小学数学-51平行四边形认识及面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的面积【教学内容】青岛版小学数学五年级上册第五单元“多边形的面积”的第一课时，平行四边形的面积计算。【教学目标】1、通过观察、操作，掌握平行四边形面积的计算方法。

2、经历探索平行四边形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概况能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

【教学重点、难点】教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。【教具、学具准备】教具：多媒体课件、平行四边形纸板、方格纸、剪刀。学具：每4人小组一套学具（剪刀，直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片，方格纸，学习记录卡）。【教学过程】一、创设情境，导入新课。课件出示信息窗1：图中的玻璃是平行四边形，你能提出什么问题。（平行四边形）它的面积怎么求呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）二、动手操作，探究新知1．猜一猜：先来猜猜平行四边形的面积怎样计算呢？你还有别的猜想吗？我们借助平行四边形纸片来研究。7cm7cm5cm4厘米猜测：平行四边形的面积＝边长×边长7×5＝35（c㎡）平行四边形的面积＝底×高4×7＝28（c㎡）两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？我们先来看一下本节课的学习目标：出示学习目标掌握平行四边形面积的计算方法。能用计算公式解决简单的实际问题。要完成这些目标得借助与自学指导的帮助。探究指导一：认真看课本65页的内容，思考：选择学习袋中的工具，利用数方格的方法，你能准确的数出这个平行四边形的面积么？动手操作,并说一说你是怎样数的？3分钟后汇报交流，看谁说的准确.请同学们选择你文具袋中的文具，完成自学探究一谁来说说是怎么数的？（先数整格的，一共有22格;再看半格的，合成6个整格，所以一共就要28格，也就是28c㎡。）看来平行四边形的面积与他的底和高有关，我们继续探究。探究指导二：1、做一做：想办法把平行四边形转化成学过的图形。2、找一找：转化后的图形和原来的平行四边形有什么关系？3、想一想：平行四边形的面积该怎么求？3分钟后比一比那个小组完成的好.汇报交流1、你把平行四边形转成了什么图形？你是怎样剪得？谁能到黑板上展示你的操作过程。2、汇报交流：小老师上台讲解。再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（在中间剪的）剪成两个梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）说方法，说关系，强化关系。通过剪一剪拼一拼，我们确定平行四边形真的能转化成长方形，看来转化这种数学方法已经被同学们经常使用了。老师有个疑问:为什么要沿高剪开？还可以沿着那条高剪开？生：沿着任意一条高剪开都可以剪出直角，拼成长方形。课件演示：借助课件儿再看看他们的关系。（课件展示）沿着平行四边形的高剪成两部分，平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，长方形的的面积=长×高，所以，平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗？同桌两个试着说一遍。（指名说一说）5、找出关系：同桌互相说平行四边形和长方形各部分的关系师板书，长方形的面积长×宽，平行四边形的面积底×高6、推导公式，引导学生推导出平行四边形的面积公式。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书S=ah）。现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？你们知道吗？我国古代大数学家刘徽是怎样计算平行四边形的面积的?。(播放微课---刘徽)说一说，听了刘徽的故事，你有什么想说的？总结提高：回头看，我们是怎样一步一步推导出平行四边形的面积公式的？学生思考，教师小结：转化图形---找出关系----推导公式。这种方法在今后学习其它平面图形面积时候也可以运用。四、分层训练，巩固内化㈠基本练习1、计算下面平行四边形的面积。利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。㈡综合练习：用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？㈢扩展练习：7、下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。计算每个平行四边形的面积，你能发现什么？四、回顾反思：这节课你有什么有收获？同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋，学会迁移运用。【板书设计】转化图形找出关系转化图形找出关系推导公式长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高平行四边形的面积=底×高S=ahS=ah学情分析学生进入课堂学习新知并非白纸一张，不同的生活背景，不同的家庭情况等都为课堂教学提供了多元的资源，国家课程标准明确指出，数学教学活动必须建立在学生认识水平和已有的知识经验基础之上，学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有的知识，调动他们多种感官，全面参与新知的发生，发展和形成过程。效果分析

一开始出示了一个平行四边形，让学生大胆猜想并提供材料，让学生数一数，学生通过双方格计算平行四边形面积，最终两种猜测形成矛盾冲突，同一个平行四边形，它的面积大小怎么会有不同的数值？究竟哪种算法正确呢？进一步激发学生的探究欲望。创设学生感兴趣的问题情景，并且精心设置，随着信息的逐次出现，学生认知心理上的平衡状态不断遭到破坏，从而激起他们的认知冲突。在辨析中促进学生深入思考，让学生在认知冲突与争论中看到知识产生的必须性，感受到平行四边形面积的计算推导过程，理解平行四边形转化成已经学过的长方形，逐步引导学生观察思考得出长方形的面积，与原平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形的底和高，最后使学生得出结论，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。使学生对平行四边形的面积的推导过程逐渐宽阔，变宽变深。通过为学生提供具体的素材，把知识间的区别与联系放到具体的情境中进行研究，是学生在相互交流争辩的过程中达成共识，难点得以突破，新知得以深化。这节课的练习具有层次性，但是有些课堂语言不够简练，对学生的探究指导不太到位。教材分析平行四边形的面积是青岛版数学教材五年级上册第五单元的内容。平行四边形面积计算的教学，是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。教材运用转化思想，在数方格的基础上，通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式。通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础应用。本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础，在整个教材体系中起着承上启下的作用。当堂检测平行四边形的面积学习任务单1.计算下面平行四边形的面积。2.利用提供的数据，能算出哪几个平行四边形的面积？算一算。3用硬纸条制作一个长方形框架，长20cm，宽16cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积各有什么变化？4.下面哪个平行四边形的面积与画阴影的平行四边形面积相等？试试看，在图中再画出一个与阴影部分相等的平行四边形。课后反思平行四边形面积是在长方形面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式的推导方法的掌握，对于学习后面三角形面积梯形面积公式具有重要作用，所以平行四边形面积公式的推导是本节课的重点，整个教学过程由鼓励学生大胆猜测，形成矛盾冲突，导入新课，探究新知、巩固应用、课堂小结，几个环节组成，以注重数学专业思想方法的渗透。我们在教学中一贯强调，授人以鱼不如授人以渔，在教数学教学中就是要注重数学专业思想方法的渗透，数学专业思想方法及解决数学具体问题时所采用的方式途径手段，它是学习数学知识，运用数学知识解决实际问题的具体行为，因此要求学生掌握基本概念基本定律。基本运算演算例题等于一些基础知识固然重要，但更重要的是让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，一开始就鼓励学生大胆猜测，形成矛盾冲突，进一步激发了学生的探究欲望。在推导平行四边形面积公式的时候，学生马上能想到运用割补的方法，把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。二、注重了学生数学思维的发展，数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计的通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生，发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，课堂教学中充分有效地进行思维训练，这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、练习设计注重层次，体现了学生对公式运用和实践能力的培养。这节课也有一些缺撼：课堂教学环节的设计还有待于进一步的探讨，还有课堂语言不够简练，对学生的探究指导不太到位，今后还需继续努力。课标分析课标要求《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“通过经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的合作意识、操作实践能力和抽象概括能力，并初步感知平移、转化的数学思想方法。使学生通过学习活动获得成功体验，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。”课标解读数学课程标准指出，数学课程要从学生已有的经验出发，设计丰富多彩的与现实生活紧密联系的情境，以帮助学生理解数学概念，建构数学知识。平行四边形是学生在生活中经常能见到的一种图形，它的面积推导过程是在教师的引导下，学生通过动手剪切、平移和拼接，将平行四边形转化成长方形；再通过观察、比较、分析和概括，归纳出平