【中学】弧长和扇形面积

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)情景导入整理课件24.4.1弧长和扇形面积整理课件问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

（１）1°圆心角所对弧长是多少？（２）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？n倍（３）n°圆心角所对弧长是多少？

n0R探索研究2°圆心角所对的弧长是多少？100CAB整理课件若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为L，则（1）在应用弧长公式L

进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；注意：弧长公式整理课件试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——2.已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为——。3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是()整理课件解：由弧长公式，可得弧AB的长l

（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

因此所要求的展直长度

L（mm）

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)学以致用整理课件

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．n°o整理课件整理课件已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积?

（1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？

360°（2）圆心角为1°的扇形的面积是多少?

（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为

1°的扇形的面积的多少倍？

n倍

（4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?

探索研究整理课件若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积

S扇形=

注意:

在应用扇形的面积公式S扇形=

进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的扇形面积整理课件比较弧长公式与扇形面积公式l弧＝πR180nS扇形360n＝πR2在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?整理课件

已知半径为4cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积，S扇=

。练习整理课件例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。0BACD例题讲解整理课件中考链接整理课件

如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。决胜中考整理课件问题2.扇形面积公式与弧长公式的区别：S扇形＝S圆360nl弧＝C圆360n1.弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关3.扇形面积单位与弧长单位的区别：（1）扇形面积单位是面积单位（有平方）（2）弧长单位是长度单位（没有平方）整理课件一、弧长的计算公式二、扇形面积计算公式课堂小结这节课你有什么收获?三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？（1）与圆心角的大小有关（2）与半径的长短有关整理课件超越自我整理课件ADBC.E

如图，矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米