第二次出现，坐标表示分两段进行，能起到降低学习的难度，使得向量的坐标化在理解上有重复学习的机会。另外，本节的例题，突出了平面向量的数量积在解决某些解析几何问题中的作用。向量的数量积运算的特点，使得它能够有效地解决边角之间的有关问题。所以向量数量积的坐标表示为解决直线垂直问题、三角形边角的有关问题提供了很好的办法。二、教学目标1、掌握平面向量数量积的坐标表示；2、理解向量的垂直关系、向量的夹角及模长公式的坐标表示。3、能初步运用以上知识解决有关长度、垂直及夹角的问题。三、教学重难点教学重点：平面向量数量积的坐标表示；教学难点：平面向量数量积的应用。四、教学过程设计（问题引导）1.复习引入我们知道平面向量的加法、减法及数乘向量均可以用坐标表示，前一节学习了向量的数量积运算，那么，向量数量积的坐标表示又是怎样的呢？学习前，先回顾以下问题：向量的坐标是如何定义的？向量数量积的定义？从向量数量积角度研究了向量的垂直关系、向量的夹角、向量的模长问题，那么，若，则满足什么？向量的夹角公式，向量的模长公式？2.向量数量积的坐标表示已知两个非零向量，则平面向量的数量积怎样用与的坐标表示呢？结论：两个向量的数量积等于相应坐标乘积的和。3.重要结论的坐标表示4.典型例题例1：试计算及。求与的夹角的余弦值。例2：5.课时小结(

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