钢筋混凝土简支梁裂缝分布规律试验研究

钢筋混凝土简支梁裂缝分布规律试验研究

由于研究的深入，对钢筋混凝土结构的弯曲差异进行了大量的研究，并在裂缝形成机制和影响因素方面达成了许多共识，但需要进一步研究[1.6]。本文着重于钢筋混凝土梁裂缝的两个方面:1)裂缝截面有效受拉面积Ate(纵向受拉钢筋有效约束区)。由于纵向受拉钢筋对其周围混凝土的握裹起到了约束裂缝两侧受拉混凝土回缩的作用,从而影响了新裂缝的产生和发展,因此,考虑纵向受拉钢筋在其有效约束混凝土区域内对裂缝开展的影响是建立合理的裂缝宽度计算公式的前提条件之一。为此国内外学者从不同角度、采用不同的研究手段进行了研究,也提出了考虑不同影响因素的纵向受拉钢筋有效约束区计算方法。归纳起来大致可划分为三类:Ate为与纵向受拉钢筋直径d相关的面积[7―9],Ate为与截面高度相关的面积[2,10―12],Ate为与纵向受拉截面钢筋重心相一致的面积[13―14]。前两类在具体计算时,同类的取值系数不相同。第一类符合纵向受拉钢筋对其周围混凝土的约束机理,物理意义明确。第二类、第三类则便于实际应用,取值的合理性受到受拉钢筋分散均匀程度、截面形状和高度的影响。2)裂缝的分型统计分析。事实上,钢筋混凝土梁在荷载作用下出现的裂缝具有不同的产生机理、延伸发展的特征和宽度变化规律,对此加以分型再统计分析可获得更加确切地研究成果。但因该项工作数据分析量大繁琐,尚未见详细的研究报道。由于统计分析对象不统一,加之不同研究者观测的裂缝位置也不同,导致了研究数据的离散性很大,甚至出现相反的变化规律,尽管研究数据积累很多,却无法加以相互验证,最终影响了裂缝宽度验算方法的统一[15―19]。我国现行规范规定的裂缝宽度验算公式各行其道便是当前裂缝问题研究的真实反映。因此,作者进行了20根钢筋混凝土梁的试验,较为详细的观测了裂缝出现后的发展形态、延伸规律和延伸长度范围内裂缝宽度的变化状态,获得了详实的测试资料。本文介绍有关裂缝分型及其统计分析方面的成果。1试验与研究1.1试验梁和试梁的结构参数、荷载本次试验梁共20根,混凝土强度等级设计为C40。分两个系列:第一系列共4组8根,主要研究在纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度相同的条件下,配筋对裂缝宽度的影响;第二系列共6组12根,主要研究其他条件基本相同时,纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响。通过在支座处和剪跨段焊接短钢筋保证试验梁底保护层和侧保护层相同。设计的截面尺寸和实测的材料性能列入表1。其中混凝土强度取与试验梁同条件制作并养护的标准立方体(边长150mm)试块的立方体抗压强度和劈裂抗拉强度平均值,钢筋的屈服强度和弹性模量取同批试样的实测平均值。试验梁采用两端简支、跨中两点对称集中加载,纯弯段为1.20m,支座中心到梁端距离为150mm。荷载的施加以梁纯弯段的设计控制弯矩为参照。重点观测截面开裂荷载及开裂时裂缝延伸高度及宽度、正常使用阶段各级荷载作用下裂缝延伸高度、裂缝的发生发展状况。量测了开裂后到极限荷载70%左右出现的各条裂缝在梁侧面nas高度处(n=0.5、1、1.5、2、3、4、…,as为纵向受拉钢筋重心至梁底表面的距离)的裂缝宽度。1.2载下裂缝的变化图1给出了10根梁侧面纯弯段的裂缝分布情况。通过观察裂缝的产生与延伸发展的规律,可将这些裂缝划分为四类:a类裂缝为开裂后在各级荷载下能够持续延伸或开裂后迅速延伸到中和轴附近的裂缝;b类裂缝为某级荷载下突然出现并迅速延伸达到一定高度、但在后续荷载作用下高度不再发展的裂缝;c类裂缝为与a类裂缝前后出现,但在后续荷载作用下不再延伸发展或发展极缓慢的裂缝;d类裂缝为从梁底表面出现但延伸高度在纵向受拉钢筋重心以下、或相邻a类裂缝且延伸高度在纵向受拉钢筋重心位置附近缓慢发展、或直接在纵向受拉钢筋重心位置处出现的短细次生裂缝。2对试验结果的统计分析2.1裂缝形态特征根据裂缝类型进行分型统计分析,a类、b类、c类裂缝在延伸高度范围内的裂缝宽度变化如图2所示,d类裂缝因对梁裂缝的整体分布与发展影响很小而未予统计。可以看出:a类裂缝的裂缝宽度在延伸长度范围内的变化状态存在两种情况:1)在纵向受拉钢筋附近裂缝宽度值较小,在梁腹处达到最大值后逐渐减小(图2a),变化形态受到纵向受拉钢筋的有效约束影响;2)裂缝延伸方向上宽度值线性减小(图2b)。b类和c类出现后最大裂缝位于梁底部,与纵向受拉钢筋的约束影响没有明显的关联性。由实测数据可知:a类裂缝数量占总数的72.5%,b类裂缝占16.67%,c类裂缝占10.8%。在所有类型裂缝中,a类裂缝的宽度值相对较大,其中最大裂缝宽度值wmax来自a类裂缝的权重占97.7%。则只需进一步验证b类、c类裂缝对wmax的影响程度,进而确定结构设计中裂缝宽度验算对应的裂缝形态特征。统计各级荷载作用下的45条b类裂缝,其裂缝宽度小于同级荷载作用下平均裂缝宽度wcr的占91.1%,大于wcr的占6.7%。在下级荷载作用下,裂缝宽度减小的占15.5%,增加的占64.4%,其中小于该级荷载作用下wcr的占88.4%,大于wcr的占11.6%。可见,虽然b类裂缝的宽度在荷载增加的情况下大部分都会增大,但对wcr的增大基本上没有贡献。统计与b类裂缝相邻的81条裂缝,其宽度减小的占30.8%,增加的占50.6%。可见由于b类裂缝出现后对拉伸混凝土的卸载作用,对两侧相邻裂缝的发展产生了一定的影响。但继续加载后,两侧相邻裂缝宽度增加的比例提高到80%左右,受到的b类裂缝影响作用明显减小。统计各级荷载作用下的32条c类裂缝,在a类裂缝出齐荷载增加时其裂缝宽度减小的占15.15%,增加的占63.6%。说明由于高度没有延伸,其发展明显受到了其它裂缝的影响和限制。同级荷载作用下,c类裂缝宽度小于wcr的占59.4%,大于wcr的占37.5%。在大于wcr的裂缝中,随荷载继续增加而宽度增加的仅占41.7%。可见有一部分c类裂缝会影响wcr,但因其比例很小,对wcr增大的贡献也很小。统计与c类裂缝相邻的56条裂缝,其宽度减小的占10.7%,增加的占73.2%。说明c类裂缝对两侧的裂缝的发展产生了一定的影响。综合以上分析,a类裂缝是控制梁裂缝宽度整体发展和分布形态的主要裂缝,结构设计时涉及的平均裂缝宽度wcr和最大裂缝宽度wmax应以a类裂缝为统计分析对象。2.2约束作用的变化统计分析发现0.50Mu―0.70Mu(Mu为极限弯矩)范围内a类裂缝的hte受荷载的影响较小,可认为其基本保持不变。按a类裂缝延伸长度范围内裂缝宽度的变化状态,可分为两种情况确定裂缝截面有效受拉高度hte的极限值:情况1,当梁的相对比例参数h/as>8时,裂缝发展的约束作用主要来自于纵向受拉钢筋,所以其在as附近一般裂缝值较小。随着裂缝远离钢筋向梁腹发展,受拉钢筋的约束作用渐渐减小或消失,在梁腹处裂缝宽度逐渐达到最大值,而后逐渐减小(图2a),取a类裂缝宽度值沿截面高度达到最大值时对应的平均高度值(图3a),则(hte-as)=6.5d,变异系数为0.20,同时hte=0.34h,变异系数为0.19;情况2,当梁的相对比例参数h/as≤8时,保护层厚度相对较大,钢筋约束区域的发展受到钢筋与曲率的双重影响,裂缝延伸长度范围内宽度值近似线性减小而没有出现梁腹处最大值(图2b),取裂缝实际延伸高度的平均值(图3b),则(hte-as)=6.85d,变异系数为0.29,同时hte=0.55h,变异系数为0.127。因此,建议裂缝截面的有效受拉面积取图4中阴影所示,即取hte=as+s+5.5d,其中s为上下排钢筋中心的间距,同时要求取hte≤0.5bh。2.3裂缝间距的确定借鉴现有研究文献和规范的平均裂缝间距公式[1―6,11―14],考虑截面高度h、钢筋的排列方式(单排、双排及其以上)等因素的影响,引入参数h/as,则平均裂缝间距计算公式可表达为:lcr=k1c+k2d/ρte⋅h/as。其他条件基本相同而保护层厚度变化的a类、a类+b类、a类+b类+c类裂缝的lcr随着c变化曲线如图5,可见lcr随着c的增加而线性增加,线性相关系数依次为0.849、0.796、0.757。保护层厚度相同、配筋不同的a类、a类+b类、a类+b类+c类裂缝的lcr随着d/ρte·h/as变化曲线如图6,线性相关系数依次为0.932、0.787、0.664。本次试验,将实测的各级荷载下(0.50Pu―0.70Pu)的裂缝间距值按a类、a类+b类、a类+b类+c类进行分类,用对应的三类裂缝间距实测值lcr,i及其相应试件的平均裂缝间距的比值lcr,i/lcr分别作a类(189个数据)、a类+b类(232个数据)、a类+b类+c类(270个数据)的lr,i/lcr,的概率分布直方图,如图7所示。统计分析表明各类lr,i/lcr,基本上都符合正态分布,其变异系数依次为0.284,0.329,0.343。2.4裂缝线性相关分析当其他条件基本相同保护层厚度变化时,在相同荷载水平条件下,裂缝宽度随保护层厚度线性变化。钢筋应力230MPa时,三类裂缝的wcr随着c变化曲线如图8。a类裂缝的线性相关系数为0.911,a类+b类为0.878,a类+b类+c类为0.892。同时统计了钢筋应力210MPa、250MPa、270MPa下的相关系数:a类分别为0.906、0.900、0.967;a类+b类分别为0.904、0.866、0.975;a类+b类+c类分别为0.894、0.900、0.974。2.5裂缝宽度比wcr为了分别得到a类、a类+b类、a类+b类+c类裂缝宽度的τs的明确保证率,将284条裂缝在正常使用各级荷载作用下按a类、a类+b类、a类+b类+c类进行分类,用对应的三类裂缝宽度实测值wcr,i及其相应试件的平均裂缝宽度的比值wcr,i/wcr分别作概率分布直方图,如图9所示。统计分析表明:各类wcr,i/wcr基本上都符合正态分布。其中a类(1253个数据)变异系数为0.367,按95%的保证率考虑τs=µ+1.645σ=1.60;a类+b类(1412个数据)变异系数为0.403,按95%的保证率考虑τs=µ+1.645σ=1.66;a类+b类+c类(1549个数据)变异系数为0.406,按95%的保证率考虑τs=µ+1.645σ=1.67。通过三类裂缝统计模型的相关性统计分析,a类裂缝的数据相关性相对最好,离散性相对最小,裂缝宽度验算对应的裂缝形