《土石方问题》教学设计下载(河北省县级优课)-五年级数学教案

《应用问题》教学设计第5节土石方问题下堡寺校区于红梅教学内容冀教版小学数学五年级下册第65～66页。教学目标1．知识和技能结合具体事例，认识“方”并解决土石方计算问题。2．问题解决与数学思考了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些实际问题。3．情感、态度和价值观在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的应用，培养数学应用意识。使学生明白生活中处处有数学。重点难点重点：了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用。难点：灵活运用体积计算公式解决一些简单的土石方计算问题。教具学具把“试一试”学生可能提出的问题提前写在纸条上。教学设计一、创设情境师生谈话。师：同学们，你们谁知道人们平时都在哪些地方保存东西？估计学生说出地窖。师：谁见过地窖，给大家介绍一下。有人见过就指名介绍。如：地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜，放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜的新鲜。今天我们就一起来解决有关挖地窖的问题。板书：挖地窖二、教学过程（一）、地窖问题师：请同学们听题：果农张大爷计划挖一个长2米、宽1.6米、深1.5米的地窖存放水果。师：深1.5米有多深呢？师：挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题：这个地窖要挖出多少立方米的土？板书问题：要挖出多少立方米的土？师：先请同学们想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？你能解决“要挖出多少立方米土”这个问题吗？试一试。学生自己计算，教师巡视，个别指导。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：用长×宽×深（高），列式为2×1.6×1.5＝4.8（立方米）。师：同学们，用长方体的体积公式解决了挖地窖的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。板书：立方米——方（二）、拦河坝问题师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开教材第65页，读一读某村要建拦河大坝的问题。学生看书读题。师：通过读题你都了解到哪些信息？学生说出自己了解到的信息。某村要修一条50米长的拦河坝，坝的横断面是一个梯形。梯形上底是3米，下底是8米，高是4米。求拦河坝一共需要土石多少方。师：修这条拦河埂一共需要土石多少方，与修这条拦河坝的体积有什么关系？生：一共需要土石多少方就是求这条拦河坝的体积。师：讨论一下，怎样求这条拦河坝的体积？生：拦河坝的体积＝横截面面积×长。师：那谁能说一说为什么拦河坝的体积＝横截面面积×长，你是怎样理解的？学生可能会说：我们学过的体积公式是：底面积×高。在这里横截面的面积可以看作底面积，大坝的长可以看作高。师：好！现在请同学们在练习本上完成这个问题。学生独立计算，老师巡视，个别指导。师：谁愿意把你计算的方法和结果跟同学们说一说？学生可能出现两种方法：（1）分步计算。先求横断面的面积，再求土石体积。（3＋8）×4＋2＝22（平方米），22×50＝1100（立方米）．（2）列综合算式：（3＋8）×4＋2×50＝1100（立方米）（三）、断墙问题师：同学们真棒，这么难的问题都能自己解决。下面看“试一试”中的问题，这个问题比较复杂，先认真看图。学生自己读题。师：谁来说一说你都了解到什么信息？学生可能会说：长方体砖长50厘米，宽25厘米，高20厘米。古墙长6米，宽0.5米，高4米。在这段古墙中，还有一段长2米，宽0.5米，高2米的古墙已经损坏。师：根据我们了解到的这些信息，你能提出问题吗？每个人提一个问题。学生独立思考并提出问题。师：哪位同学愿意把你提出的问题和大家说一说？学生可能提出以下问题：（1）一块砖的体积是多少立方厘米？（2）这段古墙的体积是多少？（3）这段古墙破损的体积是多少？（4）这段古墙一共用多少块砖？（5）修好这段古墙还需多少块砖?学生汇报，教师贴出相应的问题。师：你们能解决这些问题吗？试一试。学生解答，集体订正。三、结论总结解决问题的步骤：1、找出题中的长方体或正方体；2、找出长方体的长、宽、高或正方体的棱长；3、代入体积公式。求组合图形体积的方法：1、把组合图形分解或补全；2、分解：把组合图形分解成规则的正方体或长方体，求体积之和；3、补全：求出补全后的规则的长方体或正方体的体积，减去补充部分的体积。四、课堂练习1．出示幻灯片第16张第1题。师：请同学们读幻灯片中的第1小题，并在练习本上解答。学生独立解答，教师巡视，个别指导。师：谁愿意把你的解题过程与同学们说一说？生：（16＋28）×16＋2＝352（平方厘米）1.8米＝180厘米352学生如果出现其他方法，只要正确，就给予肯定。2．出示幻灯片第17张第2题。师：请同学们看“练一练”中第3题，在练习本上完成第1个问题。师：谁愿意说你是怎样解答的？生：（5＋2）×l.5＋2×20＝105（立方米）师：第2个问题中要求修这条水渠大约要用多少天？需要先求出什么？生：挖这条水渠一共要挖多少方土？师：请同学们在练习本上算一算！学生进行计算。师：谁来说一说你的计算过程？生：（5＋2）×l.5＋2×5000＝26250（方）26250÷200≈132（天）五、拓展练习师：下面我们来看练一练第5题，这道题有一定的难度，很有挑战性，看谁能挑战成功。学生先尝试着解答，然后师生共同解决，不作统一要求。体积：6×4×3＝72（立方厘米）12×6×4＝2