2.5.1直线和圆的位置关系 课件

2.5.1直线与圆的位置复习问题1回忆初中所学，直线和圆的位置关系有哪些？问题2在上面三种情况中，圆心到直线的距离与半径的大小关系如何？

新课讲授1、交点个数2、方程组解的个数3、圆心到直线的距离与半径的关系问题3据此，你能想到如何判断直线与圆的位置关系吗？

典型例题

典型例题

典型例题

（2）如图，

在Rt△CBD中，由勾股定理得

典型例题解法二：1、由弦心距与半径的关系判断位置关系2、Rt△CBD在（圆心、弦中点、弦端点围成一个直角三角形），（半径2=弦心距2+半弦2）

过点M(－4,0)作直线l与圆C：x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A，B两点，如果|AB|＝8，求直线l的方程．补充练习

（2）当直线l斜率不存在时，直线方程为x＋4＝0.联立方程组得y2－4y－12＝0，得y1＝6，y2＝－2.即A(－4,6)，B(－4，－2)，|AB|＝|6－(－2)|＝8，符合题意．故所求直线方程为5x＋12y＋20＝0，或x＋4＝0.

过点M(－4,0)作直线l与圆C：x2＋y2＋2x－4y－20＝0交于A，B两点，如果|AB|＝8，求直线l的方程．补充练习课堂练习课堂练习P93

典型习题1.已知圆x2＋y2＝8内有一点P0(－1,2)，AB为过点P0且倾斜角为α的弦．(1)当α＝135°时，求AB的长；(2)当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程．2.设圆C：x2＋y2－4x－5＝0的一条弦的中点为P(3,1)，则该弦所在直线AB的方程是________．补充练习1.过点(2,1)的直线中，被x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最长的直线方程是(

)A．3x－y－5＝0B．3x＋y－7＝0C．3x－y－1＝0D．3x＋y－5＝02.过点(2,1)的直线中，被x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最短的直线方程是________.典型例题

典型例题典型例题

同类练习

课堂练习P93

典型例题

典型例题

课堂练习212.某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？由于船在水面以上高3m，3＜3.1，所以该船可以从桥下通过.所以这座圆拱桥的拱圆的方程是x2＋(y＋10.5)2＝14.52(0≤y≤4).

典型例题例2一个小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处.如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？

典型例题解：联立直线与圆的方程，得

所以直线与圆相离，故轮船沿直线返航不会有触礁危险.

例2一个小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处.如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？解法二：圆心坐标为(0,0)，半径为2；

所以直线与圆相离，故轮船沿直线返航不会有触礁危险.

典型例题例2一个小岛周围有环岛暗礁，暗礁分布在以小岛中心为圆心，半径为20km的圆形区域内.已知小岛中心位于轮船正西40km处，港口位于小岛中心正北30km处.如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？251.赵州桥的跨度是37.4m，圆拱高约为7.2m．求这座圆拱桥的拱圆的方程．课堂练习

自点A(－3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝