《探索活动：梯形的面积》教学设计(广东省县级优课)x-五年级数学教案

《梯形的面积》教学设计转水镇第一小学张日红【教学目标】1.（知识技能）通过动手操作活动，引导学生推导梯形面积公式，使学生能够正确地运用公式计算梯形面积。2.（过程方法）利用图形的平移和旋转等操作演示，通过合作探索，推导并归纳出公式。3.（情感态度）培养学生动手操作和逻辑思维能力，同时获得探索问题成功的体验。培养学生的空间观念。【教材分析】梯形的面积一课是在学生认识了梯形的特征，并掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的，因此教材没有安排数方格的方法求梯形的面积，而是直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法，把梯形转化成我们已经学过的图形来计算它的面积，让学生在主动参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在教学的再创造过程中实现对新知识的意义构建，解决新问题，获得新发展。【学情分析】学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础，可以用同样的方法推导得出梯形的面积公式，教师不必多讲，可让学生通过画、剪、摆、拼的操作，自己总结公式。【教学方法】引导探究、讨论交流、演示法。【教学难点、难点】本节课教学重点是在自主探索中，经历推导梯形面积公式的过程，难点是能运用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题。【教学手段】多媒体课件、每人准备两个完全一样的梯形学具。【教学过程设计】一、创设故事情景，引出课题（猜想）师：（出示幻灯片羊村村长分地情景）你认为慢羊羊村长分地公平吗？为什么？请说一说你的理由。用什么办法可以知道这样分是否公平呢？（设计意图：在实际情景中，认识计算梯形面积的必要性。故事导入，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且使他们感受到数学与实际生活的密切联系。）二、复习导入1、师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（配合学生课件演示）2.小结师：在学习平行四边形和三角形面积时，不管是割补的方法还是拼合的方法，都是把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。（设计意图：让学生通过复习，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础，再提出假设，今天我们要学习梯形的面积计算是否也可以将它转化成我们已经学过的图形来进行梯形面积公式的推导呢？通过这一设计来启发学生运用已学知识大胆提出猜测，激发学生探索新知的欲望，又使学生明确了探索目标与方向。）三、自主探究，合作交流师：今天我们继续用转化的方法来学习梯形的面积。（板书：梯形的面积）先让学生先明确学习目标和学习要求。学习目标：自己动手操作，通过转化方法，经历梯形的面积计算公式的推导过程，灵活应用公式进行计算并能解决实际问题。学习要求：（1）、试一试：两个完全一样的梯形能拼成什么图形？并说一说你是怎么想的？你是怎么拼的？（2）、观察：拼成的图形与原来的梯形相比，底有什么关系？高有什么关系？面积呢？（3）、你能根据拼成的图形，推导出梯形的面积公式吗？（4）、拼一拼，剪一剪，或画一画，你还可以把梯形转化成过的什么图形？（组长汇集小组的方法，并在学习单上做记录。）（这一环节的设计意图：让学生带着解决问题的思路去完成学习任务，环环相扣，让学生学起来达到事半功倍的学习效果。）2、自主探究，合作学习学生小组讨论，动手操作。师：现在小组合作，动手操作看看能有几种转化方法吧。（学生操作，教师巡视并与学生交流想法。）分小组展示汇报学习要求里的每一题。小组汇报交流方法：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（小组代表上台在黑板上演示）小组派代表上台汇报并演示转化和推导过程，并让学生把转化的图形贴到黑板上去，根据学生的汇报，教师再在屏幕上详细地演示转化和推导过程。帮助困惑生更直观的理解。小组汇报交流方法二：用两个用两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形。（师抓住学生说的一个重要信息“两个完全一样的直角梯形”进行讲解并适时表扬）师：还有什么方法？学生交流汇报。（对学生说出的好的方法进行表扬和鼓励。）7、小组交流汇报学习要求第2题，拼成的图形与原来的梯形，底有什么关系？高有什么关系？（生汇报后师课件演示）8、继续汇报学习要求第3题，根据拼成的图形推导出梯形的面积计算公式。生汇报后，师课件演示推导的过程及方法并推导出梯形的面积公式。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。（解释为什么要÷2。）9、、用字母表示公式。师：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成？S=（a+b）×h÷2（课件出示并板书）（3）师：对于梯形公式中为什么要除以2呢？谁来再说一说。5、师：我们学会了梯形的面积计算公式，现在就把它应用到解决实际问题中去吧。我们先来帮助羊村的村长分地公平与不公平的问题。学生先独立完成，汇报展示。（这一环节设计意图：让学生经历转化的过程,体会用两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，体会到梯形的底和高与拼成的平形四边形的底和高之间的关系，从而总结归纳梯形面积公式并用字母表示公式。鼓励他们说公式，师在黑板上板书公式，使学生浅尝到成功的乐趣。动手操作的实践活动，能够有效地组织全体学生参与到学习过程中去。边演示边口述，显性的语言表达引导隐性的有序思考。我是这样突破重点和难点的。）四、应用深化，巩固练习：（课件出示）师：我们用今天所学的知识来解决问题：1、第一关—看图列式。（课本P59）2、第二关—你会判断吗？1）、梯形的面积公式用字母表示是S＝(a+b)h2）、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。3）、两个梯形的高相等，它们的面积就相等。4）、梯形的面积是平行四边形的面积的一半。3、第三关—智慧夺宝。说说你发现了什么？引导学生小结：等底等高的梯形的面积相等。（设计意图：这一部分是通过不同的练习，训练学生，巩固拓展已学知识，让学生再次体验学习，认识到梯形面积公式在生活中的运用及重要性，感悟数学与生活的联系。）五、归纳小结，提升知识：本节课你有什么收获？（学生说收获，师小结结束全课。）（设计意图：最后让学生总结概括本节课所学内容，既培养了学生的语言表达、归纳概括的能力，还关注了学生的情感体验。）【板书设计】梯形的面积上底上底下底上底上底下底下底下底上底下底下底