小学数学-《烙饼问题》教学设计学情分析教材分析课后反思

教材版本：年级：四年级上册课题：《烙饼问题》执教者：教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、圆纸片、平底锅、乒乓球。教学方法：情景教学法教学过程：创设情境，生成问题师：同学们今天的课堂上，老师给你们带来了一些小朋友，我们一起来看一看。同学们，这是什么？（出示锅）生：锅师：你们猜锅里面藏着什么？（打开部分锅盖）生：乒乓球师：老师现在变一个魔术，把乒乓球变成鸡蛋，你们信吗？睁大眼睛，来，大声读出老师手里拿的是什么？生：鸡蛋师：现在老师有一个问题。如果煮一个鸡蛋五分钟就可以煮熟了。那么同学们，煮5个鸡蛋需要煮多久呢？生：5分钟。师：咦，煮一个鸡蛋5分钟，煮五个鸡蛋还是5分钟，谁能告诉我原因是什么？生：因为5个鸡蛋是同时放进锅里煮的，只需要5分钟就煮熟了。师：哦，原来是这样的。老师以为煮5个鸡蛋需要25分钟呢，看来在生活中，如果我们能合理的利用资源，我们就可以节省宝贵的时间。今天这节课，我们一起来探究一个非常有趣的课题，烙饼问题。那么在烙饼问题中，我们又可以怎样合理优化呢？合作探究，解决问题一起看大屏幕。师：仔细观察，你发现了哪些数学信息？生1：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。生2：爸爸、妈妈和我每人1张。师：每次最多只能烙2张饼是什么意思？展示：锅里放1张饼可以吗？放两张饼可以吗？放三张呢？生：可以放1张饼，也可以放2张。不能超过2张。师：两面都要烙，怎么理解？生：正面、反面都要烙。师：伸出右手当做饼。手心这面当正面，手背当反面。一起模拟烙饼。师：需要烙几张饼？生：3张。师：这问题该怎么解决？谁有想法。生：可以先从简单的问题想起，比如烙1张饼的时间，再到2张饼、3张饼。。。师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？生：正面3分钟，反面3分钟，共需要6分钟。师：谁能上来演示？来，我们一起来用我们的右手演示。集体展示（老师数1、2、3表示一面熟了）师：解决完了烙1张饼的问题，我们开始继续研究烙2张饼的情况。烙2张饼可以怎么烙？生：一张一张的烙。师：你可以用两只手做两张饼示范吗？生示范，师计数。然后PPT展示。共需要12分钟。师：还可以怎么烙？为什么？生：锅里可以同时烙2张饼。师：你可以用两只手做两张饼示范吗？生示范，师计数。然后PPT展示。共需要6分钟。比较发现：当同时烙两张饼时，锅内没有空余用的时间最少。师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？生：因为他们是同时烙的。小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。师：解决完了烙1张饼、2张饼的问题。3张饼该怎么烙呢？老师把时间交给同学们。看要求：小组活动：要求：1、用手中的小圆片代替饼，摆一摆。2、摆的时候，注意尽量让锅里每次都有两张饼。3、并将你摆的情况，再小组内说一说。小组汇报：学生演示烙饼法。师：我们一起看黑板，老师准备了5口锅，1-4号锅你可以用来烙饼，5号锅用来盛放你烙好的饼。师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。生1：边演示边说：先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1和饼2的发面，再烙饼3正面，最后烙饼3反面。烙3张饼要12分钟。生2：边演示边说：可以交叉烙饼，先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2和饼3的反面，需要烙3次，共用9分钟。小组继续演示。PPT展示两种烙饼方法，饼让同学从时间入手观察。师：哪种烙饼方法更节省时间，为什么？生：第二种，因为第二种锅里每次都有2张饼，锅没有空余。师讲解最佳最佳烙法。小结：每次总烙（2）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时间。烙两张饼最佳烙饼方法对应时间6分钟。烙3张饼最佳烙饼方法对应时间9分钟。请你想想如果烙4张饼怎样烙时间最短？生：2张2张烙。师：这样烙需要几分钟？怎样算的？生：12分钟。6+6=12（让锅里面都有2张饼）教师小结后提问：“如果要是烙5张饼怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”生：先2张一起烙，剩下3张饼用最佳方案。共15分钟。教师小结可以把烙饼的张数分成2张一组或者3张一组，并用最佳烙饼方法。小组合作完成下表：饼数烙饼方法最省时间（分钟）22张同时烙63烙3张饼的最佳方案942张＋2张1252张＋3张15678910小组汇报。并对学生的想法及时肯定。观察表格，探究规律：让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。学生在充分交流探讨的基础上，得出结论1：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了。如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。3、观察烙饼张数与时间发现：每面饼所用的时间×饼数＝所需最少的时间。教师：“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”巩固应用，内化提高（一）帮一帮美味餐厅教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”引领理解题意。师：先想一想完成探究单,，再和同桌说一说。谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？（上台展示）（二）烙饼小游戏现在我们来做一个烙饼的小游戏：看要求：1、老师用两只手，代表只能放两个饼的锅；2、用你右手做饼，记住饼有正反两面；3、手接触一下算烙完一面，两面都烙完，算完成任务。来我们一起开始这个小游戏。如果只是一个同学，需要几次能完成任务呢？老师现在需要一个小勇士，谁来试一试？来我们一起数一数：一次，两次，任务完成。太棒了，让我们掌声给他鼓励。师：哎，哎。看老师这只手非常不开心，它怎么啦？对，因为这只手在两次触碰时，都没有碰到它。师：如果两个同学，需要几次能完成任务呢？咱们先猜一猜，你认为几次能完成？生：2次师：好，老师现在需要两个同学，来验证我们的猜想。咦，我们看这次两个同学同时触碰老师的手，来一起数一数：一次、两次。也是两次。我们来看老师的两只手，都非常的开心。也就是说两次活动，老师的两只手都参与了期中。师:现在我们再来加大难度，三个同学需要几次能完成任务。想一想，怎么能让老师的两只手每一次都被触碰，而没有空余呢？每个同学的右手有两个面，需要触碰两只手，应该3次就可以触碰完，那究竟怎么操作能是三次呢？对，可以交叉进行。第一次，同学1正面、同学2正面第二次：同学1反面、同学3正面（此时同学1完成任务）第三次：同学2反面、同学3反面（此时同学2、3完成任务）小结：每次两名同学同时碰老师的两张手，别让老师的手有空余，这样用到的次数最少。现在请同学们在小组内，自己玩一玩这个小游戏吧。以小组为单位上台展示。同学们真了不起！通过刚才的小游戏，同学们对于烙饼问题有了更进一步的认识。反思回顾，整理提升运筹学小知识讲解。数学优化的讲解。老师希望同学们可以用今天学习的知识去解决生活中的小问题。板书设计：烙饼问题每次总烙（2）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时间。《烙饼问题》学情分析四年级的同学已经养成了良好的学习习惯，聪明活泼并勤于思考。课堂学习气氛较好，学生自主学习积极性高，能较好地完成学习任务。但由于年龄原因，四年级学生的的注意力不能长时间集中，容易分心，因此在教学安排上要明确学习目的，增设趣味环节提高课堂对学生的吸引力，提高学生学习兴趣，使学生主动并乐于参与到数学的学习中。《烙饼问题》效果分析本节课的教学设计由一张饼的烙法让学生口头回答并动作展示，加深学生对烙饼概念的认识。再到根据两张饼的烙法的不同加上学生用两只手代替两张饼，正反手烙饼的次数不同，使学生充分意识到：没有让锅空着，可以节约时间。再让学生根据“没有让锅空着，可以节约了时间”的思想的提示下，自主完成烙三张饼的不同方案，再由三张饼的多种方案的比较中体会优化思想，用优化思想去探究更多饼的最优烙法。再到用最优烙法去自主探索，烙更多的饼时如何去分配。最后用拍手游戏环节加深学生对于烙饼问题的整体认识与把握。在讲课各环节中提醒学生用优化思想去解决实际生活问题，可以让生活学习更加高效。《烙饼问题》教材分析《烙饼问题》是人教版教材四年级上册：数学广角——优化的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排搭配最节省时间，让学生探究其中的规律且明确道理，体会在解决问题中优化思想的运用。本节课知识对于四年级的学生来说，相对抽象。但让学生结合将自己的手掌当做一个烙饼，通过动作展示与PPT综合对比，提高学生兴趣的同时，可以让学生参与到模拟烙饼的过程中，加深对知识的理解与掌握。通过不同环节的展示，为学生提供了开放、探究和思考的空间，不仅提高学生的思维能力，而且可以很好地帮助学生积累丰富的数学活动经验。《烙饼问题》评测练习美味餐厅上菜问题

假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。拍手小游戏①、四个同学一组，选一个同学做小老师；②、另外三名同学分别用右手的正反两面去触碰小老师的双手，接触一下算烙完一面，只要同学正反两面接触到小老师的手，算完成任务。③、每次两名同学同时碰老师的2张手，别让老师的手有空余，这样用到的次数最少。小结：加深学生对于优化思想的认识并明确其中道理。使学生可以用优化思想去解决生活中的实际问题。《烙饼问题》课后反思本节课的教学环节从烙1张饼到2张饼再到3张饼，全程由学生以动作展示参与其中。烙1张饼与烙2张饼以老师引导学生自主探究的方式完成。使学生深刻认识到烙饼问题的核心。一个锅里放2张饼，不让锅内有空余。烙3张饼让学生利用手中小圆片代替饼，动手操作，经历从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。

在突破教学难点时，重点放在