动力作用下型钢混凝土粘结滑移本构关系研究

动力作用下型钢混凝土粘结滑移本构关系研究

1型钢混凝土面的粘结剂为第一本的试验公式,应将其作为在做钢筋混凝土结构具有钢结构和钢筋混凝土结构的共同优势。具有较高的承受能力、较大的刚性、良好的防火和抗疲劳性能。广泛应用于大跨结构和地震带的高层建筑。日本、欧美和前苏联对型钢混凝土结构的研究较早,应用也较为普遍,但日本的设计方法忽略了型钢与混凝土之间的共同工作,而前苏联则按照型钢与混凝土完全协同工作考虑,都不符合型钢混凝土构件实际的受力情况。欧美的设计规范主要给出的是以试验和数值分析为基础的经验公式,它也避开了型钢混凝土结构中实质的、也是难于处理的型钢与混凝土之间的粘结滑移问题而没有进行深入的探讨。我国学者自20世纪80年代开始,对型钢混凝土构件的强度、刚度及抗震承载力等方面进行了研究,并普遍认为型钢与混凝土之间的粘结滑移对型钢混凝土构件的受力性能有显著影响,但由于试验研究难度较大,测定型钢与混凝土粘结滑移关系的试验方法和测试技术也不完善,因此都没有从机理方面做进一步的分析和理论上的总结概括,计算中仍采用平截面假定或稍加以修正,而没有充分的试验依据。目前的两部行业标准《钢骨混凝土结构设计规程》(YBJ9082-97)和《型钢混凝土组合结构技术规程》(JGJ138-2001)都没有较好考虑粘结滑移的影响,因此计算结果并不能令人满意。有鉴于此,课题组于2001年申请并获得国家自然科学基金等科研课题的资助,对型钢与混凝土的粘结滑移关系进行了一系列系统的试验研究,通过采用合理的测试手段和方法,获得了型钢与混凝土之间的粘结滑移分布及其规律,分析了粘结滑移作用机理及各种影响因素,建立了粘结滑移本构关系和非线性有限元数值分析方法,为最终建立一套完善的型钢混凝土结构设计计算理论奠定了基础。2试验与连接强度2.1型钢与混凝土的隔离性能推出试验可以反映粘结滑移关系最基本的特征,因此它是研究型钢混凝土柱粘结滑移性能的基础。本次试验中的型钢采用组合工字钢截面,以混凝土强度、型钢埋置长度、混凝土保护层厚度和横向配箍率4个主要因素为变化参数,设计制作了16个型钢混凝土标准推出试件。另外制作了4个对比试件,将翼缘内侧和腹板与混凝土隔离,单独考察型钢翼缘外侧对粘结强度的贡献。混凝土抗压强度为36.4MPa～48.4MPa,型钢埋置长度(即加载端到自由端的距离)为540mm、740mm、940mm和1140mm四种;混凝土保护层厚度为40mm、55mm、70mm和85mm四种;横向配箍率为0.20%、0.25%、0.30%和0.35%四种。在型钢的腹板和翼缘上分别开槽,将电阻应变片按一定间距布设在槽中,以量测沿型钢埋置长度变化的粘结应力。在试件的加载端和自由端分别设置电子百分表,测量其外部滑移。需要特别说明的是,为了实现型钢与混凝土之间内部滑移的单向和双向量测,课题组自行开发研制了一种内置式钢-混凝土电子滑移传感器。经过反复调试、标定和实际试验应用,该传感器具有较好的线性和稳定性,灵敏度和精度较高,并获得了国家专利。传感器分别布置于组合工字钢的翼缘内、外侧以及腹板处,以分别测量出各自的滑移。2.2残余粘结强度试验测得的典型的荷载-滑移曲线见图1,其受力过程大致可分为上升段、下降段和残余段,需要定义3个特征点来进行描述。在50%～70%极限荷载水平下,加载端和自由端均无滑移产生,这时的荷载即为初始滑移荷载Ps,而极限荷Pu载和残余荷载Pr分别对应于曲线的峰值点和水平残余段的起点。如果用外荷载除以型钢与混凝土总的连接面面积,相应得到3个特征平均粘结强度值,即初始滑移粘结强度、极限粘结强度和残余粘结强度。根据试验最后阶段试件的加载端和自由端裂缝的不同特征,可将型钢混凝土推出试验的裂缝分为以下三类(图2):第一类(图2a):首先从型钢翼缘的中间开始出现劈裂裂缝,并随着荷载的增加,迅速由内向外扩展,这种裂缝一般最终均能贯通至试件表面,形成通缝,从而成为主要的破坏裂缝,并且随着滑移的增加,裂缝宽度逐渐增加,最后能达到2mm～5mm。这种劈裂裂缝在大部分试件中出现,为主要的裂缝形态。第二类(图2b、c、d):裂缝首先从型钢翼缘肢尖开始,沿大致45°方向向外扩展,在试件表面形成裂缝。对于保护层较薄的试件,这种裂缝会贯通到型钢表面,但是较少形成通长的表面裂缝,而较容易形成角部的胀裂裂缝,使加载端角部混凝土剥落;或者出现这种情况,即裂缝从型钢翼缘肢尖开始,沿着平行于翼缘的方向朝两边水平扩展,最终发展到腹板所在侧的试件表面,形成通长劈裂裂缝。第三类(图2e):裂缝首先出现在箍筋附近,然后分别向试件的三个表面发展,并随着荷载的增加,逐步向试件表面渗透,在型钢翼缘侧表面形成通长裂缝。这种裂缝在加载的后期会出现端部混凝土局部脱落和压碎现象,类似于混凝土的局部承压破坏。在以上三种裂缝形态中,第一和第二类裂缝经常同时出现,第三类裂缝一般是在第一、二类裂缝形成后出现。大多数试件在破坏时裂缝都贯通至试件表面,但也有个别试件直至破坏时表面也未发现贯通裂缝。2.3加载中滑移的分布特点试验测得的型钢翼缘应变沿埋置长度的分布如图3所示。可以看出,在荷载上升阶段,靠近加荷端的型钢应变降低较快,其分布大致呈指数型,而在卸荷阶段,型钢应变又接近于线性变化,最终粘结应力沿埋置长度分布趋于一致。由电子滑移传感器测得的沿型钢埋置长度各点的局部滑移具有以下特点:1)翼缘和腹板处的滑移分布比较接近,可以大致认为是相同的;2)加载初期,在整个型钢埋置长度上,均不产生任何滑移;随着荷载的增加,加载端首先开始滑移,而且在距离加载端的一定区段内出现滑移,大部分埋置长度没有滑移;随着荷载的继续增加,加载端的滑移值也逐渐增大,但是增加的速度比较缓慢,至荷载增大到极限荷载时,整个埋置长度上的滑移产生一个突变,自由端也开始出现滑移,整个连接面上的滑移均迅速发展,荷载开始下降;3)沿型钢埋置长度上各点的荷载-滑移曲线具有相似的分布形状,如图4所示。在达到极限荷载之后,荷载突然“跌落”,滑移的绝对值相对荷载上升段要大很多,并且在荷载的下降段,加载端和自由端的滑移差值有一定程度的增加,但是到了水平残余阶段,接近于常数。4)4个对比试件的试验结果表明,型钢翼缘外侧和内侧(腹板)与混凝土的粘结应力在极限荷载时相差不大,而在水平残余阶段有一定差别。2.4混凝土粘结强度通过分析混凝土强度、型钢的埋置长度和混凝土保护层厚度,以及横向配箍率等诸因素对初始滑移状态、极限状态和水平残余状态的平均粘结强度—τs、—τu和—τr的影响,对20个试验构件进行统计回归,得出特征粘结强度的计算公式:初始滑移粘结强度:—τs=(0.362+0.402Css/d-0.0243Le/d)ft(1)极限粘结强度:—τu=(0.328+0.518Css/d-0.0087Le/d)ft(2)残余粘结强度:—τr=(-0.017+0.406Css/d+0.481ρsv)ft(3)其中,ρsv-横向配箍率(%);d-型钢截面高度(mm);ft-混凝土抗拉强度(MPa);Le-型钢埋置长度(mm);Css-型钢的混凝土保护层厚度(mm),当Css>Ccrss时,取Css=Ccrss;其中Ccrss为混凝土的临界保护层厚度,Ccrss=0.65bf,bf为型钢的翼缘宽度(mm)。3本结构关系3.1构件尺寸、强度分别以荷载偏心距和构件长细比为主要参数,共设计了20根型钢混凝土柱,分两批制作。第一批8个试件的混凝土立方体抗压强度为44.5MPa～47.6MPa,截面尺寸为246mm×242mm,柱长为1350mm、1150mm、950mm和750mm四种;第二批12个试件的混凝土立方体抗压强度为42.3MPa～48.8MPa,截面尺寸为170mm×200mm,柱长分3200mm、2400mm和1600mm三种。柱内配置4ϕ¯16纵向钢筋,并沿柱高配有ϕ6@100箍筋。荷载相对偏心距e0/h分0.2、0.4、0.6和0.8四种情况,构件长细比l0/h分别为3.1～5.6、8、12和16。试验采用单调加载方式。与推出试验相类似,分别量测了型钢应变和型钢与混凝土之间的内部滑移。3.2混凝土受拉区破坏情况对于e0/h=0.2的试验柱,自开始加载直至柱达到极限承载力,混凝土受拉区均未出现裂缝,破坏是以柱受压区混凝土在某一区域被压溃而告终,属典型的小偏心受压破坏。对于e0/h=0.4的各试验柱,在40%～60%极限荷载时,混凝土受拉区出现裂缝,最后也是以受压区混凝土被压溃而告终,试件属于小偏心受压破坏。对于e0/h=0.6、e0/h=0.8的各试验柱,均在近1/3柱高范围内的混凝土受拉区产生较密集的受拉裂缝,最后混凝土的压溃范围也与荷载偏心距较小时的情况相似,但属于大偏心受压破坏。这时柱混凝土受拉区最大裂缝宽度已超过2mm,在破坏形态上均属材料强度破坏。根据型钢应变的测试结果,无论是在试件的受压侧还是受拉侧(或受压相对较小侧),在整个受荷过程中,型钢翼缘两侧的粘结应力由加载端(柱牛腿根部)向跨中截面递减,且随荷载的增加,粘结应力的分布呈明显的上凹,这与推出试验得出的粘结应力的分布规律较为一致。3.3对滑移的影响滑移从柱牛腿根部到跨中逐渐减小,近似呈指数分布。而在跨中附近滑移很小。随荷载偏心距的增大,型钢与混凝土之间的相对滑移也相应增大。特别对于大偏心受压构件,随荷载偏心距的增大,型钢的伸长和压缩量都增大;同时,伴随着曲率的增大,一方面受拉侧混凝土由于裂缝的产生而退出工作,另一方面受压侧混凝土对型钢的约束力减小,从而导致了相对滑移的增大。随构件长细比的增大,柱侧向挠度和曲率增加,同时截面所受附加弯矩增大,使构件受拉、受压侧的相对滑移也有所增大。3.4连接滑动结构模型1长细比对预应力锚索粘结剂粘结强度的影响本次试验的20个构件在达到极限承载力时粘结滑移曲线均未出现下降段和残余段,因此可以初步认为在偏心受压构件中,型钢与混凝土之间的粘结滑移关系尚处于曲线的上升段。对于全截面受压(相对偏心距为0.2)的试件,当长细比较小时(l0/h≤8),试件内型钢和混凝土之间虽然有滑移产生,但均很小,可以忽略不计;而对于长细比较大的柱(l0/h=12,16),滑移虽较前者大,但远未达到极限滑移值。因此在全截面受压情况下的承载力计算和有限元分析中,可以认为型钢和混凝土之间完全协同工作。型钢混凝土偏心受压构件的粘结强度特征值也有一定的规律。在试件的受拉侧,随着长细比的增大,型钢和混凝土之间的粘结刚度退化,极限粘结强度减小。在试件受压侧,型钢和混凝土之间的粘结强度与长细比之间的关系不明显,但比起偏心受压短柱仍有一定的退化。当长细比一定时,试件受拉、受压侧极限粘结强度均随偏心距的增大有一定的提高。2相对高拉侧钢混凝土结构最优稳定变形参数分析根据试验分析,采用无量纲化的粘结滑移关系可写为如下形式—τ=(a-2)—s3+(3-2a)—s2+a—s(4)其中,—τ,—s为粘结应力和滑移的相对值,—τ=ττu‚—s=ssu‚0≤—s≤1。受拉侧和受压侧型钢与混凝土之间的粘结强度分别为受拉侧∶τLu=ke0/hLukl0/hLuτu受压侧∶τyu=ke0/hyukl0/hyuτu其中,ke0/hLu,kl0/hLu,ke0/hyu,kl0/hyu分别为荷载偏心距和构件长细比对受拉、受压区型钢与混凝土粘结强度的影响系数,可分别写为ke0/hLu=0.7ln(e0h)+2.3475‚kl0/hLu=5.9(l0h)-0.62ke0/hyu=ln(e0h)+2.3475‚kl0/hyu=4.5(l0h)-0.62对于型钢混凝土偏心受压柱,当l0/h≤10时,粘结刚度不发生退化,取kl0/hLu=1、kl0/hyu=1。τu按下式计算:τu=(0.2378+0.4480Css/d)ft根据统计分析,与极限粘结强度相对应的极限滑移值可以表示为:受拉侧∶sLu=ke0/hLskl0/hs(mm)受压侧∶syu=ke0/hyskl0/hs(mm)其中,ke0/hLs、ke0/hys分别为荷载偏心距对受拉、受压区型钢与混凝土滑移特征值的影响系数:ke0/hLs=0.54e0h‚ke0/hys=0.75e0hkl0/hs为构件长细比对型钢与混凝土滑移特征值的影响系数:kl0/hs=6.1(l0h)-0.75‚当l0/h≤10时‚取kl0/hs=1。a为曲线的调整参数,可表示为受拉侧∶aL=ke0/hLakl0/ha受压侧∶ay=ke0/hyakl0/ha其中,ke0/hLa、ke0/hya分别为荷载偏心距对受拉、受压区调整参数a的影响系数:ke0/hLa=0.65ln(e0h)+1.6‚ke0/hya=0.35ln(e0h)+1.4kl0/ha为构件长细比对调整参数a的影响系数:kl0/ha=0.75ln(l0h)-1.037‚当l0/h≤10时‚取kl0/ha=1。这样,就得到了SRC偏心受压柱粘结滑移关系的一般表达式:受拉侧:τfL=[(ke0/hLakl0/ha-2)(ke0/hLskl0/hs)-3s3+(3-2ke0/hLakl0/ha)⋅(ke0/hLskl0/hs)-2s2+ke0/hLakl0/hake0/hLskl0/hss]⋅ke0/hLukl0/hLu⋅(0.2378+0.4480Css/d)ft(5)受压侧:τfy=[(ke0/hyakl0/ha-2)(ke0/hyskl0/hs)-3s3+(3-2ke0/hyakl0/ha)⋅(ke0/hyskl0/hs)-2s2+ke0/hyakl0/hake0/hyskl0/hss]⋅ke0/hyukl0/hyu⋅(0.2378+0.4480Css/d)ft(6)其中,τfL、τfy为构件受拉、受压侧型钢与混凝土的粘结应力(MPa),s为相应的滑移量(mm)。4反复负荷下，钢圈地板固定滑移退化率4.1混凝土配合性试验试验中主要考虑剪跨比、轴压比、配箍率、混凝土强度四个参数对型钢高强混凝土柱抗震性能及粘结滑移特性的影响,其中,剪跨比为λ=1.0、1.5、2.0、2.5四种;轴压比为n=0.2、0.28、0.36三种;配箍率为ρsv=0.8%、1.2%、1.6%三种;混凝土的设计强度等级为C60、C80,实际抗压强度为65.3MPa～84.9MPa。试件的截面尺寸为220mm×160mm;型钢采用普通热轧工字钢,工字钢的截面高度为140mm,翼缘宽80mm,试件含钢率为6.11%;纵向钢筋采用4ϕ¯12,配筋率为1.28%;箍筋采用ϕ6和ϕ8两种。试验采用悬臂梁式加载,首先通过竖向千斤顶施加轴向荷载至预定值,然后施加往复水平荷载。构件屈服前后分别按荷载和位移控制,直到试件的水平承载力下降到最大水平荷载的80%,或试件不能再承担预定轴压力时结束试验。4.2粘结应力分析在反复荷载作用下,型钢与混凝土之间的粘结应力具有以下几个方面的特点:1)随着水平荷载的增大,粘结应力总的来讲逐渐增大;但也有个别试件当水平荷载达到60%～75%的极限荷载时,粘结应力即达到最大值,随后粘结应力反而降低。2)受压和受拉时粘结应力的方向相反,且沿构件长度的分布分别呈现下凸和上凸特性,这与推出试验和偏心受压构件的试验结果并不一致,表明水平荷载对粘结应力的分布有明显影响,对应于推、拉受力状态,粘结应力的分布特征并不相同。3)在水平荷载作用下,粘结应力最大的位置位于柱的中部,并由柱的中部向两柱端递减,呈典型的抛物线状分布。4)随着荷载循环次数的增加,柱各个截面上粘结应力不断降低,表现出明显的粘结应力退化现象(图5)。4.3荷载-滑移曲线1)水平荷载小于60%极限荷载之前,滑移很小,加载与卸载都呈直线。之后滑移变大,加载曲线逐渐偏离直线,滑移刚度开始减小,卸载至零时,有一定的残余滑移,反向加载后,滑移朝相反方向发展并不断增大,反向卸载曲线与滞回环的前半循环相似,卸载至零时也有反向残余滑移。极限荷载过后,荷载-滑移曲线的加、卸载规律与前一阶段没有太大的差别,但滑移量急剧增加,滑移刚度急剧减小,此时极小的荷载波动都会导致滑移的成倍增长,直到构件发生破坏。2)在同一级水平位移下循环三次时,第二次和第三次循环的加、卸载规律与第一次类似,但滑移量更大,粘结刚度明显退化。3)随着滑移量的增加,荷载-滑移滞回曲线越来越丰满,整个加载过程中,滞回曲线未出现如钢筋混凝土构件那样的“捏拢现象”(图6)。4)不同荷载级别下沿柱高不同位置处的滑移大致成指数分布,柱根位置的滑移最大,从柱根向柱顶,滑移逐渐减小。最大荷载以后,由于柱根处存在着一定区域的“塑性铰区”,柱根滑移急剧增大,而远离柱根位置的滑移则增加很小,而荷载下降很快。5)特定荷载下滑移的统计结果表明,随着剪跨比和轴压比的增大,滑移相应地增大;而随着配箍率与混凝土强度的提高,滑移有减小的趋势。4.4试验设计及计算参数试验结果表明,不同位置处的粘结滑移关系差别很大。首先,柱根和柱中部的τ-s曲线由上升段和下降段组成,而柱顶的τ-s曲线却只有上升段;另一方面,柱根部粘结应力的峰值最小,滑移却最大,越靠近柱顶,粘结应力的峰值越大,滑移则越小。因此可以用柱根部的“特征粘结滑移本构关系”—τ=f1(s)和反映不同位置粘结滑移差异的位置函数f2(x)共同实现对构件粘结-滑移本构关系的描述,即τ=f1(s)f2(x)。柱根位置的粘结滑移表达式—τ=f1(s)为:受压侧(水平推时):—τy=[k11yα-6ys6+k22yα-5ys5+k33yα-4ys3+k44yα-3ys3+k55yα-2ys2+k66yα-1ys+k77y]⋅βy—τu0(7)受拉侧(水平拉时):—τL=[k11Lα-6Ls6+k22Lα-5Ls5+k33Lα-4Ls4+k44Lα-3Ls3+k55Lα-2Ls2+k66Lα-1Ls+k77L]⋅βL—τu0(8)式中,—τy、—τL分别为型钢混凝土柱在压、弯、剪作用下受压侧和受拉侧型钢翼缘与混凝土之间的粘结应力(MPa);s为相应的滑移量(mm);αy、αL、βy、βL和—τu0分别按下列公式计算:αy=0.1193kλysknyskρys,αL=0.1285kλLsknLskρLs,βy=kλyuknyukρyuλcf,βL=kλLuknLukρLuλcf,—τu0=(0.2378+0.4480Css/d)ft,其中,kλyu、knyu、kρyu和kλLu、knLu、kρLu分别为剪跨比λ、轴压比n、配箍率ρsv对受压区和受拉区粘结强度的影响系数;kλys、knys、kρys和kλLs、knLs、kρLs分别为剪跨比、轴压比、配箍率对受压区和受拉区型钢与混凝土之间滑移的影响系数,分别按下列各式计算:kλyu=1.7239λ-1.91‚knyu=2.1029-3.5656n‚kρyu=0.4184+50.125ρsv‚kλLu=2.1685λ-1.21‚knLu=.2196+2.4812n‚kρLu=0.6753+22.237ρsv‚kλys=0.7075λ0.45‚knys=2.4778-5.0344n‚kρys=2.0368-85.761ρsv‚kλLs=0.6523λ0.71‚knLs=0.5159+1.7451n‚kρLs=1.873-84.144ρsvλcf为反复荷载下的粘结应力退化系数,可取λcf=0.83;k11～k77根据试验确定;其余符号意义及取值同前。位置函数为:f2(x)=1DeEx/Η[A(x/Η)2+B(x/Η)+C](9)式中,H为柱高;A、B、C、D、E为常数,取:受拉侧(水平拉时):A=-9.1347,B=10.6716,C=-0.9002,D=1.1131,E=-2.3595受压侧(水平推时):A=-13.0560,B=16.1532,C=-1.9086,D=1.2973,E=-2.47285计算值的方法包括对ass值的考虑5.1材料模型的定义1多折线型型钢和钢支座垫板采用多折线性随动强化模型(MKIN),单轴应力应变关系采用多折线型;纵筋和横向箍筋采用双线性随动强化模型(BKIN),单轴应力-应变关系为理想弹塑性模型。2混凝土破坏准则在ANSYS程序分析中,混凝土材料性质的定义包括混凝土在单轴受压下的应力应变曲线和混凝土的破坏准则两部分。混凝土单轴受压应力应变关系可采用Saenz模型,并将应力应变曲线简化成多段折线,按照非线性弹性材料模型输入。混凝土破坏准则采用ANSYS程序中Concrete材料默认的William-Warnke五参数破坏准则。5.2pe20单元和旋转8单元型钢和钢支座垫板均采用Solid45单元,混凝土采用Solid65单元,纵筋和横向箍筋可以采用PIPE20单元或LINK8两种单元。用PIPE20单元模拟钢筋的处理方法为:将钢筋的直径作为管单元的外径OD,而管单元的壁厚WTHK取钢筋半径减去一很小值C,即OD=D,WTHK=D/2-C,例如钢筋直径为20mm,则可在PIPE20单元的实常数中输入OD=20mm,WTHK=9.9999mm。5.3非线性弹簧单元型钢混凝土粘结滑移采用非线性弹簧单元Combination39进行模拟。Combination39单元具有两个结点,并通过实常数F(力)-D(变形)曲线来定义非线性弹簧的受力性质,无需定义材料性质。为全面考虑型钢与混凝土连接面上的相互作用,在连接面上对应结点之间采用三个非线性弹簧单元(Combination39单元),分别代表沿连接面法向、纵向切向和横向切向的相互作用。每一个弹簧的长度为零,其性能由弹簧的F-D曲线确定。1弹性弹簧系数d法向的相互作用相当于只承受压力的刚度非常大的弹簧,发生粘结破坏时,型钢与混凝土连接面上的法向变形相对于切向变形要小得多,因此,该方向的弹簧系数取一大值,F-D曲线为经过原点的折线(见图7a),在第三象限内取一斜率很大的斜直线,在第一象限内近似为D轴。2型钢腹板和混凝土横向滑移的模拟对于型钢翼缘和腹板可以分别考虑,并按以下方法处理:①对于型钢腹板,由于受到型钢翼缘很强的约束作用,使得型钢腹板和混凝土在横向切向上几乎不发生滑移,因此认为型钢腹板与混凝土在该方向上是完全粘结的,可以用刚度很大的弹簧来模拟,F-D曲线为一个经过原点的斜率很大的直线(见图7b)。②对于型钢翼缘,假定横向切向和纵向切向的相互作用一致,或具有某一定值关系,则横向切向可采用与纵向切向相同的F-D曲线,或按一定比例折减。3拉伸截面的粘结滑移本构方程该方向的相互作用集中反映了型钢与混凝土之间的粘结滑移性能,因此F-D曲线需要根据型钢混凝土粘结滑移本构关系τ=τ(s,xi)确定,弹簧单元的F-D曲线的数学表达式为:F=τ(D,xi)Ai(10)其中,Ai为弹簧在所对应的连接面上所占的面积,如图8所示。在单调加载条件下代入型钢混凝土柱的粘结滑移本构方程时,应根据截面是处于受拉区还是受压区,来取用相应不同的表达式。但是在计算之前,还不能确定截面的应力状态,这时可先将型钢截面沿高度方向平均分为两部分,分别按受拉区和受压区的粘结滑移关系考虑,在按有限元方法求出截面的应力状态之后,再根据计算出的截面应力分布,采用相应的粘结滑移本构方程,进行精确分析。对于反复加载时粘结滑移的模拟,应根据给定的恢复力模型中的加、卸载规则以及相应的粘结滑移刚度确定。5.4单元块体的划分在确定了混凝土及型钢的单元类型、材料性质和型钢混凝土之间的非线性弹簧单元所对应的实常数后,则可以建立考虑粘结滑移的型钢混凝土构件的ANSYS分析模型。建议采用以下步骤:1)选择所需要的各种单元类型,并设置所对应的各单元类型的选项及关键数;2)确定各种材料(混凝土、型钢、纵筋和箍筋)所对应的材料性质,并分别进行输入;3)输入非线性弹簧单元对应的实常数;4)建立型钢混凝土构件的ANSYS分析模型,并对型钢及混凝土块体进行单元划分;对于型钢混凝土结构建立模型时一般采用“由上至下”的建模方法,即先建立体,自动生成关键点、线、面等几何元件。这种建模方法方便、直观、不易出错,但是由于块体之间的布尔操作要求较严格,为保证型钢和混凝土单元