小学数学-圆的周长教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长计算》教学设计教学内容：青岛版教材六年级上册第60～61页，圆的周长计算。教学重、难点：重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。难点：对圆周率的正确理解。教学准备：教师准备：多媒体课件圆形实物学生准备：练习本、尺子，绳子、计算器教学过程：一、情境导入，提出问题师：我们已经认识了美丽的图形圆，那么我们今天一起到北京的天坛公园去看看。北京的天坛，天坛是古代帝王祭祀皇天、祈五谷丰登之场所。天坛由祭天台和祈年殿两坛组成。仔细读情境图中的这些信息，你能提出什么数学问题？小组交流，教师参与学生的交流。学生汇报，教师进行评价。学生汇报预设如下：生:1：祭天台上层圆台的周长是多少米？生2：祭天台中层圆台的周长是多少米？生3:祭天台下层圆台的周长是多少米？生4：祈年殿殿顶的直径是多少米？......师小结：刚刚同学们提出的问题多与圆的周长有关，那么我们今天就来研究一下圆的周长。并板书课题，圆的周长。二、探究新知1.探究圆的周长的秘密（1）初探圆的周长师谈话：要求祭天台上上层圆台的周长，我们应该想到什么？老师觉得这是解决问题的关键，请同学们组内交流自己的想法，一会儿在全班交流。根据你的观察或者你学习长方形、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？学生小组交流，教师参与学生的交流，并对其进行指导。学生汇报教师对学生进行评价。学生汇报预设如下:生1:圆的大小与圆的半径的长短有关系，所以我觉得圆的周长与圆的半径有关系。生2：我参圆的周长与圆的直径有关系。......师小结：老师觉得圆的周长应该是与圆的直径和半径有关系，除了这些还会有什么关系呢？在下面的学习中，我们将揭开圆的周长的神秘面纱？（2）认识圆周率师谈话：为了探究圆的周长老师为每个小组准备了一些圆形实物请同学们量一量圆的直径和周长，看看它们有什么关系？学生小组合作，利用课前准备的尺子、绳子，选用合适的方法测量圆的周长和直径。教师对学生进行指导。学生完成后汇报，教师对学生进行评价。学生汇报预设如下：生1:我们在圆形实物上先标上记号，然后在尺子上滚动圆滚动一周的距离就是圆的周长，我们梁德圆的周长为9.7厘米，直径为3.1厘米。生2:我们小组是用绳先量出圆的周长，然后又用尺子测量绳子，得到圆的周长直径是直接用尺子测量出来的，我们量得这个圆的周长，是18厘米，直径是5.6厘米。……师：刚刚同学们测量圆的周长的方法，就是绳测法和滚动法，这两种方法师数学上的重要思想：化曲为直。学生边说教师边填写表格。周长（厘米）9.71819.52325.528直径（厘米）3.15.66.17.28.18.8师：请同学们观察表格，看一看你有什么发现？和同桌交流一下。正方形的周长与边长有什么关系？学生同桌交流，教师对学生进行指导。学生汇报，教师进行评价。学生边汇报教师边将表格补充完整。周长（厘米）9.71819.52325.528直径（厘米）3.15.66.17.28.18.8周长与直径的比值生：每个圆的直径、周长都不一样，但是圆的周长总是直径的3倍左右。师：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。师：发现圆的周长除以直径的商，基本上都是一样的，接近3.14，3.14是一个近似数。任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个固定的数，这个比值就是圆周率。（屏幕出示。）早在两千年前，我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径的3倍。经过长时间的研究，人们发现，任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环的小数：π＝3.141592653…，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14师：说说你知道了些什么？（强调：π≈3.14）生：在同一个圆内，圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，这个比值叫做圆周率。师板书：圆的周长圆周率=____________圆的直径师小结：同学们，看一看我们的祖先是多么的了不起啊，希望同学们继承先辈的优秀品质，创造属于我们的奇迹。2.公示推导与应用（1）推导公式如果用c表示圆周长，而pai则表示一个已知的量，引导学生利用直径或半径写出圆的周长计算公式。学生独立完成，老师进行指导。学生汇报，教师板书计算公式C=d或C=2r（2）解决问题师谈话：同学们上课时我们提出了祭天台各层圆台的周长以及祈年殿殿顶直径的问题，下面就请同学们利用我们总结出来的计算公式去算算。看谁算的又快又准确。学生自己完成以上问题，教师对有困难的学生进行指导。学生汇报，教师对学生评价。师:祭天台中层圆台的周长是多少米？祭天台下层圆台的周长是多少米？又该怎样列算式？生1：根据C=d中层圆台的周长等于3.14×50生2：根据C=d下层圆台的周长等于3.14×70已知祈年殿殿顶的周长是100米，求祈年殿殿顶的直径，怎么做呢？根据C=d，怎样求直径。师：直径是一个未知数，可以怎样解答。生：列方程。学生独立完成教师对学生进行指导。学生汇报。师小结：在利用公式进行计算时，学会灵活应用，求周长可以用C=d或C=2r求直径和半径可以列方程，也可以把公式进行转换一下，D=c/，或r=c/2。三、巩固应用1.完成自主练习第一题学生组内订正习题答案，教师对学生进行指导。学生全班订正，教师对方法进行小结。2.多媒体出示自主练习题教师指名学生说出题意，并让学生说说解题思路。学生在练习本上列式计算，教师进行指导。学生完成后，全班订正答案，教师进行方法小结。四、全课总结谈一谈，通过这节课的学习，你有什么收获？学生举手，教师指名回答。学生回答预设如下生1:我学会了圆的周长的计算方法。生2:我知道了圆周率的意义。生3:我们能利用圆的周长公式求周长。生4:我们能够利用圆的周长求直径或半径。……师小结：圆的周长在日常生活中应用特别广泛，希望同学们能够把学到的知识运用到生活实际，用数学服务我们的生活。五、板书设计圆的周长化曲为直圆的周长圆周率=____________圆的直径C=d或C=2rD=c/，或r=c/2《圆的周长》学情分析学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，并掌握了关于长方形正方形周长的计算方法，也认识了圆的各部分名称，知道半径直径的关系，并且会画圆，能测量出圆的直径。这节课主要是前面的知识为这节课的学习活动做好了铺垫。但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层，特别是圆周率，这个概念也比较抽象，探索圆周率的含义，以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。但学生对各项动手操作的实践活动较感兴趣，老师只要充分发挥调动他们的积极性，他们还是乐意做课堂的主人的。《圆的周长》教学反思本节课学生主要采用动手操作、小组合作交流的学习方法。在学生掌握基本知识的同时，促进他们的学习方法的养成，培养他们的数学素养，其主要为合作学习，让学生学会分析，学会分工，学会分享，其主要采用以下方法：引导学生探索开发创造潜能，巧妙的利用生活原型，激活与新知有关的旧知，通过引导学生从原来的知识库中提取有效的信息，透过观察、猜想、验证、交流逐步得出更多的信息.我让学生在动手操作的活动中探索用绳测法和滚动法测量的周长的方法。教学中，要正视学生测量中的误差，因为在测量圆的周长时，学生采用的方法各不相同，其精度和准度也各不相同，所以在计算周长与直径的比值时，就会各不相同，这是正常的现象，只要学生算得的结果接近3.14就是正确的。测量不是关键，关键是要让学生明确圆周率的来历。教材中只是让学生总结了计算圆的周长的公式C=d或C=2r。但在实际应用中会出现很多，根据周长求半径或直径的生活应用题，这些对于中上等学生来说是没有问题的，而对于学习困难的学生可能绕不过这个弯来，所以在实施教学的时候，我将转化的公式进行呈现D=c/，或r=c/2强化学生的应用能力。对于直接利用公式求周长直径或半径的问题，只要学生多练习，不难掌握，但对于一些在计算周长直径和半径的基础上，还延伸了其他知识的问题，教师就要引导学生学会分析，化繁为简，把一个大问题分解为几个小问题去解决，降低难度，这样理解起来就比较容易了。如课堂练习中的第三题，问这个储钱罐能否放进一元的硬币，已知硬币的周长先求出硬币的直径，再比较，解决起来就容易多了。总之，本节课在教学过程中突出了知识的系统性，学生的亲历性，尽量培养学生的主体意识和合作潜力，问题让学生自己和同桌之间的合作去揭示，方法让学生自己去探究规律，让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。课堂上给学生以足够的思考时间和活动空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识和合作潜力，发挥学生的主体作用。《圆的周长》教材分析本节课的内容是在学生学习了圆的基本特征，并且掌握了一定的探究方法的基础上进行教学的同时。本课的学习也是以后学习其他有关圆的知识的基础，具有承上启下的作用。本节课信息窗呈现的是天坛主体建筑——祭天台和祈年殿，并以文字形式介绍了祭天台和祈年殿的有关数据信息。通过“祭天台上层圆台的周长是多少米？”这一问题引发对圆周长有关知识和计算方法的探索。教材中红点部分重点通过学生动手操作探究圆周率及圆的周长计算方法，而绿点部分则是圆周长计算公式的应用。教学中要从信息窗的情境入手，突出学生参与知识探究和总结的过程。《圆的周长》评测练习一、填空。（1）圆的周长与它的直径的比值叫做（），用字母（）表示。（2）用字母（）表示圆的周长，那么圆的周长计算公式是（）或（）。（3）一个圆的直径是6厘米，它的周长是（）。（4）一个圆的半径是7分米，它的周长是（）。二、填表。半径3cm直径1.5dm圆周长31.4m1.57cm三、操作题。1.画一个半径是4厘米的半圆，并求出它的周长。2.先画一个边长3厘米的正方形，再在正方形内画一个最大的圆，并求出圆的周长。四、判断题（1）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（2）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。（）（3）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。（）（4）π是两位小数。（）五、解决问题1、用圆规画一个周长是1